(3)全分からないので教えて欲しいですm(_ _)m

して表す方 般的な解法 を問わない ≧1と設 のとりうる わる。 =+y+z 2 ==x+22 ことり めると 0, 3 合分け。 U 3 EX ③8 3通り。 x=5のとき y+z+w=5 よって, (y, z, w) =(3,1,1), (2, 2, 1)の2通り。 x=6のとき y+z+w=4 よって, y, z, w)=(2,1,1) の1通り。 y+z+w=3 x=7のとき よって,(y, z, w)=(1,1,1) の1通り。 ゆえに、10を4つの自然数の和として表す方法は 2+3+2+1+1=9 (通り) (2,2, 2) の 男子5人と女子2人が横に1列に並ぶとき、 次の条件を満たす並び方は,それぞれ何通りあるか。 (1) 両端が男子である。 (2) (1) の並び方のうち, 女子の両隣が男子である。 (3) (2) の並び方のうち, 特定の男子 a, 女子bが隣り合う。 (1) まず,両端に男子が並ぶ方法は 5P2通り THINTI 両端が定まると,その間の5人は,残りの5人が並べばよい (1) 男□□□□□男 から, その並び方は □には男女どのように 5! 通り よって, 求める並び方の総数は 5P2×5!=5・4×120=2400 (通り) 5通り (2) まず, 男子5人が並ぶ方法は 次に、男子の間の4個の場所に、女子2人が並ぶ方法は 4P2通り よって, 求める並び方の総数は 6.80 HOSUNOR S 5!×4P2=120×4・3=1440 (通り) (3) 特定の男子 a, 女子 b の並び方は 2通り そのおのおのに対して, この女子に隣り合うもう1人の男子 の選び方は ると, Ⅰが左から2番目の 4通り この3人1組を男子1人とみなして残りの男子3人と女子1 人を合わせた男子4人と女子1人について (2) のように並 ぶ方法を考えればよい。 ゆえに 4!×3=72 (通り) よって、求める並び方の総数は 2×4×72=576 (通り) 男子4人が並ぶ方法は 4! 通り 次に、男子の間の3個の場所に、女子1人が並ぶ方法は 3通り 別解 wについて とり うる値の範囲を求めると 4w≦x+y+z+w=10, w≧1 から 1≦w≦2 w=1,2で場合分け。 並んでも構わない。 (2) 女子の両隣が男子 男○男○男○男○男 の○に女子が並ぶ。 (3) 特定の男女1組をひ とまとめにしてもうま くいかない。 そこで、 もう1人男子を加えた、 3人を枠に入れて考え る。 X:3 1章 EX

なぜか式変形がうまくいきません 過程をお願いします

いま, a とものなす (2) d=(1,-2), =(m,n) (mとnは正の数)について、16に à とものなす角は 135°である。このとき,m,nの値を求め CHART O OLUTION なす角からベクトルを求める a = (a1,a2), 万 = (bi, bz)とする 内積をa.ion= a.b=ab+a2b2 の2通 cos0, 内積を2通りの方法で表し, これらを等しいとおいた方程式を解け (1) では, (2) ではm, nが正の数であることに注意する。 解答) (1) •=1×1+1×(−p)=1-p |a|=√1²+1² = √2, |6|=√1²+(− p)² = √1+p² 14.5= |a||5|cos 60° から 1-p=√2√1+p²x COS ① の両辺を2乗して整理すると p2-4p+1=0 よって p=2±√3 ここで,①より, 1-p>0であるから ゆえに p=2-√√3 (2) ||=√10 から ||5|2=10 よって m²+n²=10 1/²0 2 ...... 0<p < 1 021=0 ◆ 成分 (1- 整理 √1+ T 400 (1) 0 (1) √ 1 |a|=√1+(-2)^2=√5 であるから(11) a .= |a|||cos 135°=√5 x √10 x 75×10×(1/22)=-5 ・定義 また,a6=1xm+(-2)×n=m-2nであるから m-2m ・成分

