どうしてを求められるんですか？ 全くわからないです

638*平行四辺形 ABCDの辺CDを3:1に内分する 点をPとし、APBC の重心をGとする。線分 AGと線分PBの交点をQとするとき、 AQ を AB と ADを用いて表せ G AG = APBCの重心 雨+高+ 応 AD+ 3 3 AB t QF AG上なのでA=食稿= 市 Qは BPETなので 蔵=大福+ (1に)研 * 大 + (I-大)(市+本雨) 雨キ , #0、而40 よって 4 O ドリ 一3大1 子= 1-た O 2+うた=3 L =4 よって AQ=→AB + Ap 15

子供たちへの虐待についてどう思いますか？？？

教えてください　答えは2です

213 - たD 図で, A, B, C, D, E, F, G, Hを頂点とす C 2 る立体は1辺8cmの立方体であり,P, Qはそれぞ れ辺BF,CG上の点で, PQ/BCである。 B Q A, B, P, D, C, Qを頂点とする立体の体積が 立方体ABCD-EFGHの体積の言のとき, 線分 H P G BPの長さは何cmか, 求めなさい。 E F (問題はこれで終わりです。)

一応、解いたんですけど まだ、しっかり理解できていないので、 教えて欲しいですm(*_ _)m

CA 46 第6章 確率と標本調査 & ●249 横1列の7人掛けの電車の座席に,次のルールに従って人が座る。 端の席が空いていれば, 端に座る。 端が空いていなければ,となり合う人がいない席に座る。 となり合う人がいない席がなければ, 片側だけでも空いている席に座る。 両側とも人が座っている席しかなければ, 仕方なくそこに座る。 2 口(1) A, B, C, D の4人がこの順で座るとき,座り方は全部で何通りあるか答えなさ い。 2 3 5 6 1 B 12 る 申齢ら公異 Q& OQ△ ) A, B, C, D, E, F, Gの7人がこの順で座るとき, 座り方は全部で何通りある か答えなさい。 3」9」5161 11211111612合の の B9 A X 3! 0| 3 人 X 0 メ 3 4 × X 0 0x 4× G 0 x x 8 る出 3 X s ( A- 2 3 4× 0 0 x メ× B-2 16 「い2-82 しメ2-2×2-( 21 C…3 り…6 44 E… 5o ら ○ ○S ○こ。

（２）はなぜ、AP＋FQ＝ACとなるのか教えていただきたいです。

* 図1~図3のように, AB= AD=D4cm, AC=8cm. ZBAC= ZBAD= ZCAD= 90° の三角 柱 ABC-DEF がある。 このとき、次の(1) ~(3) に答えなさい。 (1) 図1において, 面 DEF と平行な辺をすべて書 図1 4 8 きなさい。 Br 4 D E (2) 図2のように,辺 AC上に点 P, 辺DF上に点 図2 4 QをAP=FQとなるようにとり, 頂点Bと点P, B 頂点Eと点Q, 点Pと点Qをそれぞれ結ぶ。 C PQ/ AD のとき, 三角柱 ABP-DEQ の体積 D を求めなさい。なお, 途中の計算も書くこと。 E (3) 図3のように, 図2において, 頂点Bと点Q 図3 を結ぶ。 B 6つの面 ABP, BQP, BEQ, DEQ, ABED, ADQP で囲まれた立体の体積が36cm°のとき, 線分 AP の長さを求めなさい。なお, 途中の計算 C も書くこと。 E

