なお,一般解とは 0の範囲に制限がないときの解 で, 普通は整数 nを用いて答える。
218
00
(3) tan0= ー、
3
p.217 基本事項
¥3
V
(2) cos0=
2
(1) sin0=-
次のような直線と単位円の 図をかく。
D 0を図示する。
sin0=sなら, 直線y=s と単位円の交点 P, Q
Cos 0=cなら, 直線x=c と単位円の交点 P, Q
として,点P, Q, Tの位置をつかむ。
ZPOX, ZQO*の大きさを求める。
2]
解答
(1) 直線 y=-
と単位円の交点を P, Qとすると, 求める 0
は,動径OP, OQの表す角である。
7
11
-1
0S0<2xでは
0=
6 6
T,
Tπ
P
11
一般解は
0-+2n元。
7
-π+2nπ,
6
11
-π+2nπ (n は整数)
13
(2) 直線x=
と単位円の交点を P, Qとすると,求める0
2
1
π
は,動径 OP, OQの表す角である。
(*) 0=±-+2nπ
11
0S0<2xでは
-T
11
と表してもよい。
-π
-1
0
6' 6
11
一般解は
0=
-+2nπ,
6
-π+2nπ
6
(nは整数)
(3) 直線x=1上でy=-V3 となる点をTとする。
直線 OT と単位円の交点を P, Qとすると, 求める 0は, 動
径OP, OQの表す角である。
YA
P.
3
] 0S0<2πでは
2
0=-
3
5
Tπ
3
-1
一般解は
2
0=
元+nπ (nは整数)
3
元も含まれる
-1| Q
TO
ーV3
参考(1)の一般解は0= π+2nπ,
7
π
-+2nπ
0=(-1)"-エ十n元 (nは整数) と書くこともできる。
7
=-+(2n+1)元であるから、
6
A にo
た
