軸の方程式みたら最大値は190のときじゃないんですか？

44の場合 _1個 46の場合 Q3 県の 積の 県が (1) α = 70 とする。 x≧175 のとき, ① より x= x=70,300のとき, z=10000 であるから, グラフの軸の方程式は 70+300 2 =185 である。 x= z=-4(x-300)(x-70)-10000 ・x<175 のとき②より x= z=-4 (x-300) (x-80)-5000 x = 80,300 のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は =190 である。 よって 求めるグラフは次のようになる。 ①と②それぞれのグラフの軸 と直線x=175 の位置関係によりグラフの概形として最も適当なものは ②である。 x= BA 80+300 2 グラフより, zが最大となるxの値は x=185 (⑦) (2) α = 40 とする。 100 x≧175 のとき, ①より *********------- z=-4(x-300)(x-40)-10000 x=40,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は 300+40 2 2-1777 =170 である。 x<175 のとき,②より z=-4(x-300)(x-50-5000 175 185 200 190 x=50,300のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は 300+50 2 = =175 である。 x よって, zが最大となるxの値は x=175 (⑤) Iz=-4(x-370x+21000)-10000 =-4(x-185) +42900 1z=-4 (x2-380x+24000-5000 =-4(x-190) +43400 1①,②のグラフの軸の位置に着目 する。 解法の糸口 zのグラフは、上に凸の放物 線の一部どうしをつないだもの であるから 2人の会話にある ように軸の求め方を考える。 z=-4(x-340x+12000)-10000 -=-4 (x-170)² +57600 +4 明 z=4(x2-350x+15000) 5000 +0=-4(x-175)²+57500

151. θはどこの角？と思ったのですがどこからこの場所（3.の解答の図の場所）であると分かるのですか？

236 43 030000 基本例題 151/3倍角の公式の利用 半径1の円に内接する正五角形 ABCDEの1辺の長さをαとし,0=2. 080057 (1) 等式 sin 30+ sin20 0 が成り立つことを証明せよ。 (2) cose の値を求めよ。 り (3) αの値を求めよ。 (4) 線分ACの長さを求めよ。 時間 最 p.233 基本事項 指針▷ (1) 30+20=2πであることに着目。なお, 0 を度数法で表すと 72°である。 (2) (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形すると (1) は (2) のヒント {0} COSOの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して, その方程式を解く (3), (4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい｡ 解答 (1) 0から 50=2π このとき したがって (2) (1) の等式から sin 0 0 であるから, 両辺を sin0で割って 3-4sin20+2cos0= 0 3-4 (1-cos20) +2cos0=0 4cos20+2cos0-1=0 The ゆえに 整理して sin30=sin(2π-20)=-sin20 sin 30+sin 20=0 よって 3 sin 0-4 sin³ 0+2 sin 0 cos 0=0 0 <cos0 <1であるから (3) 円の中心を0とすると, △OAB において,余弦定理により AB²=OA²+OB²-20A OB cos 05(1-02005){( AC > 0 であるから AC= cos 0=1+√5 4 =12+12-2・1・1・ -1+√5-5-√5 4 a>0 であるから a=AB= (4) △OAC において, 余弦定理により AC2=OA2+OC2-20A・OC cos 20 30=2π-2050=30+20 5-√5 2 +2. −1+ 4 (*) =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) =4-4cos20=4-(1-2cost)=3+2cos 2 -1+√5 (2) の(*)から。 5+√5 V 2 練習 11 ) 0=18° のとき, sin20 = cos30 が成り立つ 3倍角の公式 sin30=3sin0-4sin't 忘れたら, 30=28+0とし て, 加法定理と2倍角の 式から導く。 (3) BA (4) B C C 2751 a 1 1 0 D め ※加注 でに (1) 0=36°のとき, sin30= sin20 が成り立つことを示し, COS 36°の値を求め ある 次 sin co:

149.2 tanθを求める過程に問題はないですか？ またcosθを求める過程はこれだとダメですよね？？ （cosθ>0とは限らないのにそうだと決めつけて計算してしまっているように振り返った時に感じた。）

