高校一年生、数１、青チャート練習68番の(2)で1/4≦X＜1/2のとき2f（X）-1、1/2≦X＜3/4のとき2f（X）にあてはめる理由がわかりません

合成関数 練習|| 関数f(x)(0Sx<1) を右のように定義するとき, 68 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 2x f(x)= 2x-1(xく (2) y=f(f(x))

ここの線引いたところ、x軸方向に-4 y軸方向に2しているので、y +2=-2(x-4)²+6(x-4)+4になりませんか？ なぜ符号が入れ替わってるのですか？教えてください🙇‍♀️

2 2次関数のグラフ Check 例題 59 平行移動·対和称移動 宝 放物線 y=ax°+ bx+c をx軸方向に4,y軸方向に -2だけ平行移動 した後,x軸に関して対称移動したものの方程式が,y=2x°-6x-4 にな った。定数 a, b, cの値を求めよ。 考え方 放物線 y=2x°-6x-4 をどのように移動すると,もとの放物線 y=ax"+ bx+c に なるかを考える.そのとき,移動の順序に注意する。 *軸方向に4 y軸方向に *軸に関して対称 3 y=ax°+ bxtc 1y=2x°-6x-4 x軸方向に-4 y軸方向に2 *軸に関して対称 放物線 y=2x°_6x-4 (i)x軸に関して対称移動し, (i) x軸方向に-4, y軸方向に2だけ平行移動 すると,もとの放物線になる。 (i) のをx軸に関して対称移動するから, yを一y におき換えて, y=2x-6x-4 つまり, y=ー2.x°+6x+4 ② 解答 Dを y=ax°+ bx+c ソ=2x-6x-4 の逆の移動を考える。 「x軸方向4, y軸方向 -2」 の逆の移動は 「x軸方向 -4, y軸方向2」 であり,「x軸に関して対称」 の逆の移動は「x軸に関し て対称」である。 標準形にして, 頂点の移動 +53 p (i) 2をx軸方向に -4, y軸方向に2だけ平行移 動するから, ソー2=-2(x+4)+6(x+4)+4 つまり,y=-2x°-10x-2 よって,③が放物線 y=ax°+bx+c より, a=-2, b=-10, c=-2 有点 で考えてもよい。 xをx+4, yを y-2 にお -③ t-(8-き換える。 係数を比較する.うに。 Focus 逆の移動は順序が重要 ( 町 Y4 (i) 注》例題59のように, いくつかの移動を行うときは, その順序 て代 を間違えると全く違う放物線になってしまう場合がある。 8) たとえば, 上の解答で,放物線 3y=2x°-6x-4 を(i}→(i)の

助けて下さい😇数学テスト前日です。二次関数の範囲で場合分けするのってどういう時ですか？1、判別式 2、軸 3、共有点みたいな… あとf(なんとか)って多用されてますがいまいちよく分かりません…。エックスに代入するのがなんとかって事やfunction(関数)であることみたいな... 続きを読む

どのような考え方をするのかと、グラフをどういう風に書くか、後はここをこうした方が解り易い考え易い、良い、個人的なポイント等が有れば是非教えて頂きたいです。宜しくお願いします。 追加で回答も載せて置きます。

|2 2次間数の最大小 1 103 11 関数f(x)=ーx"+2ax+1の0<x<1における最大値を M(a)とする。 M(a) を求め, そのグラフを ト> かけ。

数Ⅱ、微分の問題です どうして5f(5)とxf(5)を引かなければならないのか分かりません。(二枚目画像の四角で囲ってある部分) 解説宜しくお願いします🙇‍♀️

TA 問題 292 整式で表される関数f(x) において, 次の極限値を f(5), f'(5) で表せ。 lim 5f(x)-xf(5) [類 06 東京薬大] x→5 x-5

この問題で、波線部の所を書かないで、(x-1)で両辺を割る。ただしx≠1 として考えるのはダメなのでしょうか？ その先でx=1を代入してするからx≠1ではダメなのでしょうか？

