8 分の列を,次のような群に分ける。 ただし, 第n群にはn 数が
章末問題B
入り,そ
母は n, 分子は1からnまでの自然数であ 。
|1 2 3 |1 2 3
33
4
2
3
は第何項か。
10
-2) 第100項を求めよ。
1から 100 まの自然数のうち, 次のような数の和求めよ。
(1)の倍数
(2) 4で割ると3余。。
10項数nの数列1·n, 2(n-1), 3(n-2), …, n·1がある。
(1) この数列の第を項をnとkを用いた式で表せ。
(2) この数列の和を求めよ。
10
11 数列 {am)の初項から第n項までの和 Sn が, Sn=D 2an-1 であるとする。
(1) an+1=D 2anであることを示せ。
(2) 第n項anを求めよ。
12 次の条件によって定められる数列 {an} がある。
a,=1, nan+1=D 2(n+1)am (n=1, 2, 3, …)
(1) bn=
an
とするとき, 数列 (b.} の一般項を求めよ。
15
n
(2) 数列 (an} の一一般項を求めよ。
15ペての自然数nについて、22nー
は5の倍数である。このこと
を,数学的帰納 いて証明せよ。
|ヒント」