234 基本例題 149 2倍角、半角の公式 (1) << sin π (2) t=tan 解答 7/<0< 2 指針 (1) 2倍角、半角の公式を利用する。 また sin 20, tan- 209 ゆえに 0 のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 2 18000 182 sin0= (1) cos20=1-2sin²0=1-2･ << πであるから よって cos 20, sin20, tan =12123のとき, 5 の値を求めるには, Coseの 必要になるから,かくれた条件 sin'0+cos²0=1 を利用して,この値も求めて 0 (2) 0=2. であるから, 2倍角の公式を利用。 tan0→cosl sin0 の順に証明する tan と cose が示されれば, sin は sin0=tan Acose により示される 。 tan 2t 1+t², (2) tan 0=tan 2. cos0=-√1-sin20 = 0 2 0 2 sin20=2sinAcos0=2. <0よりであるから 2 1 1+tan²= 0 S2. 2 COS よって cos0=cos2･ 1-cos 1+cos 0 2 tan から cos0= 1-tan²- 31² 5 0 2 0 2 20 2 ゆえに sin0=tanocos0= = COS 2 =2cos' --√√₁-(²³)² = 2.³-·-(-3) = -4/5 5 5 25 =1- 0 2 2t 1-t² 0 2 1-t² 2t tan0= 1+2, can 1-t² = 18 7 leden 20 25 25 BAJAR com 5+4 5-4 -1= = 0 tan o na 2 2ie-4 ata and 5 n 424 s 2t 1-t² 1-12 1+12 =3 (t≠±1) 1 + tan[] 2 1+ t² 0 2 ->0 2t 1+t² 191/202 -1= の値を求めよ。 200 1 1+t2 1-t² 1+t² (t≠±1) S=phieS+1=S p. 233 L は第2象限の角であるか 5 cos 0<0 1+ 1- 検討 sin=scos 2 5+4 5-4 COS10/2=cとおり と 0 tan-2-1-2 これを式の右辺に代入して ps2+cz = 1 などから、左 導くこともできる。

144.1.2 記述はこれでも大丈夫ですか？？

とも1つの円 に着目 +2a=0& すると 2=a(x-l 放物線 リニュ -2) の共有 ≦x≦1の 考えてもより を参照。 YA 重要例題144 三角方程式の解の個数 Capry aは定数とする。0に関する方程式 sin' 0-cos0+α=0 について,次の問いに答 えよ。ただし, 0≦02とする。 00 [[大 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが、処理が煩雑に感じられる。 そこで、 x2+x-1-a=0 (-1≦x≦1) ① 定数αの入った方程式f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 大辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x2+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=a の共有点の問題に帰着できる。 DET. www.e ] → 直線y=a を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお, (2) では 方程式は したがって 解答 cos0=xとおくと、0≦0<2πから (1-x2)-x+α=0 x2+x-1=a f(x)=x2+x-1 とすると f(x)=(x+ (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で、関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 5 よって、 右の図から ･≦a≦1 (2) 関数 y=f(x)のグラフと直線y=α の共有点を考えて、 求める解の個数は次のようになる。 [3] x=-1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, -1<x<1であるに対して0は2個あることに注意する。 5 [2] a=-- 5 4 5 4' — 練習 144 A [1] a<-- 1 <a のとき共有点はないから 0個 のとき, x=-- <a <1のとき -1exelt 2 2 から 2個 5 4 -1<x<--<x- れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=-1のとき, x=-1, 0 から 3個 <x<0 の範囲に共有点はそ [6] [5] [4] この解法の特長は、放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 [3]→ 友量[2]- [6]→ [5]- [4]~ [2]+ [4]→ グラフをかくため基本形に。 y=f(x) 1 重要 143 XA iO |1 TIR» 1 2 YA 1 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 +35850 08 [6] α=1のとき, x=1から1個 2π 225 [3] 2001 0に関する方程式 2cos2Q-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に p.226 EX90,91 ただし。 0≦0<2πとする｡ 4章 23 三角関数の応用

分からないのでどなたかお願いします🙇

〔2〕 表1は, 次郎さんの 「定期テストの結果」 の一部である。 次郎さんの学年には 全部で200人の生徒がおり、 結果欄には、テストの満点, 次郎さんの得点, 学年 全員の再点の平均値(以下、平均点)、次郎さんの前点の開発、20人中で 位が表示され、得点の分布圏には、学年全員の神経の度数分布が表示されている。 ただし、同じ得点の生徒は同じ順位とし、1位の生徒の人数が(n=1)の場合 その次に高い得点の生徒がいれば,その生徒の順位はx+n (位) とする。 得点の分布点 結果 満点(点) 得点(点) 点 平均 偏差値 順位 (位) 96~100 91~95 86~90 81~85 76~80 71~75 66~70 61~65 56~60 英語 100 74 65 48 56 136/200 47 / 200 1 0 10 4 18 12 表 1 100 68 71 29 32 32 25 11 10 11 15 26 27 20 26 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) この 「定期テストの結果」 を見て、 次郎さんと兄の太郎さんが話している。 次郎: 今回の国語のテストでは, 100位以内になることが目標だったんだけど, 残念｡ 太郎 その目標は、学年全員の得点の (1) 以上の点をとることと同じだね。 表1からわかるのは、今回はタチ点をとっておけば確実に目標を達 成できたということだね。 については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 最頻値 また、 ① 中央値 ②平均値 ③ 代表値 タチに当てはまる最小の整数を求めよ。 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

