ところどころわからないところがあるので教えていただきたいです。

思 グラフ上の点の問題 右の図で,点Pは 2x+4のグラフ上の 点で, そのx座標は正で ある。 点AはPOPA と じく なるx軸上の点である。 △POA の面積が48cm² であるとき, 点Pの座標 PAX 72 を求めなさい。 ただし, 座標の1目もりを 1cm とする。 3 4 y=2x+4 融合 点Pはy=2x+4のグラフ上にあるから、 点Pのx座標を とすると座標は200+4 また, PO=PA より, 点Pは線分 OA の垂直二等分線上にあるから, 点のx座標は 2p △POA の面積は48cmだから、 1/12 x2px(2p+4)=48 p'+2p-24=0 (p-4)(p+6)=0 01 教 p.89 p=4,p=-6 p>0 だから, p=4 ↑点Pの座標は正 また、座標は, 2p+4=2×4+4=12 よって P(4, 12) C力をのばそう 0-81+(4, 12) 3章 2次方程式

なぜ、(1)の図を用いて考えなければならないのか分かりません。。。教えて下さい🙏

に利用する。 分け。 分け。 1 2 O YA 2 12 解答 (2) f(f(x))= -10 12 2---- 1 10 -2 1 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f() BO (2) y=f()) D こき,nを実 xx<n+1** 号であり、 (1) グラフは図 (1) のようになるay 2f(x) 指針 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxにf(x) を代入した式で, 0≦f(x) <2のとき 2f(x), 2≦f(x) 4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, f(x)<2となるxの範囲と, 2f(x) ≦4となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき (0≤ f(x) <2) 8-2f(x) (2≤ f(x) ≤4) 2≦x≦3のとき 4 A=20 =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) =16-4x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (2) ya YA I f(x)= f(f(x))=2f(x)=2.2x=4xしている 人の役割 f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) 0 1 2 3 4 x 2012 3 4 [参考] (2)のグラフは, 式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 [2] f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x)とf(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学ⅢIで学ぶ)。 練習 関数f(x) ( 0≦x<1) を右のように定義するとき, ④ 71 次の関数のグラフをかけ。 (1) _y=f(x) (2) y=f(f(x)) (0≤x<2) 8-2x(2≦x≦4) x 2x 変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから, f(x) の変域は 0≦x<1のとき -------- 0≤ f(x) <2 1≦x≦3のとき 2≤ f(x) ≤4 3<x≦4のとき 0≦f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように、 2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 f(x)={ YA 8から2倍を 引く M 2 4 x 2倍する 4 O 2x 2x-1 (0≦x</1/2) (1/2≦x<1) 3章 3 8 関数とグラフ

青線部の5秒後っというのは、どうやって求めたのですか？

B Pを P, を 表 7 4章 関数y=ax² 6章 円 5章 相似な図形 7章 三平方の定理 8章 標本調査 2章 平方根 3章 2次方程式 秒後 ここで定着 右の図のような直 角三角形ABCで、点P は,Aを出発して毎秒 15cm 2cmの速さで辺AB 上をBまで動く。 また. 点Qは点Pと同時に Aを出発して毎秒 3cmの速さで辺AC上をCまで動く。点P, Qが出発してからェ秒後の△APQの面積を ycm² として,次の問いに答えなさい。 (1) AP, AQ それぞれの長さを、xを使って表 しなさい。 1 Q A P→ 点Pは,Aを出発して毎秒2cmの速さで動くから、 秒後のAPの長さは、AP=2×ェ=2x(cm) 点Qは,Aを出発して毎秒3cmの速さで動くから, 秒後のAQの長さは, AQ=3×x=3x(cm) AP 2x cm ($1x=3 (8 -10cm (2)yをxの式で表しなさい。 (△APQの面積) 1 =1/2×(辺APの長さ)×(辺AQの長さ)だから, y=-1⁄2×2x×3x y=3x² IC ROM: (3) x=2のときのyの値を求めなさい。 y=3x² にx=2を代入すると, y=3×22=12 28 y=3x² は 0≦x≦5では, x=0のとき, 最小値0 x=5のとき, 最大値75 B AQ 3.x cm 答y=3x2 答 + プラス (4) △APQの面積が27cm²になるのは,点P, Qが出発してから何秒後かを求めなさい。 y=3x² にy=27を代入すると, 27=3x2 x2=9 x=±3 x>0だから、 y=12 0≦x≦5 2章 平方根 3章 2次方程式 JUŠARSREO SAOA (8) 4章 関数y=ax (5) xとyの変域をそれぞれ求めなさい。AOA 点PはBに,点QはCに5秒後に着くから、 0≤x≤5 SHANT 3秒後0△ 5章 相似な図形 y 0≤y≤75 6章 円 7章 三平方の定理 8章 本 3 年 77

緑のマークがあるところで、なんでこの答えになるのか分からなくて、この写真の表をもとに考えて解いてもその緑だけ解けないので解き方を教えて頂きたいです！

-第3章 2次関数 ■2次不等式の解についてのまとめ (a>0 の場合) 不等式の左証)=0の2次方程式の判別式 D=62-4ac y=ax2+bx+c のグラフとx軸 の位置関係 ax2+bx+c=0 の実数解 ax2+bx + c > 0 の解 ax2+bx+c≧0 の解 ax2+bx+c < 0 の解 ax2+bx+c≦o の解 D>0 V. a B x=α, B x<a, β<x x≦a, B≦x a<x<β a≤x≤ß x D=0 V. a x =α α以外の すべての実数 すべての実数 解はない x = α x D<0 実数解はない すべての実数 すべての実数 解はない 解はない x