こちらの問題が分かりません。解説できる方お願いします。書き込みあってすいません

【6】図Iの△TUVは, UV= V5+ 1, TV=V5-1の直角三角形で, 図のように正方形が内接し ている。 次の文章は生徒 M, N と先生が会話をしている場面である. 次の各問いに答えなさい。 A TUV の中にある正方形の面積をどうやって求めるか, 考えてきましたか。 先生 生徒 M はい、図IⅡのように△ TUVと相似な△ ABCを考えました. さらに, △ ABCの3辺の比をBC : CA: AB = x: y:1とおき,正方形 PQRS の一 辺の長さをaとおいて考えてみました. △ RBQ. A SRC, △ ASP は△ ABC と相似以 なので RC=ax, SC=ay, BQ= a, AP=-aと表せます 面積の総和を考えて方程式を立てました. また, その後の方針も次のように考えました。 (+号++2)-9… 方針(1) の式にこついて, 両辺に 2xy を掛ける 方針(2) xy = (x+y)?= であるから 代入して考えれば α'がわかると思 います。 PA Q /5-1 a V R B V5+1 図II ニ+y 図I 先生 そうですね. この考え方で正しいです. どの部分が良いと N君は感じましたか。 生徒N そのまま計算すると大変なのですが, そこをx, yと文字で一度置き換えている点です。 △ TUV の各辺の長さがもしこの値でなくても, 同様の問題を解けてしまうので良い なと思いました。 そうですね. 『斜辺の長さを1』 としたことや『方針(2)』の考えも良いですね. このように,どうすればより簡単に計算できるかを考え, 文字を適切に用いることが 大切です。 先生 63 である。 64 5+2151+5E 61 (x+y)?= 問1 xy |62 |65 である。 66 問2 ATUVの中にある正方形の面積は ー市前1数7ー

赤マーカーの式について教えていただきたいです！ 三分の一×二分の一ACがよくわかりません、！

150対角線 AC と BD A D の交点を0とすると P このAO=CO N BO= DO B さCCす M AO, DL は △ABD の 10 中線であるから,Pは △ABDの重心である。 よって AP:PO=2:1 したがって こBAA (I) 163 PO= AC 1 11 の 98 -AC すなAC=4AL -AO 三 また,M, Nはそれぞれ BC, CD の中点である MN/BD 98 よって CQ:Q0=CM: MB=1:1 から,中点連結定理により ゆえに 0Q=0-aC=}AC 1 1 22 2 0, 2 から 5 ) PQ=PO +0Q--AC+AC=SAC -AC+-AC 6 8外5 よって PQ:AC= AC:AC=5:12 12 数学A

マーカー引いたところがわかりません。 一つ目のマーカー　 　内積は、ベクトルの大きさ×ベクトルの大きさ×cosだと思っていたのですが、回答を見るとOAベクトルがaベクトルになってます。大きさなら2じゃないんでしょうか、、 二つ目のマーカー 　どこから出てきたか分かりません。

各辺の長さが2である正四面体 OABC において、辺OA 上に点P,辺 BC 上に点Qをそ タイムリミット(20分 内積と空間図形 00 れぞれとる。また, OA=ā, OB=6, dC=è とする。 0SsS1, 0<tハ1 を満たす実数 s, ↑を用いてOP=sa, OQ==(1-t)6+tc と表す。 このとき, à·5=あを=a=ア |Paf=(_イ であることから, Is- ウ)+ (エ オ)+ カ」となる。 よって,PQが最小となるのは s= ク t= コ のときであり、その最小値は サ である。 また, このとき OA-PQ シ である。し から,ZAPQ=【スセ M たがって,三角形 APQの面積は 「ソ タ である。 p.126 2 3

答え見てもなぜそうやって求められるのかが分かりません。教えて欲しいです。⑵⑶です。

土 52次方程式の利用 右の図のような AABC があり, AB= 10cm, BC=20cm で, AABC の面積は 90cm である。点Pは,点Aを 福岡) 39 の 10cm B -20cm 音 出発して,毎秒1cmの速さで, 辺AB上を点Bまで 動く点である。点Qは、点Pが点Aを出発するのと 同時に点Bを出発して, 毎秒2cmの速さで, 辺BC 上を点Cまで動く点である。 (1) 点Pが点Aを出発してから3秒後にできる △ABQの面積は何cm?か。 (8点×3)(R2 香川) (2) 点Pが点Aを出発してから』秒後にできる AAPQの面積は何cm? か。xを使った式で表せ。 (3) 0<x<9とする。点Pが点Aを出発してからx 秒後にできる△APQの面積に比べて, その1秒後 にできる△APQの面積が3倍になるのは, xの 値がいくらのときか求めよ。ヒント

これの証明をお願いします！

A A:380A R Q AO 0 B P C