問2はどう考えれば②の回答になると分かりますか？ どこから考えればいいか分かりません。 教えてください。

③91. 水面波の干渉08分 水面上で距離だけ離れた点A,Bに2つの波源を置いた。この2つの 波源を同じ振動数,同じ振幅,同位相で振動させ,波長入の波を発生させた。このとき,2つの波が常 に弱めあう点を連ねた線(節線)の模様は,図の実線のようになった。 問1 図に示した節線上の点をPとすると, [AP-BP|はいくらか。 正しいものを、次の①~⑥のうちから1つ選べ。 W n:0 ①1/12 ② 6 31 問2 距離dと波長入の比はどのような範囲になるか。 最も適当 なものを、次の①~⑤のうちから1つ選べ。 d 3 0 + 1/ / < 1/1/ < 1/²2/2 ① 2 ④ 2 < 1 d 9 入 2 @ 0³/12 - 01/1/0 5 3 2 ⑤ ④ 2入 585 (4 *>)|(< A B 9 d 11 2 入 ⑤ 5 ⑤ 2 d ③ A 5 d7 A 2 B 波源 問3 次に、2つの波源の振動数と振幅は同じままで, 位相を互いに逆にして, 一方が山であるときに もう一方が谷であるように波を発生させた。このとき,節線の模様はどのようになるか。最も適当な ものを、次の①~ ⑥ のうちから1つ選べ。 ① ② ③ *)( * > | < *')) (( A B A A B d B 波源 'B [2003 本試 改]

この問題全て教えて頂きたいです😭

5 ゆきこさんは、 「溶解度曲線をもとに,物質X,Yが何かを調べる」という課題について仮説をたてて実験を行いました。 物質X, Yはそれぞれ塩化ナトリウム, ミョウバン、ホウ酸, 硝酸カリウムのいずれかです。 <図1> はそれぞれの物質の溶解度曲線を表しています。 次の各問いに答えなさい。 <仮説〉 物質をとかした水溶液の温度を下げると, とけている物質が結晶としてとり出せる。この性質を利用し、 とり出した結晶のようすや質量か3 ら物質を判断できるだろう。 【実験】 ピーカーに40℃の水100gをとり、 物質Xを20g入れてよくかき混ぜるとすべてとけた。 同様に別のビーカーに40℃の水100gを とり,物質Yを20g入れてよくかき混ぜるとすべてとけた。 【実験2】 120110280 【実験1】でできた水溶液をそれぞれ20℃まで冷やした。 物質Xがとけている水溶液からは,結晶が出てきたのでろ過して結晶と ろ過した後の液に分けた。 物質Yがとけている水溶液からは,結晶が出てこなかったので,さらに水溶液を0℃まで下げたが結晶は 出てこなかった。 【実験3】 【実験2】 のろ過した後の液と物質Yがとけている水溶液を,それぞれ蒸発皿に少量とり放置したところ, どちらの蒸発皿からも 結晶が出てきた。 14.61 > 150 問1 【実験1】 , 物質Xと物質がとけているそれぞれの水溶液の質量パーセント濃度は同じです。 これらの質量パーセント濃度は何%です か。 小数第一位を四捨五入して整数で答えなさい。 20 100gの水にとける物質の質量 [g] 18 50 ア 1g イ 5g t エ 13g オ 17g なさい。 問 4 【実験2】で、物質Yがとけている水溶液からは固体が出てきませんでした。 その理由を「温度」と「溶解度」という語句を使って説明し 問5 【実験3】で水溶液から出てきた固体について,物質Yの結晶として最も適当なものを<図2>のア~ウから1つ選び, 記号で 答えなさい。 <図2> ア 問6 60℃の水50gに硝酸カリウム23gをとかしました。 その後、 誤って少量の塩化ナトリウムをとかしてしまいました。 今までの実験の ように温度を下げて硝酸カリウムだけとり出したいと思います。 硝酸カリウムの結晶が出始める温度は約何℃ですか。 最も適当なもの を次のア~オから1つ選び、記号で答えなさい。 ただし、塩化ナトリウムによって硝酸カリウムの溶解度は変化しないものとします。 ア 約10℃ イ約15℃ *J25°C I 30°C オ 約35℃ 20 溶解度曲線 0 硝酸カリウム ミョウハン 10021 塩化 ナトリウム 20 問2 【実験2】 の物質Xのように, 溶液の温度を下げて, 結晶をとり出すことを何といいますか。 Too 25-11= 問3 【実験2】で、物質Xがとけている水溶液から出てきた結晶の質量は, およそ何gになると考えられますか。 <図1>をもとにして, 最も適当なものを次のア~オから1つ選び、 記号で答えなさい。 25 40 温度 [℃] ホウ酸 60

