この問題の途中なのですが、 1/6Mｇｃｏｓθ-fa×L/2cosθ=0の式がMg/6-fa/2=0となるのがわかりません

80 棒のつり合い 細くて曲がらない長さL, 質量 M の棒 AB があり,その重心Gは端Aから号 のところにある。この棒を床 3 の上に置き,端Aおよび中点Cに, 自然の長さが同じでばね定 数がkの軽いばねをそれぞれ取りつけた。これらのばねの他端を 持って棒を床面から持ち上げたところ, 端Bも床面から浮き上が り, 2本のばねはいずれも鉛直で, ばねの他端の高さを同じにし て静止させることができた。棒が水平となす角度を0; 重力加速 度の大きさをgとしたとき, sin0 の値をん, L, M, gを用いて 表せ。 helcl A

除外点を考える時、 まず図形を書いて、円上のQの座標が(3,0)と(-3,0)のときだと三角形はできない。 また、解いていくうちに円の方程式が出てくるので、y＝0のとき三角形ができない。 のように3通り除外点が出てくると考えましたが 答えが全然違いました。 解説お願いします

7 2点0(0, 0), A (1, 0) と円 x+ y?=9上を動く点Qとでできる△OAQの重心Pの軌 跡を求めよ。 点Pの座標を(x, ), 点Qの座標を(s, 1)とする。 Qがx軸上にあるとき,図形OAQ は三角形になら 3 ないから tキ0 の Qは円x+y==9上にあるから s°+=9 …2 PはAOAQの重心であるから -P -3 0A 3x 0+1+s ギ= 0+0+t 3 リ=ー 3 よって S=3x-1, t=3y これをの, 2に代入して (3xー1)°+(3y=9, 3yキ0 2 (エー+アー1, y年0 3 すなわち … ゆえに,点Pは図形③上にある。 逆に,図形3上の任意の点P(x, )は, 条件を満たす。 +y=1で, y=0とすると 3 これを解くと エ=ー 2 4 3 3 よって,求める軌闘跡は, 中心が点(,0), 半径が1の円である。 2 ただし, 2点(-,0)(0)を除く。 3

この問題、最後の部分でa/3を通るから3点で交わるとなっているのですが、これって重心を通ること前提でやってますよね？証明する前から使っていいんでしょうか？😢

2 175 AB = ACの二等辺三角形 ABC において, 3本の中線は1点で交わることを 数 p.79 間26 座標を用いて証明せよ。 > B| 179 B

お願いします🤲

|N 理科-4 次の図のように, 質量 Mの一様なはしご (ladder)を, 水平な床と 45° の角度をな すように鉛直な壁に立てかけてある。 壁はなめらかで, 床とはしごの間の静止摩擦係 数 (coefficient of static friction)は である。また,はしごの重心は, はしごの中心 3 にある。 u はしご 45° 問3 質量mの人がはしごの上端に立ったとき、 m<zであればはしごは滑らないが、 m>zであれば滑る。質量:として最も適当なものを、次の①~④の中から一つ選び 3 =T 0 2A の

四角1の❔のとこがわかんないです。 1つ目の条件より大きさが同じというところはどこから分かったのでしょうか？ あと2つ目のAM＝の式がなんの数字を使ってるのか（式自体）わかんないです😭 教えてください、、🙏

