数学
高校生
解決済み
何で最後18だけ足すんでしょうか？💦
(3) 540 以下の自然数で, 540と互いに素である自然数
3) 540=22-33-5 であるから, 540と互いに素である自然数は, 2の倍数で
の倍数でも5の倍数でもない。
540 以下の自然数のうち, 2または3または5の倍数の個数を求める。
2の倍数の個数は, 5402-270 より
3の倍数の個数は, 540=3-180 より
5の倍数の個数は, 540=5-108 より
2かつ3の倍数の個数は, 540690 より
3かつ5の倍数の個数は, 540=15・36 より
5かつ2の倍数の個数は, 54010･54 より
270
180
108
90
36
54
1
2かつ3かつ5の倍数の個数は, 54030-18 より 18
よって, 2または3または5の倍数の個数は
270+ 180+108-90-36-54+18=396 (個)
したがって, 540 以下の自然数で, 540 と互いに素である自然数の個数は
540-396=144 (個)
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