日465 次の等式を満たす1次関数f(x) と, 定数aの値を求めよ。 |(t-1)f() dt =x°-x°-x+a 曲く ロロ 『 ト

至急です。微分の問題、最大値を求めるについて。(2)で写真のようにaの定義域を求めるのは何故ですか？(横軸で比較するのではなく縦軸で比較している)お願いします🙇

0<x<1でf(x) <0であるから, ja (2) x20において, f(x) の増減表は次のように の 城で常に減少する。 う 1) 以上から 0<a<1のとき 1Saのとき で最小値 -2 x=1 で最小値 1-3n X=a [2 る。 X 0 a f'(x) 0 f(x) 0||-2a° tって,0s における最大値は f0 ま M1)である。 f(0) -f(1) =0-(1-3a°)=3a'-1 =(V3a+1)(3a-1) 42日 くのとき V3 f0)<f(1)であるから,f(x) は x=1 で最大値1-3a? をとる。 [2] a= のとき V3 f(0) = f(1) であるから, f(x) は x=0, 1で最大値0をとる。 1 <aのとき f(0)>S(1) であるから, f(x) は x=0 で最大値0をとる。 以上から のとき x=1 で最大値1-3 V3 0<a<- のとき a= V3 *=0, 1 で最大値0 くaのとき メ=0 で最大値0

マーカー部分となるのがわからないです🙇‍♀️ a＋bは>0と捉えるのですか。

113(無理関数の最小〉 考え方 所要時間は無理関数となりますが,その導関数の符 号を調べます。 解答点Oを原点とし, 東方向に軸の正方向,北方向に 9軸の正方向となる座標平面を定め,点Rの座標を(x, 0) と Q(a+b, a) a する。 千葉君が点Pから点Qに至る所要時間を f(x) とすると QR PR 0 R(x, 0) f(x) au bw ーbfp 1 {bVz?+6°+av(a+b-£)?+a°} abu 1 2c f'(z)= 6 abu 2V2+6 -2(a +b-2) 2V(a+b-a)2+? brv(a+b-a)?+a?-a(a+b-a)V+6 abuv? + が((a+6-)2+α S0のとき f' (z) < 0 a+bSeのとき f' (x) > 0 0SaSa+bのとき, f'(z) は次の式と同符号である。 -A20, BN 0, A+ B>0 のとき A? - B2 A-B= {bev(a+b-z)? +a?}?-{a(a+b-a)V22+83? = Br{(a+b-z)°+a°}-a°(a+6-z)°(2?+8) = 8(a+b-a)°(r?-α°)+α°{6ー(a+6-a)?} = 6(a+b-a)?(r+a)(x-a) + a°a°(a+ 26 -2)(x- a) = (z-a){6° (a+b-a)? (+a)+α°2° (a+26-a)} ここで,0Sハa+bのとき 6°(a+b-z)°(r+a)+α°r° (a+26-a) > 0 だから,f'(z) は-aと同符号である。 よって, 関数f(x)の増減表は次のようになる。 A+B は A° - B? と同符号です。 -a の因数をくくり出すよう にします。 0 a a+b f'(x) f(x) 0 極小 よって,f(x) はa=aで極小かつ最小となる。 したがって, 所要時間が最短となるのは, OR %=D a のときで ある。

