関数と方程式ってなんの違いなんでしょう。

大阪大学経済学部志望の高校2年生です。2次試験は国数英を受験します。共通テストの科目で社会2科目を選択しなければいけません。授業では、高一で世界史を受け、現在高二では地理を受けています。来年高三では倫理政治経済が必修科目となって受ける予定です。なので、世界史、地理、倫政が選... 続きを読む

至急⚠️ この問題の解き方と解答を教えてください🤲🏻

1次関数の利用 ユウキさんは,観 覧車に設置されているゴン ドラ(人が乗車する部分) 6号車 が移動するようすに興味を もち,右の図のような模式 図をかいて考えてみた。 6) 2号車1号車18号車 i7号車 16号車 } 15号車 f14号車 /13号車 12号車 Aイ1号車 |10号車 3号車。 4号車 5号車 0 7号車 8号車 9号車 図において,「1号車」,「2号車」,「3号車」,…, 「17号車」,「18号車」はゴンドラを表し, 円Oの周 上にあって,円周を18等分している点である。P は円Oの外側にある点であり, A は線分 OP と円0 との交点である。lは, Pを通り線分 OP に垂直な 直線であって,円Oと同じ平面上にある。円Oは, 0を中心として一定の速度で回転し,「1号車」が はじめてAに到着し, その後40秒後に「2号車」が はじめてAに到着し,その後,40秒ごとに,「3号 車」,…,「17号車」,「18号車」が順にAに到着する。 「18号車」がAに到着してから 40 秒後に「1号車」 はAに到着する。「1号車」がはじめにAに到着し たときからのAに到着したゴンドラを表す点の個数 をrとし,z個の点がAに到着するときにかかる時 間をy秒とする。また, エ=1 のとき y=0 である。 エを自然数として,次の問いに答えなさい。 (大阪)(7点×3〉 D。 111 こ。 (1) 次の表は, とyの関係についてかいた表の一 部である。表中の(ア), (イ)にあてはまる数をそれぞ れ答えなさい。 1 2 5 11 y 0 40 (ア) (イ) Sー3のとき 9-80 エ=4 のとき がー120, … (ア) (イ) (2) を自然数として, yをェの式で表しなさい。 61 (3) y=1000 となるときのエの値を求めなさい。 数学3年-41

高校２年　数II 図形と方程式 この問題を、授業で解いたのですが先生の解説で理解できないところがあったので質問させていただきます。 青線のところがわかりません。 このkというのは、A P ^2➕BP ^2のことだと考えていますが、合っているでしょうか。またなぜ、kとおくこと... 続きを読む

Date 図 4種上比A (012) B (212)と円C:22ィザン1 ehカる、 をPtCよ動くとき Ap+ BP の最大極と振値ま求めなてい プル(0.0)半経1. ) Pの度標を1 5,t)とする Pは円c上の尺りs2¢tー160) 忘児のもュリの公式ょり AP = s,6-o)ーの BP: 16-9211- の.Orリ Ap°e BP'. S't(t-2)+ (S-3+た) つ回 2 <111-8t-48'+ 12 -8t-49+14 (:①) 8t-45+14-Kと置く 正正面において円①と -8t-4St14-Kという か米有京をチつときとが在在する。 Stゼン11は中ル (0.0)経 1である -8ヒ-タゃ4-k:0- との共有良と持には 中心と②とのキャリS1てあわはよい 忘と直線の和リのム式より) 111-4 1 J1667 T14-ド1180 18kt/16 0 KOKUYO LOOSE-LEAF ソ-836AT 7mm ruled×31 lin 1チェ5 Maxs AMin

解答の下から2行目のとこはなんで解が2こ必要なんですか?? π/3+2nπだけでじゃダメなんですか?

アごな EX 103 とすると、x= コとなる。 xの関数 f(x)=2sin5x の周期はア 口であり,f(x)=V3 を満たすxは, nを任意の整数 [大阪薬大) 0200 y=2sin5x のグラフは, y=2sinxのグラフをx軸方向に一 1 ly=sink0 (k>0)の 5 周期は k ま 2元 倍に縮小したものである。 よって,周期は 2元-5= 元 ア2 口普通,周期といえば, 正で最小のものを意味す -Tπ 5 オ水S1O209 また、f(x)=、3 とすると V3 sin 5x= 2 F す 0-|る。 のえに r=+2n,+2mx 全際にある ロxの範囲に制限がない。 任意の整数nを用いて答 える。 5x=+2nπ, 3 -π+2nπ 3 2 5*nz, 高+-n 2 2 15Tト Nπ 0aial

1枚目の⑵についてです。 2枚目のように図を書いて考えると、3枚目のようになりますよね。 模範解答にはx＜0, x≧0については書かれてありませんが、何故考えなくて(場合分けしなくて)良いのでしょうか？ 分かりづらくてすみません🙇🏼‍♂️

