(2)の1行目から2行目の変形はどうやってしますか？

2章 微分法 ★☆☆☆ 例題 62 微分係数と極限値 公開 関数 f(x) が x = α において微分可能であるとき、次の極限値をa, f(a), ★★☆☆ f (a) を用いて表せ。 f(a+2h)-f(a-h) (1) lim (2) lim {af(x)}_{xf (a)}2 x-x-a noirs ( 7617 思考プロセス 定義に戻る 微分係数の定義 f(a+□)-f(a) f' (a) = lim- ・・・① または f'(α)= =lim f()-f(a) ロー ... 2 0 ☐ (1) ① の形に似ている。 f(a+)-f(a) の形をつくって調整 f(a+2h)-1 + -fla-h) (与式)=lim →0 [f(a+2h)- lim 0 h 2hにしたい +h)-1 →2af (a) (2)②の形に似ている。 分子は ( {af(x)+xf (a)}{af(x)-xf (a)} x-a 0 lim (af (x)+xf (a)). af (x)-xf (a) ②の利用を考える x-a Action» 関数 f(x) を含む極限値は、微分係数の定義を利用せよ (x)\ll (与式)=lim x+a )を掛け 圖 (1)(与式) = lim h まずし ff(a+2h)-f(a) ・2+ e)+1 = 2h -h | f ( a − h) = f (a) } | f(a+2h)-f(a)+f(a)-f(a-h) (0)\ h +01 fla-h)- ームにしたい したい h A )2- ( 2の形。 0 あるが = {af(x) x-aL (a)] = f'(a) 2+ f'(a) =3f'(a) 化 (2)与式)=lim x-a 前項は分母を2hにして から2を掛けて調整し、 後項は分母をんにして 符号を調整する。 h0のとき {af(x)+xf (a)}{af(x)-xf(a)}(0) 2h0,-h0 = lim {af(x) + xf (a)}・ x+a であることに注意する。 x-a {af(x)-xf(a)} 分子を因数分解する。 x-a 不定形になる部分を f(x)-f(a) = lim {af(x) + xf (a)} x-a × af (x) - af (a) + af(a)-xf (a)] f(a)}] 0 分けて考える。 f'(a) = lim x-a 形をつくるために “-af (a) + af (a)” を追加 して考える。 x-a = lim (af (x) + xf(a)){a. f(x) = f(a) =2af (a){af (a)-f(a)} x-a 62 関数 f(x) が x = a, d' において微分可能であるとき,次の極限値を α, f'(a), f(a), f' (a) を用いて表せ。 (1) lim f(a+3h)-f(a+2h) h tol x²f(a²)-a² f(x²) (2) lim x-a x-a 125 p.138 問題62

線引いてる部分がよく分かりません。グラフで簡単に示してくれると嬉しいです。

80 88 ✓ 練習 □ 179 2次関数 y=x2+6x+2m-1 のグラ フがx軸と異なる2点で交わるとき, 定 数の値の範囲を求めよ。 D=36:-4(2m-1) =36.8m+4 =40.8m>c -8m>40 mc5 ✓ 180 2次関数 y=x+3x+m-1のグラフ がx軸と共有点をもたないとき, 定数m の値の範囲を求めよ。 D-9-4 (n-1) 9-4(m-1 2 = 9.-9m+4 (5 ( .4m 「

至急お願いします！ 余事象についてなんですけど 1枚目は１−全て２が出る場合　の計算をしてるのに 2枚目は１−大人が全て選ばれない場合　の計算なんですか？？

[713高等学校 数学A 練習42] 2個のさいころを同時に投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 少なくとも1個は2の目が出る。 (2) 異なる目が出る。 25 ☐ (1)1-1 6 1-36 36

yの増加量の解き方と答えを教えてください！！

2 × 4 6 y 96-4 X -6 115 -3 y (1)Xの増加量23×2.2(1)Xの増加量2 (2) of (3)変化 162-20 1/(2)は (3)反化14 -34-21

