Question

りと

変形したらなぜこうなるのかわかりません。教えてください🙇‍♀️

数列{an} の初項から第n項までの和 Snが, Sn=2an-n で表される。
(1) +1 を an を用いて表せ。
(2) 数列 {a} の一般項を求めよ。

(1)an+1=Sn+1-S” であるから
えて求める。
an+1={2an+1-(n+1)}-(2a-n)
すなわち
よって
(2)
[2]
an+1=2an+1-2a„-1
出
an+1=2+1 ...... ① on
S=α であるから
=2a-1であり,また,
(
よって
回役
2a1-1=a1
1)回目に
a1=1
EOS
[S]
① を変形すると an+1+1=2(a+1)
ゆえに、数列{an+1}は初項 a1+1=2, 公比2
の等比数列であるから
すなわち
an+1=2.2"-1
an=2"-1
# @ 85 C DISON (S)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

Answer 2

カメ

等比数列の形になれば、一般項を求められるのでそのような式変形がされてます！
特性方程式使えば簡単に変形できます！

Answer 3

ゆう

2枚目はチャートから拾ったものです。特性方程式について書いてあります。
見てみてください。