漢文の返り点の解答についてです！ 写真の解答はあっていますか？間違っていましたら考え方と正しい解答を教えてください。

4 12 回回回。 5 4 8 2 3 6 4 5 回回。 二次の口の中の読む順序を示している数字にしたがって返り点をつけなさい。 一回。 3 1 2 13 9 4 8 75 6 2 15 42 7 6 1 3 6 7 11 18 1 2 J1 7 Ir 4 D. Aº 6 1 T 9 5 2 4 3 9 1 2 8 6 4 4 5 7

確率の問題です。 一枚目が問題で、2枚目が答えなのですが、私は1枚目の下に記入したように、AからCを通ってBに行く場合の数÷Aから Bに行く場合の数という考え方で解きました。 どこで私の解答が間違っているのかが分からないです！ 教えてください🙇‍♀️

右の図のような碁盤の目の道路(各碁盤の目の東西間, 南 北間の距離はすべて等しい) がある。 甲, 2人が,それ ぞれ A地点, B地点を同時に出発し, 甲はBに乙は A に向かって同じ速さで進むものとする。 ただし、2人とも 最短距離を選ぶものとし、2通りの選び方のある交差点で の確率であるものとする。 4. C ID B 3x271 =35 は,どちらを選ぶかは 1/2の このとき、次の確率を求めよ。 甲がC地点を通る確率 (2) 甲と乙が CD 間ですれちがう確率 7! 786×5 4.3! 甲がCD間を通る確率 文 A → 3! 2!1! ・18 35 4! 2/2! ・18 4 35 203 乙がDを遡る確率 3×2×1. 3! 4×3 × 2!2! 2! 8×1 = 18 18 全通りはと同じく35 よって、35 175 105 ZがCD間を通る確率 58×1/2=125 X. 35 1225 よって、 3 81 : 1225

絶対値の不等式の問題です。この不等号に＝がつくときはプラスで、つかないときはマイナスの時って認識しております。それで（1）、（2）もとけているんですが、何故か、（3）からそれが違くなります。マイナスなのにイコールがつきます。どなたか教えてください。

|離席などの行為は、事故やトラ 0 日曜日 祝日の下記時間帯分の 1→ 105 次の方程式、不等式を解け｡ □(1) | x+2|=6 噂 312-x≤4 frer 106 次の不等式を解け。 8≤|x-1|<9 (x-11 スタッフが入口で①クールから順に整理券を配布します。 ①クール分の配布が終了しましたら、②クール分、③クール分を配 その日の全クール分の整理券がなくなり次第配布終了となります。 整理券はお1人様1枚のみ配布します。 文字が左右 (7) 90(<9 =(1)) (-1 < 8 8 Day 演習 AA44 107 次の方程式、不等式を解け。 □(1) 2x-3=|x+1| 7314-3x|≦x 絶対値 AAAD '108 次の方程式 不等式を解け。 100|x|+|23|=3 口 (2) 1 V 3 1 2 3 1次不等式 12x+315 p.40 14. p.41 15 □ (2) 3x+2=2x-1| 414x31>-x+7 2x+3<3<5<2X*} p.42 例題 14 p.43 例題2②22 □②x-1|-|x|=2x x-1/+16-221>5 (4) |x-1|+|x+315 ISSISto 値記号の中の式の値が2つとも0以上の場合と、1つは0以上で1つは負 の場合と、両方とも負の場合に分けて考える。 P=la-s|xk| 578 109 P=√a-10a+25+164 +16 について 次の問い □(1) Pを絶対値記号を用いた式で表せ。 について、 口 (2) P=2となるαの値をすべて求めよ。 Passist B (1) は まず根号の中の式を因数分解する。 (2) は, 得られた α の値が場合分けの条件を満たすか確認する。 XZ- 578-> (24) 579> (3≤X<1) OX(うなったく すべてがすっ 579 23 27 (1) X<Y X<o + Œ XCL O + 0=X<3 3/5 6-2x XCO, 0≤x C1. Il f 13 + Isi なんで≦くろ、3 ではないのか ⑨ KX33Xになっています