弦の定常波の振動数の測定の範囲です。 予習問題の（2）の問題a b cが分かりません！答えを教えてください！！！！！！よろしくお願いいたします！！！！！！

が得られる。 式と呼んでいる。 刀性 数の測定 振動させると図のような定常波ができた。 弦の 線密度を9.80×10-4 kg/m, 重力カ加速度を9.80 m/s? として問に答えよ。 221 いま。 +x方向に進む波として正弦波関数 y(x, t) = A sin (wt-kx) (16) を仮定すると, y(x, ) dr? 弦を伝わる波の波長入 [m] はいくらか. 弦を伝わる波の速さ [m/s] はいくらか. 音叉の振動数f[Hz] はいくらか. 2- = ーk°y(x, t) = -k?A sin (wt-kx) 実験 (17) 1. 実験装置および器具 弦定常波実験器,発振器, 電子天秤, 周波数 シンセサイザー, 弦(糸), おも り (5g, 5 個),物差し y(x, t) - -w°A sin (wt-kx) or2 = -0°y(x, t) (18) となり、これらを(15) 式にあてはめると 2 k? (19) 2. 実験方法 2.1 糸の線密度の測定 の が得られる。(19) 式を変形すると横波の速さ として (1) 糸を1.2m位切り取り, その長さLを の T 測定する。 (2) 切り取った糸の質量 mを電子天秤で測 定する。 (3) 糸の線密度のを求める. 線密度はσ= 0= k (20) V 0 が得られる。 さらに,一x方向に進む波として次式 y(x, t) = A sin (wt+kx) を考えても全く同じ結果が得られる. なお,(16)式と(21)式に適当な係数を掛け て加えた式もまた,波動方程式の解(一般解) になることをつけ加えておく. (21) m/Lで得られる。 2.2 おもりの質量の測定 5個のおもりに番号をつけ, それぞれのおも りの質量Mを測る。 2.3 定常波の波長の測定 (1) 図7のように, 弦定常波実験器と発振器 予習問題 (1)定常波について簡単に説明せよ。 図のように弦の一端を音又に取り付け, 他 端に滑車を介しておもりを下げる.この音叉を を配置する。 (2) 発振器の外部入力端子と周波数シンセサ イザーの出力端子が接続されている場合に は,その接続を外す。 (3) ビボット滑車をできるだけ振動子から遠 0.75 m 0.012 m ざけて固定する。 (4)糸の一端を弦固定柱に固定し, 次に, 他 端を振動子の穴に通し, おもりを1個つけ, 糸を滑車にかける. (5) 出力調整つまみを反時計方向 (左回り) に回しきる。 (6)周波数調整つまみを矢印に合わせる。 (7) スイッチを入れ, 出力調整つまみを右に 音叉 →x[m] 0.75 0 おもり 質量 1.00 kg (14)式の説明,xが微小変化したときの関数f(x) の変化分の公式として f(x+dx)-f(x) = f (x) dr が知られている。この式のf(x) として (x p 応させると(14)式が得られる。 を対

どなたか助けてください😰学校で共通テストの問題を配られたのですが全然分かりません！

(3xa):0 12:121 -1*ト 24ux-160 9 121 1/4-9×/6, 11 12t Viyy -44? -ズ13aメ ースに最大 - ース 98:8 |21? 数学I·数学B 3 +? 12 3 -4 112 -29のメ-16に、0 9-244 +16, い 第2問 (必答問題)(配点 30) 3 1 -2+i6 2 ーズ。 3. aミ (x-4d い) aを正の実数とし, xの2次関数f(x), g(x)を 121/4-7x16、122V4414462 7 f(x)= 1 x? 8 -8* -9 -18xt1 とする。また,放物線y=f(x)およびy=g(x)をそれぞれ Ci, Caとする。 14-4 14(にム) g(x)=-x? +3ax-2a° 1 -a2 2 2 2 1 よ(1) Ciと C2の共有点をPとすると,点Pの座標は ア4 ウ2 をトにa a, a イ3 エ4 である。また,点Pにおける C,の接線の方程式は オ) キ2 a? クq y= ax- カ3 である。 デのメー (2) Ciとx軸および直線x=2で囲まれた図形の面積は ケ である。ま コ た,Ceとx軸の交点のx座標は シス|であり,Ceとx軸で囲ま サ セ れた図形の面積は aである。 ソ (数学II·数学B第2問は次ページに続く。) 20 - (2105-20)