Question

haru

1枚目の⑵についてです。
2枚目のように図を書いて考えると、3枚目のようになりますよね。
模範解答にはx＜0, x≧0については書かれてありませんが、何故考えなくて(場合分けしなくて)良いのでしょうか？
分かりづらくてすみません🙇🏼‍♂️

*と
22一数学I
練習 次の不等式を解け。
42
これはくをたす
E>
21
(1) 大阪産大,(2) 広島工大)
3
そ両辺に3を掛ける。
2
(1) |x-5|<-x|+1から
(1) |x-5|sx| +1から 3x-5|<2[x|+3
3
-3(x-5)S-2x+3
[1] x<0のとき,不等式は
ゆえに
よって
x212
ーxS-12
これはx<0を満たさない。
[2] 0Sx<5のとき, 不等式は
0
12
-3(x-5)<2x+3
12
x2
5
ゆえに
-5xS-12
よって
012 5
5
x
12
0Sx<5との共通範囲は
Sx<5 ….
5
の
0
[3] 5S×のとき, 不等式は
3(x-5)<2x+3
これを解いて
xS18
S
5<x<18
5
18 *
5Sxとの共通範囲は
の
- ささす
12
求める解は,①と②を合わせた範囲で
ハ×S18
5
いさ 1
(2) [1] x<-2のとき, 不等式は
x<-3
xく-2との共通範囲は
[2] -2<x<1のとき,不等式は
よって
と
x<-3
の
-3
-2
X
よって
x>-1
-2<x<1との共通範囲は
[3] 1Sxのとき,不等式は
-1<x<1
2
-2 -1 1
X
よって
x<3
1Sxとの共通範囲は
求める解は,①~③ を合わせた範囲で x<-3, -1<x<3
1Sx<3
3 x

基本
例題42 絶対値を含む1次不等式(2)
O0000
次の不等式を解け。
[(1)西南学院大, (2) 大阪経大)
基本 41
指針> (1) 2つの絶対値記号内の式が0となるxの値は x=1,3
よって,x<1, 1<x<3, 3Sxの3つの場合に分けて解く。
(2) 2つの絶対値記号内の式が0となるxの値は x=7, 8
よって,x<7, 7<x<8, 8<xの3つの場合に分けて解く。
x-3<0
x-320
x-1<0 -120;
x

えく0
220
ズ2<0
2t220
No
!メーk0
元ート20
Date
~2
オト