画像の問題で私の解答があっているか教えて頂きたいです🙇‍♂️

【ここから数学A】 PRACTICE 130 A 1 2 3 4 55個の数字を並べ替えて 5桁の整数を作る。 このとき, 異なる整数は 全部で 通りできる。そのうち末尾が2となるものは 通りで、奇数とな るものは 通りである。 3 0 0 000 S Q 4321 26 000. POP SS 41 ウ 4P4×3P1 437-1 19 120m 24円 72

どこがおかしいですか？

2次関数y=x2+2x+3のグラフをx軸方向に♪,y 軸方向に q だけ平行移動し,点 (1,1)を通る 13 ようにする。 g=-1 としての値を求めよ。 (15点) [自治医大] Y = (x + 1)² +25*** 000 Y = (x + 1)² +1 co y = (x+|+ p) ²+ | 1 = (1 + 1 + P ) ² + 1 =(22+p/²+1 24+4 p+p²+1- p² +4P+4= 0 (P + 2)² 2=0 P=-2 よってP=-z

男子4人、女子が3人いて、 女子のうち2人だけが隣合うように7人が1列に並ぶ並び方は何通りあるかという問題です。 写真の右丸のところの説明だと、 女女をひとかたまりとするなら5×4×2の階乗ではだめなのですか？ 赤線のところの式になる理由を教えて欲しいです！

したが (3) まず男子4人を1列に並べて, その間または両端の5か所の うち1か所に女子2人を並べる。 次に、残りの4か所のうち1か所に残りの女子1人を入れると よい｡ 男子4人の並び方は 4P4通り そのおのおのについて,女子3人の並び方は ( 5×3P2) ×4通り したがって,求める並び方は 4P4 × ( 5 × 3P2) ×4=4! × ( 5×3･2) ×4=2880 (通り) ← (3) では ○男 男 男 男○ のうち,1つの○に [女] を入れる。 次に、残った 4つの○のうち,1つの ○に残りの女子1人を入 れる。 [場合の数]

平面ベクトル (2)の問題(グレー背景)の解説6行目の判別式の不等号はどのようにしてわかったのですか？ tについての二次方程式のグラフの頂点がy軸の正の方向または接する所にあるということが予測できるという考え方なら、それがどこから分かるのかおしえていただきたいです。 t^2... 続きを読む

路ペッケルシーロードウーローは、12を満たし、とのなす角は60である。 の定数とする。 すべての実数に対し+≧(6) が成り立つようなの値の 範囲を求めよ。 1 つのペットの大きさ ①-② から 4-5=12 よって ①+② から 214P21820 *t ここで から +286+18=16… よって164・・・・・ ④ df=7.15=3 ゆえに 1-22-5+1= +5=10 ---- •=(@+8)·(@−5) = (āƒ— [Bf, 16:00 および内を求めよ。 2018/≧0であるから (1) 16 +56はta + ① を変形すると t²lal+2kta·b+(²−1)| ≥0 3 3-2 = ($||G) cos 60" = 4×2×1=4 ≧ D≦0 であるから 46²-70 7t+6kt+3(k²-1) ≧0...... ② 求める条件は、すべての実数に対して②が成り立つための 条件であり、の2次方程式 7+6kt+3(-1)=0の判別式 をDとすると,この係数が正であるから D≤0 k≤ a = √7, 6=√√3 (*+¹)(k-¹) ≥0 したがって k-sk ････①と同値である。 扱う 龍谷大) として まず市 求める。 次に、 それぞれ それを利用してもよい。 の値を 舌を 表し、 ←③④:2014 ③③:2166 ←ANO BOのとき A2B=> A¹2B² ←(1)で求めた もの値を代入。 =(3k) -7×3²-1)=-12k²+21=-3(4²-7) 件は DSO y=at+bt+c >0のとき at + bt+c≧0 が常に成り立つための条 ✪ [平面上のベクトル] [a>0, D≤0] t

