B2
[1] αは正の定数とし, 集合Pを次のように定める。
mm
P={x|x²-(a-1)x-a≧0, xは整数 }
(1)a=4 のとき,集合Pの要素をすべて求めよ。 4.0.1.23.4
(2)集合Pの要素の個数が5個であるようなαの値の範囲を求めよ。
3≦ac4
(配点 10 )
4-3-2-
[2] 次の太郎さんと花子さんの会話を読んで,以下の問いに答えよ。
太郎:「三角比(図形と計量)」 については十分勉強したよ。 問題を出してみてよ。
花子: 0は鋭角で, sin 0
となるような日は何度かな。
3081)
1
$0
太郎: 鋭角という条件があるから,0=
(ア)
だね。
08
花子: 正解です。 では, 0 は鋭角で, sin
となるようなは何度かな。
4
太郎:正確な角度はわからないけど,0は
(イ)
の範囲にあることがわかるね。準
花子: そうだね。 それでは, ∠BAC が鋭角で, sin ∠BAC = =2,BC=√3. CA=2で
あるような △ABCは「鋭角三角形」 と 「鈍角三角形」の2種類あるんだけど、
△ABC が鈍角三角形になるときの辺ABの長さはいくらになるかわかるかな。
太郎 : なかなか難しい問題だね。 考えてみるよ。
(1)
(ア) に当てはまる数を答えよ。 また,
(イ)
に当てはまる最も適当なものを、次
の1~6のうちから一つ選び、番号で答えよ。
10°<0<15°
215°0<30°
4 45°<0<60°
560°0<75°
330°045°
675° <0 <90°
2 △ABC が鈍角三角形であり,<BACが鋭角で, sin BAC=4, BC=√3,CA=2
のとき, sin∠ABCの値を求めよ。 また, 辺AB の長さを求めよ。
E
(配点 10)
A² = b²+c² -2bc cos A