横浜国立大 数1·II·A.B ((例) (前期日程)○経済◇ (試験日) 【入試科目) 90分 【時間) 2月25日 OA. OB = OB. OC =D OC - OA=k (0<k<1) |OP| 空間内に4点O, A, B. Cがあり. 1OA| = |OB| = |0C| = 1 をみたしている。ただし, OA· OB はOA と OB の内積を表す。 三角形 ABCの重心を Mとする。g と「APをそれぞれよの式で表せ 1OM 分 OM上に点Pがあり、 ZAPB = 90° をみたしている。 理工·都市科学部の「13と同じ. 3 と定める。zy 平面上でy=f(x)の表す曲線をCとする. 次の問いに答えよ。 (1) どのようなa, bの値に対しても. Cはある定点を通ることを示せ. 実数a, bに対し, 関数f(z) を f(z) = -z°+ (a+2)z°- (3a-b-2)エ-3(b-1) (2) f(z) は極値をとるとする. Cが2軸に接するような (a, b) の存在範囲を ab 平面上に図示せよ。 (3) (a, b) が(2) で求めた範囲にあるとき, f(z)の極値をaの式で表せ. (2) f(z) = -(z-3){z°- (a-1)x-b+1}と 分解される。g(z)=2- (a-1)a-b+1とおくと B (ベクトルと図形 (空間)) (解答] Cがェ軸と接するのは |ABP = OB - OA|? (i) g(3) = 9-3(a-1)-6+1=0 1OBP- 20A. OB +1OA|? =D 2(1-k) .. b=-3a+13 三 同様にして、AB| =|BC|%=D |CA|だから, △ABCは 正三角形 (i) g(z) = 0が重解をもつ,すなわち g(z)%=00時 別式をDとすると、 D= (a-1)°- 4(-6+1)= 0 条件より, |AP| = |BP|だから, △APB は ZAPB= 90° の直角二等辺三角形となり、 I+ (1-D)-=9 |AB| = V1-k V2 ただし、(i). (ii) を同時にみたす f(z) = 0が3食 をもつときを除くので, (a, b) = (7, -8) を除く。 よって、(a, b) の存在範囲は下図の実線部分で(7, -9 を除く。 |AP|= また。 2(1-k) AB= \ 2 AM = V3 2 3 b4 \6=-3a+13 OM = (OA + OB + oc) 7 AB = (OA + OB + Oc). (OB - OA) 0 a OM- =10P-1OAP -8 + OC.(OB - OA)} = 0 同様にして、OM. BC =0だから, OM 1平面 ABC よって,三平方の定理より、 b=-a-1)2+1 (3)(i) b=-3a+13 のとき、 f(x) = -(x-3)?(-a+4) f(x) = -2(r-3)(Hla+4)-(エ-3)" =-( - 3)(3r - 2a+5) OM° = OA? - AM° = 1- 2(1-k) 1+ 2k 三 3 PM° = AP? - AM? =D1-k- 3 2(1-k) 1-k 3 OP OM - PM 3 1OM| OM =1- 1-k よって、 1+2k II

わかる方いたら教えて欲しいです。

6.電子e- と陽電子e* が対消滅するとき光子っが生成されるが,このとき生成される光子は1個で はあり得ない3.つまり, e+e* → m。 という反応において, nは2以上でなければならない。相対論的なエネルギーと運動量の保存則 を用いてこのことを示せ。 [ヒント] 慣性系(観測者)は自由に選んでよいので,例えば静止しているet にe-が衝突す ると考えればよい4.このとき光子っが1個だけ生成されると仮定して,エネルギーと運動量 の保存則から矛盾を導けばよい。また,光子に対してはE= dpl, 電子,隔陽電子に対しては, E= Vm +cp (m,~ 0.51 MeV は電子の質量(=陽電子の質量))が成立することに注意。

(4)と(5)の解き方を教えてください

1.0 kg 22物体の衝突 >p.48 速度 4.0m/s で運動 している質量3.0 kg の小球Aが, 静止し 3.0 kg OB A 4.0m/s 15 ている質量1.0 kgの小球Bに衝突した。 衝突 衝突は一直線上で行われ, 2球の反発係数 は 0.50 であるとする。次の問いに答えよ。 衝突後の A, Bの速度を, Aの初めの 速度の向きを正としてそれぞれV, Vz とする。運動量保存の法則の式を立てよ。 (2小球 A, Bの間の反発係数の式を立てよ。 (3) (1), (2)より V, V2を求めよ。 (4) 衝突前後の重心速度をそれぞれ求めよ。 (5) 衝突の前後で,力学的エネルギーはどれだけ変化したか。 V1 V2 20

