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数学 高校生

解説お願いします。 黄色マーカー部分の式変形が分かりません。 途中式をもっと細かくして教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

例題 284 一般項に (-1)" を含む数列の和 Sn=12−22+32-4 +52 -6°+・・・+(-1)n+1.n2 を求めよ。 思考プロセス 式を分ける 717 符号が交互に変わることから、2項ずつ組にして考える。 Sm= =(12−22)+(32-42) + (52-62) +...... 場合に分ける **** 最後も組 → (12−22) + (32-42) +... + □2+ ○ 2-2) (nが偶数のとき) (12-22)+(32-42) + ··· + (O² - 2) +[ 最後余る Action» 一般項に(-1) を含む数列は,nの偶奇で場合に分けよ 700 解 (ア) nが偶数のとき, n=2m(m = 1, 2, 3, ・・・) とおくと (nが奇数のとき) Sn = S2m = (12-22) + (32−42)+(52-62) ... +{(2m-1)^2-(2m) m m 1 = {(2k−1)² - (2k)²} = Σ (−4k+1) 517- k=1 =-4・ 2 k=1 -m(m+1)+m=-m(2m+1) (+)Kampin n=2mより, m= Sn == 1 1 -n であるから n(n + 1) (イ) nが奇数のとき, 10 n(n+1) Ratsportsof+”の式で表す。 n=2m-1(m= 1, 2, 3, ・・・) とおくと Sn=S2m-1=Szm+ (2m)2 =-m(2m+ 1) + 4m² =m(2m-1) n=2m-1より, m= 11/12 (n+1) であるから を3以上の奇数として, S2m+1=S2m+ (2m+1)^ と考えてもよい。 (ア) の式を利用する。 Szm=Szm-1-(2m)2 ―m(2m+1)+4m² =m{-(2m+1)+4m} =m(2m-1) Sn=1/12 (n+1){(n+1)-1}=1/21n(n+1)1-8-201 1-1/2m(n+1) (wは偶数) to 1) 11/12m(n+1) ( n は奇数) re (ア)(イ)より Sn= すなわち Sn = (-1)+1. 1½n(n+1) このまま答えとしてもよ い (1)+1 J-1 (n が偶数) (1 (nが奇数)

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現代文 高校生

〰(1)のピンクで書き込んでるとこの漢字なのですが、新規だと思ったし、答え見てから読んでも新規と新奇で区別しようがないと思うのですが…( ⍨ )

肘に成立 (2023AG-F-10) ない。 釈されて るもので ~⑥のう 一国11- 第二問 次の文章を読み、設問 問1~問12)に答えよ。 ( 理系の学問については、高度な計算や化学実験やプログラミングができるようになって新しいものを設計することが可能に なったり、機械や人体の構造やメカニズムについて正確に理解することで問題が起こった場合の対処ができるようになったりす るなど、その学問を修めることでどのような能力が得られて、そこからどのような価値を生み出せるようになるかは、具体的で わかりやすい。 それに比べると、人文学を修めた人が得られる能力とそれによって生み出される価値とは、曖昧にしか論じられないものである。 また、理系の学問によって得られる能力が「 A 」的なものであることが多い一方で、文系の学問によって得られる能力 は「批判的思考」であったり「想像力」であったりと、存在を証明することが難しいものである点も厄介だ。 ある人がどのよう な技術を身につけているかについては、その技術に対応する課題に取り組んでそれを解決することで客観的に証明することがで きるが、想像力や批判的思考についてはそういうわけにはいかない。 さらには、高度な技術はどこかでそれを学ばなければ習得することが不可能である一方で、批判的思考や想像力は、それ自体 は大半の人にもとから備わっているものである。 人文学を学ぶことはこれらの能力を深めさせてはくれるが、人文学を学ばなく ても優れた批判的思考や想像力を発揮できる人はいるだろうし、その逆の場合もあるだろう。 人文学は、せいぜいが「涵養」と いう程度のはたらきしかできないかもしれない。 それでは、人文学は社会に対してどのような貢献をしており、 どのように役に立っているのか? 幾人かの論者が指摘しているのは、「民主主義が健全に機能するためには、一定数以上の市民が人文学に触れて、批判的思考 や想像力を適切に培わなければならない」ということである。 (注)みたになおすみ たとえば、日本の哲学者である三谷尚澄は、著書「哲学しててもいいですか? 文系学部不要論へのささやかな反論」のなか (3) で、哲学を学ぶことの意義は批判的思考とともに「箱の外に出て思考する力」を養うことである、と論じている。 かんよう (2023AG-F-12) 一国 13- 1

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