*と 22一数学I 練習 次の不等式を解け。 42 これはくをたす E> 21 (1) 大阪産大,(2) 広島工大) 3 そ両辺に3を掛ける。 2 (1) |x-5|<-x|+1から (1) |x-5|sx| +1から 3x-5|<2[x|+3 3 -3(x-5)S-2x+3 [1] x<0のとき,不等式は ゆえに よって x212 ーxS-12 これはx<0を満たさない。 [2] 0Sx<5のとき, 不等式は 0 12 -3(x-5)<2x+3 12 x2 5 ゆえに -5xS-12 よって 012 5 5 x 12 0Sx<5との共通範囲は Sx<5 …. 5 の 0 [3] 5S×のとき, 不等式は 3(x-5)<2x+3 これを解いて xS18 S 5<x<18 5 18 * 5Sxとの共通範囲は の - ささす 12 求める解は,①と②を合わせた範囲で ハ×S18 5 いさ 1 (2) [1] x<-2のとき, 不等式は x<-3 xく-2との共通範囲は [2] -2<x<1のとき,不等式は よって と x<-3 の -3 -2 X よって x>-1 -2<x<1との共通範囲は [3] 1Sxのとき,不等式は -1<x<1 2 -2 -1 1 X よって x<3 1Sxとの共通範囲は 求める解は,①~③ を合わせた範囲で x<-3, -1<x<3 1Sx<3 3 x

この問題が分からず解説を読んだのですが cosを求めるのは分かるのですが 何故sinθ²＋cosθ²=1を両辺に16かけるのか分かりません 教えてください

(重要例題 113 三角比の等式と値 三 〇O 0°<0<180° とする。4cos0+2sin0=/2 のとき, tan0 の値を求めよ。 A,\10 (2) 2sin'o 【大阪産大) 基本 109,110 Oast 5) 本 109,114 CHART lOLUTION 三角比の計算 TEAH かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用 tan0 の値はsin0, cosθの値がわかると求められる。そこで かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用して, sinθ, cosθにつっいての連立方程式 4cos0+2sin0=V2, sin°0+cos°0=1 を解く。一→ cos0 を消去し、 sin0の2次方程式を導く。 解答 4cos0+2sin0=V2 を変形して 4cos 0=V2-2sin0 sin°0+cos°0=1 の両辺に 16 を掛けて 16sin°0+16cos'0=16 全 4cos0+2sin0=/2 を条件式とみて, 条件式 は文字を減らす方針で cos 0 を消去する。 inf. sin0, cos 0 どちらを 消去? 4章 のの2乗を2に代入して 16sin'0+(/2-2sin0)°=16 10sin°0-2/2 sin0-7=0 は sin0を消去して cos 0 に 開る ついて解くと, 0°<0<180° から 13 整理して ここで, sin0=tとおくと 10t2-2/2t-7=0 Cos 0=V2 2) の2 10 これを解いて V2±6/2 10 t= りすさ解金つが得られるが。 12 7/2 V2 t=-- 2? COs 0= のときは よって 10 田 sin0<0 となり適さない。 この検討を見逃すこともあ F るので, cos0 を消去して, 符号が一定(sin0>0)の sin を残す方が, 解の吟味 の手間が省ける。 また,条件式をcosé (キ0) 0°<0<180° であるから 0くtS1 cos'0 であるから これを満たすのは t= 10 7/2 さる 7/2 sin0= 10 すなわち れた 4cos 0=/2-2 7/202/2 2く 来0 で割った式と のから 10 5 V2 1+tan°0= 1 を連立 cos°0 ゆえに COS 0= 10 sin0_7/2. 10 させて, tan0 を直接求め 02 てもよいが,この場合も解 の吟味が必要となる。 V2 =ー7 したがって tan0= COs 0 10 180% 所去神不の大も30 08120 T16:0405180のと等 PRACTICE…113® 0°<0<180° の θに対し, 関係式 cos0-sin0= カ式·不等式を。 が成り立つ 比と士 んと 三角出の拡張

県によって違うと思うんですけど 高校入試にことわざとか四字熟語とか慣用句って 結構でますか？

求め方教えてください！

2/次のの~エのうち,空間における平面P, 直線e,直線 m の位置関係について述べた 文として正しいものを1つ選び,記号で答え なさい。 (大阪)(7点) の 直線eと直線 m がともに平面P上にあ るとき,直線eと直線m はつねに交わる。 ○ 直線eと直線 m がともに平面Pに平行 であるとき,直線eと直線mはつねに平 行である。 ○ 直線eが平面P上にある直線 m と垂直 に交わっているとき, 直線lは平面Pに つねに垂直である。 平面Pと交わる直線eが平面P上にあ る直線m と交わらないとき,直線eと直 線 mはつねにねじれの位置にある。

(2)で3枚目の写真のように答えたのですがダメですか？ 問題文に何で答えよとかないからいいんじゃないかなと思ってます。わかる方いたらお願いします

(3)(2)において,ばねの弾性エネルギーはいくらか。 24* 質量mのおもり Pを鉛直につるすと 1だけ伸びる軽いばねがある。重力加速度を gとする。図のように傾角0の斜面上で, P をつけたばねの上端を固定する。斜面とPの 間の静止摩擦係数をμ, 動摩擦係数をμ'とし, ばねが自然の長さに保 たれるようにP を手で支えておく。 (1) 手を放したとき, Pが動き始めるためには斜面の傾角0はαより 大きくなければならない。 tan aを求めよ。 (2) 傾角0(>a)の斜面上で手を放すとPが動き始めた。ばねの伸びが 最大値xになったとき, Pの最初の位置から重力の位置エネルギーは (5)ばねの伸びが最大になったのち, Pが再び動き始めるためには tan 0 はある値より大きくなければならない。その値をμ, μ' で表せ。 P。 000000 0 いくら減少するか。 (4)ばねの最大の伸びxを求めよ。 ャノ 大 (大阪電通大)