この図の影をつけた部分の面積の求め方を教えてください。ただし、この図の四角形は正方形であり、曲線は円またはおうぎ形の弧です。

8cm S 2162 - - CIT 0 8cm - 4cm 4cm

問1についてなのですがなぜ還元性物を加えるのかが分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

次の文を読み, 問1~5に答えよ。 a 銅鉱石の一つ黄銅鉱 (組成式 CureS2) から, 銅を取り出すには、次のような方法がある。ま ず,黄銅鉱を,粉砕して微粉末とした後, 空気中で強熱して 酸化物に変える。これに濃硫酸 を加えて加熱,溶解し,冷却後,水で希釈してろ過する。得られたろ液に過剰の試薬1を加 え,アルカリ性にすると褐色沈殿が生じるので、この沈殿をろ過で除き, 深青色の溶液を得る。 この溶液から銅を回収できる。 b ところで,銅(II)イオンの濃度を決定する方法として,次のような滴定法が知られている。 すなわち,中性または弱酸性条件下,銅(II)イオンを含む水溶液に,過剰のヨウ化カリウム水 溶液を加えると,白っぽい沈殿が生じると同時に,溶液は褐色となる。 2Cu2+ + 4I → 2 CuI + I2 これに、濃度既知のチオ硫酸ナトリウム水溶液を加えて滴定し,溶液の色が次第に薄くなり無 色になったところを終点とする。 I2 + 2S2O32 → 2I + S4O62- なお,生成したヨウ化銅(I) の白色沈殿は, チオ硫酸ナトリウムと反応せず, 滴定中もその まま沈殿として残るので, 滴定の妨害にならない。 問1 下線部aの銅の酸化物は,おもに黒色の酸化銅(II) であり,赤色の酸化銅(I)は,わず かしか含まれていない。 硫酸銅(II) 水溶液を使い, 酸化銅(I) を作るにはどうしたらよい か。 具体的に説明せよ。 問2 下線部bの試薬1の夕称31)

3枚目の写真のGより下の部分の等号成立の部分が分かりません。どのように①、②、④を変形するとa=b、c=d、a+b/2、c+d/2となるのですか？いつもややこしい等号成立が解けないのでどなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

次の問いに答えよ。 2 □(1) 実数xyに対し(1+s)(1+y)/(1+) を示せ。また、等号が成立するの どのようなときか。 □(2) a,b,c,d を -1以上の数とするとき 2 (1+a)(1+8)(1+c)(1+d)s (1+a+b+c+d)* を示せ。また,等号が成立するのはどのようなときか。 ('08 大阪市立大商,経済,医,生活

⑵と⑶どなたか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

(1) ア G イ T (2) ウ 19.9 (2) エ 28.8 (2) オ 34.9 (3) 31.25

一対一対応数II微分 赤線部になる理由がわかりません💦

7/27 9 接線の本数 関数 y=x-3.xのグラフについて, (1) グラフ上の点(p, が-3p)における接線の方程式を求めよ。 に (2) グラフへの接線がちょうど2つ存在するような点を (a, b) とする. このとき, (a, b)が ( (中央大商/一部変更) 存在する範囲を図示せよ. 接線の方程式 定点 (a, b) から, 曲線y=f(x) に引ける接線 定点を通る接線を求める を求めるには、曲線 y=f(x)の全ての接線を考え,その中で (a, b) を通るも のを求めるとよい。具体的には、曲線y=f(x) 上の点(t, f (t)) における接 線の方程式y=f(t) (xt)+f(t)に(x, y) = (a,b) を代入して、その式 を満たすようなt を求める. これが,接点のx座標である。 実際に代入すると, b=f'(t) (a-t) +f (t)① この式はについての方程式で、 例えば実数解が2個あれば,それらをx座標とする点において, 点(a, b) を通る接線が2本引ける f (x)が3次関数の場合, ①の異なる実数解の個数と, 定点 (a, b)から曲線y=f(x) に引ける接線の本数は等しい (解答の後の注参照). 曲線y=f(x) 上の点 (t, f (t)) における接線の方程式は,傾きf(t)で, (t, f(t)) を通る直線の方程式なので,y=f(t) (xt)+f(t) y=f(x) (a, b) (エ)\ 解答 (1) C:y=3xについて, y'=3ー3であるから,エ=pにおける接線の 方程式は y=(32-3)(x-p)+p-3p (2) (1) の接線が (a, b) を通るとき, y=(3p2-3)x2p3 b=(3p2-3)a-2p³ ∴.2が-3ap2+3a+b= 0 ・① 点 (a, b)を通り Cへの接線がちょうど2つ存在するための条件は、かの3次方 程式①の解がα, α, β (α,Bは実数で, αキβ) となること･･････ ② である (注) (2) f(p)=23-3ap2+3a+b (①の左辺) とおくと, f'(p)=62-6ap=6p(p-a) であるから,②となるのは、 右図より, a = 0 かつ 「f(0)=0またはf (α)=0」 のとき. q=f(p)| B a p YA a0 かつ「3a+b=0または-+3a+b=0」 \ よって, 点 (a, b) が存在する範囲は a B g y=f'(p)(x-p) + f (p) 3次関数の場合, 接線と接点が1 対1に対応する y=x3-3x3(土)ーは 01 一般に3次関数y=f(x)のグラ フに対して引くことができる接 線の本数は,領域ごとに下図のよ +1913.\s (1071 x=0 かつ 「y=-3x または y=x3-3r」 10 x=0におけるCの接線がy=-3であることに注意し て,これらを図示すると, 右図のようになる (ただし, 白丸は除く). y=-3x 2本) y=f(x)/ 注 3次関数の場合, 接線の本数は①の解の個数に等し いが, 4次関数では, 右図のように, 接線1本に対して接 点が2個ある場合があるので, 3本 1本 we 2本/ 1本 (接線の本数)=(解の個数) は一般には成り立たない I) 1本 3本 2本 9 演習題(解答は p.128 ) る.このとき (α,β) の範囲を求め, 図示せよ ただし, α > 0 とする. 曲線y=x6z2上の4つの異なる点における接線が,いずれも点 (α,B) を通るとす (t, f(t)) での接線が (千葉大・理一後) (α, β) を通るとする. 122