全く手が付かないです。教えていただけると幸いです。

1. (1) プランク定数丸,真空中の光速c,ニュートン定数Gだけを組み合わせて,エネルギー,質量。 長さ,時間の次元を持つ定数を構成せよ.なおこれらはそれぞれ,「プランクエネルギー」, 「プランク質量」,「プランク長さ」,「ブランク時間」と呼ばれ,宇宙誕生の際や量子重力理 論を考える上で重要な役割を果たすパラメータであると信じられている。 (2) 上で求めた4つの定数の値を SI標準単位で求めよ、有効数字2ヶタで答えること。 注:解答自体はネット検索等で簡単に見つけられると思いますので,考え方や計算過程をきち んと示すこと、答のみ書いたレポートは評価しません。] 2.2017年2月に, NASA が地球から約39光年離れた恒星系「トラピスト1」に地球に似た新しい7 個の系外惑星を発見したと発表し,大きな話題になった。地球からトラビスト1への簡単な宇宙 旅行のモデルを考えてみよう。 宇宙船が地球からトラピスト1まで光速の 80 %の速さで等速度運動すると仮定し!,以下の問 に解答せよ、ただし,話を単純化するため,地球とトラビスト1は相対速度ゼロの二つの慣性系 であるとする。 (1) 地球上の観測者から見ると,地球とトラピスト1は静止しており,運動しているのは宇宙船 である。この観点から,宇宙船がトラビスト1に到達するまでに要する地球上での時間と 宇宙船内での時間 (単位は yr (年))を求めよ。解答は有効数字2ケタとする。 (2) 宇宙船内の観測者から見ると,宇宙船は静止しており,運動しているのは地球とトラピスト 1である。この観点では,(1) で求めた宇宙船内での時間はどのように説明できるか? 【(2) のヒント] 宇宙船内の観測者が測る地球とトラピスト1の距離はどうなるだろうか? 3.重力は他の3つの力に比べて極端に弱いにも関わらず,天体の運行などの宇宙規模の現象に対して は支配的な役割を果たす。その理由を考察し簡潔に述べよ。 4. 湯川秀樹の中間子論によると,相互作用の到達距離はその相互作用を媒介する素粒子の換算コンプ トン波長程度と見積もられる。この考え方を弱い力に適用してみた場合,弱い力の到達距離は どの程度と見積もられるか考察せよ。ただし、弱い力を媒介するボース粒子(ウィークボソン Wキ,z°) の質量は,W*が約 82GeV, z° が約93GEVであることが実験によって判明している 弱い力の到達距離は授業中に紹介しているので,きちんと計算を書くこと、] 2 「つまり,宇宙船の発着に伴う加速·減速や方向転換の加速度などはすべて無視します。 2粒子の換算コンプトン波長の定義は、mをその質量として、入=ー 媒介する光子は質量なので、換算コンプトン波長は無限大となる。ごれは電磁力が長距離力(到達距離 = 無限大)である ことを表している。同じ理由で重力は長距離力であるので、(未発見だが)重力子も零質量であると考えられている。しかし ながら,強い力を媒介するグルーオンも零質量であることがわかっているが、授業で述べたように強い力は短距離力であっ て、原子核の大きさくらいしか力が届かない。これがどうしてかは難しい話なので、きちんと知りたい人は,量子力学を学 んだ後、大学院で QCDを勉強して下さい。 (自然単位系では、A=)例えば,電磁力を

エスカレータに乗った女の子が受けるあらゆる力を図に表す問題です。 赤の点が女の子の重心です。 教えてください🙏

解き方が分かりません(TT)

問3 質量の無視できる長さ 20cm の棒の両端に, 質量2.0kgの物体Aと質量3.0kg の物体Bが 付けられている。このとき重心はAから何 cmの位置にあるか。 2.0kg 3,0kg 20cm B