Doesn’t have とhasn’t は何が違うんですか？ 全く持っていないとか、doesn’t have の方にはかいてあるんですけど，いみは同じじゃないんですか？

数学の無限級数の問題です。 S2mの式の変形の理屈が分かりません… なぜこのような変形が可能なのでしょうか？？ 特にn=1から2mまでの∑の式から、j=1からmまでの∑の式への変形が分かりません！🙇‍♂️

n=1 NT 2 よ 27, SN= (1) = (1) cos N n COS とおくと 2j m a 2m n =(-1)* cos(1) -1)=(1/2) S2m=2(L) 1 a = 2 j= m 2 a a 1-(-1/2) a 2 1 a²+1 a m

数学の無限級数の問題です。 問題の解答の途中で、1/an = 1/3(1/n - 1/n+1)という風に求められていますが、なぜそのまま最後の行の∑の式に入れてはいけないのですか？？ そのまま入れたら違う値が出てくるのは分かりますが、なぜ違う値が出てくるのかと、Tnで置いて... 続きを読む

(2) 数列{an} の初項から第n項までの和が Sn=n+3n²+2n であるとする。 このときを求めよ。 n=1 an [23 立教大〕

変形したらなぜこうなるのかわかりません。教えてください🙇‍♀️

数列{an} の初項から第n項までの和 Snが, Sn=2an-n で表される。 (1) +1 を an を用いて表せ。 (2) 数列 {a} の一般項を求めよ。

階差数列の問題の中の式変形で生じた疑問です なぜ赤四角のところのように変形できるのですか？

したがって一般項は、 a₁ = 3, n = 201³dn=3h²-3n+1 Sn=2 (3) 初項aは h22087 442 4 a=s.=4 an=sm 2 h+2. h+2 Sn-i 4) -4 - (2 h +1-4 2 =4 h+2 2 ht 1.2 +4 1.2+1=2 nt =8-4=4 n=1のとき 1+2 2 1·2' 1+1 よってn=1のときも成り立つ 2 - 4 したがってan=2 7+2 1.2 heit an=2

数３、極限です。 画像の問題の解き方を教えてください。

21 斜辺 BC の長さがαの直角三角形ABC が ある。 斜辺 BC を n等分する点を M1, M2, n-1 ・・・・・・,M とし, ΣAMS とするとき, Sn -n-1 k=1 lim を求めよ。 n→∞ n-1

次の問題で下の青い線の移り変わりがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️ それとactionの青線が出てきたら場合分けをするものだと覚えておくのでしょうか？

例題 272 一般項に (-1)" を含む数列の和 1xSm = 1-2°+3° 4' + 5° 62+･･･+(-1)"+1n" を求めよ。 思考プロセス 式を分ける 符号が交互に変わることから2項ずつ組にして考える。 Sn = (12−22) + (32-4) + (526) +...... 場合に分ける 最後も組 2 (1-2)+(3-4) +... + ( )+( )+. ...+( 2) (nが偶数のとき) 2 (nが奇数のとき) 最後余る Action》 一般項に(-1)” を含む数列は,nの偶奇で場合に分けよ 解 (ア) nが偶数のとき, n=2m (m=1,2,3, ･･･) とおくと Sn=S2m = (1−22) + (3-4) + (52-62) m +･･･+{(2m-1)-(2m)} ={(2x-1)-(2k)}= m = {(2k-1)² - (2k)²} = Σ(−4k+1) =-4. ½½m(m k=1 -m(m+1)+m= =-m(2m+1) n=2mより,m= -n であるから 1 Sn = n(n+1) 2 (イ) nが3以上の奇数のとき, n=2m+1(m = 1, 2, 3, ...) とおくと Sn=S2m+1= Szm+ (2m+1) -m(2m+1)+(2m+1)2 =(2m+1)(m+1) 1 n=2m+1より, m= (n-1) であるから Sn=n{1/(n-1)+1}=1/12n(n+1 n=1 を代入すると1となり, S=12=1に一致する。 nの式で表す。 (ア)の結果を利用する。 S2m を用いるから, nを 3以上の奇数とした。 -m(2m+1) + (2m+1)2 =(2m+1){-m+(2m+1)} = (2m+1)(m+1) = 1/(x-1)+1 //{(n-1)+2} = 1/2(n+1) このまま答えとしてもよ 1/2(n+1)(nは偶数) (ア)(イ)より Sn= 1 n(n+1) (nは奇数) 2 い。 すなわち Sn = (−1) "+1. — — n (n+1) (-1)+1 = J-1 (nが偶数) (nが奇数)

黄色のマーカーの所理解できません。 教えてください🙇‍♀️

比数列の共通項 うよ。 等比数列{6} が as=b3, a=b, as≠bs 00000 重要 例題 15 等比数列と対数 373 [神戸薬大] 基本 1,9 数列{a} は初項1, 公比5の等比数列である。 a1+a2+......+α≧10100 を満 たす最小のを求めよ。 ただし, log102=0.3010 とする。 [学習院大 ] p.365 基本事項 3 基本 11 rの関係式を導く CHART & SOLUTION 1章 2 いるから, {an} の公差d,{6} の公比の関係式 対数の利用 r 三れるからrを消去するのは困難である。 まずは rとすると .pn-1 ..① 不等式の左辺を計算して整理すると 5"≧4・1010+1 このままでは,nの値を求めるのは難しい。そこで、対数(数学IIの内容)を利用するとよ い。 なお,5"≧4・10100+1 のままでは、両辺の常用対数をとって も右辺の計算がうまくできない。 そこで, nが自然数のとき 54・10100 +1と5">4・101 は同値であるから, 5410100 の両辺の常用対数をとって計算するとよい。 5">4-10100 5" 24-10100++1 4-10100 ・410100+1 等比数列の和と指数の問題 等比数列 5-1 1 = 16 ← d を消去する方針。 解答 ② から 6d=3(2-1) ③ から 6d=2(3-1) a+a2+......+an= 1-(5"-1) 5-1 =1 (5"-1) a(r"-1) Sn= r-1 ←2m²-r-1 =(r-1)(2r+1) よって,与えられた不等式から11(5-1) 10100 整理して 5" ≧4・10100+1 ゆえに,5">4・10100 を満たす最小の自然数nを求めればよ すべてのnに対して い。 an=1,6=1 両辺の常用対数をとると nlog105>10g104+100 n (1-10g102)>210g102+100 log to 2=0.3010 であるから 右辺を少なくしても 式の形からnに影響を 及ぼさない。 ←10g105"=nlog105, log104-10100 =10g104+10g1010100 =210g102+100, a=1+ (n-1)(-3). 10 0.6990n> 100.6020 10g105=10g10 2 1006090 -log. 10-19102

数Bの問題です青いマーカーの部分かなぜこうなるのかわかりません 教えてください🙇‍♀️

1 + 2+ 4 + ････ +2 -2 = 2 11 2-1 =2"-1-1 これが第 (n-1) 群の最後の数である。刎 求める数はこの次の数で 初項は、2-1-1+1=2と a この式はn=1のときにも成り立つ。 よって,第n群の最初の数は 2"-130SSN6DJ

解説お願いします

3 よって + 1 E-(k=1√√√k+2 + √√√k (√√k+2 −√√k) 1 =28 (EN− SN)+(Z^— ^)+(I^^− &^)}}\= - +(√√6 −√√4)+...+(√√√√√n-2) +(√√√n+1−√√n-1)+(√√n+2-√√n)) +8=(-√ √2+√n+1+√n+2) 3(3-1 = 1½ ½ (√n+1+√n+2-1-√2) 2