(1)って同様に確からしくないから、区別できないってことで合ってますか？？曖昧です😵‍💫 だから5!/3!1!1!してるってことですか、？

0 例題 基本 533つの事象に関する反復試行の確率 00000 ボタンを1回押すと, 文字 X, Y, Zのうちいずれか1つがそれぞれ・ 212 確率で表示される機械がある。 ボタンを続けて5回押すとき、次の確率を求めよ。 Xが3回,Y,Zがそれぞれ1回ずつ表示される確率 (2)X, Yの表示される回数が同じである確率 5'5'5 の /p.367 基本事項 3, p.411 基本事項 ■ 2 与えられた確率をすべて足すと1で, 3つの事象に関する反復試行の問題と考えられ (1) まず, Xが3回, Y が1回 Zが1回表示される場合が何通りあるか求める。 (2) 表示される回数を求める 必要がある。 X, Y が回(r は整数, 0≦x≦5) ずつ表 る。 反復試行の確率では,特定の事柄が何回起こるかということを押さえる。 示されるとすると, Zは5-2回表示されることになる。 (1) ボタンを5回押したときに, Xが3回, Y が1回, Zが1回表示される場合の数は 5! 419 5C3 ×2C, X,C, でもよい。 =20 3!1!1! 求める確率は 20× 1x (/)(/)(/)= 20.24 64 55 625 場合の数 20 に, Xが3 回, Yが1回 Zが1回 起こる確率を掛ける。 2章 独立な試行・反復試行の確率 (2)は整数で,0≦x≦5 とする。 ボタンを5回押したときに,X,Yが、回ずつ表示され るとすると,Zは5-2r 回表示される。 0≦5-2r≦5を満たす整数は r=0, 1, 2 よって,X,Yの表示回数が同じになるには [1] X,Yが0回ずつ, Zが5回表示される ◆不等式 0≦5-2r≦5を 解くと 0≦x≦ 5 [2] X, Y が1回ずつ, Zが3回表示される [3] X, Y が2回ずつ, Zが1回表示される 場合がある。 [1]~[3] の事象は互いに排反であるから, 求める確率は 5! 2 1 3 5! + 2!2!1! • (²)+ 1!1!3! 5 32+320 +240 592 55 T 3125 a 排反なら 確率を加える い 1回の試行で事象A, B, C が起こる確率がそれぞれ,g,r (p+g+r=1) であり,この試 行をn回繰り返し行うとき, 事象A, B, C がそれぞれk, L, m回(k+1+m=n)起こる確 率は n! nСk*n-kC₁•pq'rm= k!l!m! Þ³q'rm 一習 AチームとBチームがサッカーの試合を5回行う。 どの試合でも,Aチームが勝 53 つ確率は1/2 Bチームが勝つ確率は 1, 引き分けとなる確率は1/12 である。 (2) 両チームの勝ち数が同じになる確率を求めよ。 (1) Aチームの試合結果が2勝2敗1引き分けとなる確率を求めよ。