解答に「ゆえに　4p−3q+2=0」とありますが、どうやったら、4p−3q+2=0になるのかが分かりません。

練習点P(12) と, 直線ℓ: 3x+4y-15=0, m:x+2y-50 がある。 ②86 (1) 直線ℓに関して, 点Pと対称な点Qの座標を求めよ。 (2) 直線lに関して,直線と対称な直線の方程式を求めよ。 (1) 点Q の座標を (p, g) とする。 直線PQ は ℓ に垂直であるから 9-2 |=-1 3 8-²-(-³)=- p-1 ゆえに 40-3g+2=0 また,線分PQの中点 したがって 3.1+p+ +4. 2+9-15=0 2 ゆえに 3p+4g-19=0 ①,②を解いて p= Q ① 1+p 2+q 2 2 ...... 49 25' 49 82 25 25 82 25 (*) 80 11- は直線l上にあるから l y 54, 15 4 0 数学Ⅱ Q(p, q) P(1,2) 5 x (*) 直線ℓはx軸に 平行な直線ではないから

1番右の解説の四角の中が何を表しているのか、理解できません。教えていただきたいです。 少し長いのですがよろしくお願いします🙇‍♂️

p=sin(0+2), q=sin(0+32) 25<. とおく。 アイ ウ (1) 三角関数の加法定理により、カー (2) ①,②により, pq=sin20. π テ (4) A=1/3+1/02 とおく。 0≦0. 9 9 また,0= スセ ナ したがって, 0≦O< π = q= π カキ タ チ (3) 002の範囲でpg=0となる9はツ個あり,そのような0のうちで最小の ものは である。 である。 サ cos 20 テ -sin0+ -sin 0 また,pg を r を用いて表すと, ③ により, pg=r²- rsino とおく。 p2 + g² を ” を用いて表すと, ①,②により, ト p²+q² = −²+₁ H ✓ケ cosl コ オ である。 のとき, p,q, rの間には大小関係 -COS 当てはまるものを,次の ⑩ ~ ⑤ のうちから一つ選べ。 ⑩ p<g<r ① <r<g ② g<<r ③ g<r<b 4 r<p <q ⑤ r < g <p π の範囲でA=-4 を満たす 0 を求めよう。 テ サ スト対 の範囲で A = -4 を満たす0は0= ヌ ①, である。 ②である。 π である。 が成り立つ。 ヌ に

(2)と(3)の解法(ヒントやポイントなど)を教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

034 自然数nの正の約数の中で, n以外の約数の和がnに等しいとき, n を完全数という。 例えば、 6=1+2+3,28=1+2 +4 +7 + 14 であるから 6と28は完全数である。 p を2と異なる素数とする とき 次の問いに答えなさい。 (東京・中央大学附属高) (1) 64 の正の約数の個数を求めよ。 20+22(g) (2) 64p の正の約数の個数を求めよ。 (3) 64p が完全数となるとき, その完全数を求めよ。

なぜ赤から青の式になるのかが分かりません。

基礎問 24 第1章 式と曲線 12 極方程式 (IV) 次の問いに答えよ. 直交座標において,点A(√3,0) 直線l:x= - 3 比が32である点P(x, y) の軌跡を求めよ. (2) (1)におけるAを極, x軸の正の部分を始線とする極座標を定める. このとき,Pの軌跡をr=f(0) の形で表せ. ただし, 0≦0<2π, r>0とする。 (3) Aを通る任意の直線と (1)で求めた曲線との交点を R, Q とするとき, 1 1 + は一定であることを示せ . QA RA 精講 4 からの距離の (2) 極が原点ではないので 「x=rcose, y=rsin0」 とおくことは できません.そこでベクトル化してOP=OA+AP と考えると, AP=(rcose, rsine)とおくことができます.(rcose,rsine) P r 10 0 A (3) (2) 極方程式を用意してあり, QA と RA, すなわち, 極からの距離がテーマであることを考えれば, RとQの 極座標ということになりそうですが, ポイントは, R, A, Qが同一直線上にあるということです. 右図からわか るように,Q(r1, 6) とおけば, R(12, π+0) と表せます. ここがポイントになるところです. ( 解答 (1) Pから直線におろした垂線の足をHとする 4 2, PH=|1-√3| と, また, PA=√(x-√3)2+y2 PA2 :PH=3:4 だから 3PH²=4PA2 13(2-√3)² = 4((x-√3)² + y²) 2+4y²=4 (だ円) .(*) O YA P π+0, 72 r1 A 0 X= KROJEKTA 4 √3 H IC IC 81