4STEP(Ⅲ)の138(3)についてです 解答の最後の方の よってy’=...から最後までの計算式をもっと詳しくして欲しいです。 お願いします。

第3章 微分法 0 42 □ 138 対数微分法により、 次の関数を微分せよ。 ただし, aは定数とする。 (1+x)³(1-2x) *(2) y= (1−x)(1+2x)³ (x+1)2 (1)y= (x+2)(x+3)4 *(4) (3) v=2(x+1)(x2+2) x y=√(a²+x2)3

(1)の回答で、OC2が何故正方形の対象軸になるかわからないです。教えて下さい

110 第3章 図形 2の正三角形OAB と3つの二等辺三角形 COA, C2AB, Cabo 1辺6の正方形 PQRS の折り紙がある。 下図のように、 以下の問いに答えよ.ただし, AB は PQ と平行とする。 をかいて切り取り, 三角錐を組み立てることにする.このとき、 63 立体と展開図 (1) 辺ABの中点をM, 直線ABと辺 QR の交点をDとするとき、 6 MD, BD の長さを求めよ。 S (2) CD, BC の長さを求めよ.. (3) 三角錐において, Cから △OABに下ろした垂線の足 をHとするとき, CHの長さ を求めよ. (4) 三角錐 C-OAB の体積V を求めよ. 精講 P A27B D C2 空間図形を考えるときの基本は, できるだけ平面図形としてとらえること R Satin C3 A STSMARTCO だから、立体と展開図の2つをにらみながら解答をつくっていきます (1),(2) まず,必要な部分だけをぬき出した図をかくことが大切です。 次に,直角がたくさんあるので,直角三角形をみつけて, 三平方の定理 三角比の利用を考えます (61). (3) 四面体 C-OAB の条件から, C から底面に下ろした垂線の足Hは△OAB の外心です (62) , △OABは正三角形なので, Hは重心でもあります。 ま た, 垂線を下ろしているので, (1), (2)と同様に直角三角形に着目します。 解答 (1) OC2 は正方形の対称軸で,Mは線分 OC2 上にあるので, MD=123×6=3 MB = 1 だから, BD=3-1=2 (2)△OACと△BAC において C A M あ BA国道 B B

数学の問題です！ 式の立て方とxの変域の求め方を押して欲しいです！！ お願いします🙏

AO をつ 調べ の時 長さ した 2.5 .8 べく -), 直線 それ け o 図形の辺とまわりの長さ 右の図のように, AB=AC である二 2 10 等辺三角形ABCと, BD=5cm の長方形 BDEC を組み合わせ D JEC た図形がある。 この図形のまわりの長さ は50cm である。 AB=AC=xcm, BC=ycm として、 次の問いに答えなさ い。 (1)yをxの式で表しなさい。 また,xの 変域を求めなさい。 説明: 2y(cm) 40i 30 式 の変域 C 説明力をのばそう! (2) (1) のグラフをかきなさい。 また,xの 変域をそう答えた理由を説明しなさい。 10 B 10 (2 120 (3)yの変域を求めなさい。 ( JA x(cm) 1-1 1章 Car 3章 1次関数 ----- 図形の 四角形6章

変域がこのようになる理由を教えてください🙏

EB 3 動く点の問題 右の図のような A →P 教 p.84~85 D 長方形ABCDがある。 点Pは頂点Aから 毎秒1cm の速さで BQ 辺AD を頂点Dに 6cm 12cm ? 9/12≦x C 向かって移動する。 点Qは頂点Aから 毎秒2cm の速さで辺AB, BC, CD の順に 頂点Dに向かって移動する。 点P, Q が 頂点Aを同時に出発し, 頂点Dに到着した ときに止まるものとする。 点Qがx秒後に 辺CD 上にあり, APQの面積が20cm²の とき, xの値を求めなさい。 (佐賀・改) 3章 ▼二次方程式

答えお願いします

★問題を解いてみよう (2022 後期中間) 3章 2016年の①参議院選挙では、消費税についての議論があった。また、このときから、②選挙年齢が満18歳以上 下げられました。これは、その後の衆議院議員選挙や地方議会の選挙でも適用されます。 若者も一人ひとりの ③ 人権があ 法 た社会をつくるために、自分に何ができるのかを考えることが必要です。 ④直接民主制と間接民主制をあわせもつ日本 主義を国民主権のもとに最大限いかせるようにしたいです。 (ア)下線部①に関して、日本国憲法で定められている、国会の役割についての説明したものの組み合わせとして最も適切 次から1つ選び、 記号で答えなさい。 最高裁判所の長官を指名する 国会議員の中から総理大臣を指名する 弾劾裁判所を設ける d 衆議院を解散する 1 aとb 4bとc 25 2 aとc bとd 3aとd 6 cとd

Z会の理系数学入試の核心 標準編 133番の(3)で、どうしてこのグラフになるのかと、積分の区間が、0→π/3から、0→1/√3 にどうやったら、変化するのかわかりません。

133 Lv.★★★ t=tan - とおく 2 このとき,次の各問に答えよ。 dt (1) をtを用いて表せ。 dx (2) cosx をtを用いて表せ。 (3) 曲線 y= 1 COS X 面積Sを求めよ。 解答は206ページ・ ........ CHIL と2直線x=0,x= およびx軸で囲まれた部分の グラフの書き方 (山形大)