(3)ツ、テ、ト、ナ、ニ 解説がなく、解き方も答えも何もわからないので教えていただきたいです！ タ:0、チ:3

85 難易度 目標解答時間 12分 数直線上に次のように定義される点の列 Am (am) がある。 Q1=1, a2= 4, 線分 Am Am+1 の中点が点 Am+2 である (n=1, 2, 3, ......)。 SELECT O 90 ウエ ア a4 である。 また, 数列 {an) は. (1) as オ 漸化式 an+2 an+1+ キ ク ケ an (n=1,2,3, ......) を満たす。 (2) 数列{bm} を bm=Qn+1-am (n=1,2, 3, ...) で定義する。b1= bn+1= サシ b ス ソ である。 (n=1, 2, 3, ...) であるから, 数列{bm} の一般項は, bm=1 サシ セ ス ソ の解答群 n-2 ①n-1 n ③n+1 4n+2 (3) 数列 {an} の一般項は,an= IM= ツ サシ n ak = テ ス タ 1の解答群 + + タ サシ ス + チ であり, ナ n である。 ⑩n-2 ① n-1 ②n ③ n+1 ④ n+2 (配点 15 ) <公式解法集 93 94

□2の問3の問題がわからないので、解説をお願いします！ 答えは65gです

2 次の実験について。 問いに答えなさい。 ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし、実験の範囲内では、ばねの性質は 変化しないものとする。 ① ばねの質量が10gで. つるしたときの 長さが7.0cm のばねを用意し, そのばね に図1のように、 質量10gのおもりを 1個 2個･･･と数を増やしながらつるし ばねののびを測定した。 図2はその結果 をグラフに表したものである。 ② ① のばねに質量のわからない物体をつ るしたところ, ばねの長さが13.5cm に 10:70:1:15 なった。 XX 26:15 問 ③ 図3のように, ①で用いたばねを2本 つなげてるし, 下のばねに質量10gの おもりを2個つるし,上下のばねの長さ を測定した。 図 ばねの 長さ 図2 ば6.0 ね6.0 の の 4.0 び [cm)3.0 2.0 1.0 n 0 0.1 0.2 0.30.4 0.5 0.5 0.7 力の大きさ [N] 143 ばねにおもりをつるしたときのばねののびを求めるにはどうしたらよいですか。 右図のa ~ d から必要な ものを選び, ばねののびを求める最も簡単な式を書きなさい。 b-d 次の文は図2のグラフについて考察したものである。 ア, イに当てはまることばを,それぞれ書きなさい。 原点を通る直線のグラフになったことから, ばねののびは, ばねを引く力の大きさに ( 7 ) す 比例 ることがわかった。 この関係を(イ)の法則という。 フック (問) ②でつるした物体の質量は何gですか,求めなさい。 65g 4 ③の実験では,上のばね, 下のばね, それぞれの長さの合計は何cmになりますか、 求めなさい。 上のばね 10g+10g+10g=30g 3cm のびる (7cm+3cm)+(7cm+2cm)=19cm -1- 9 下のばね 10g+10g=20g2cmのびる 10

(2)の答えが0.4なのですが、どう計算したらいいか教えてください😭🙏🏻

7 ばね定数 5.0N/m のつる巻きばねについて、 自然の長さから0.40m引き伸ばした。 次 の問いに答えよ。 x 0.40 m (1) 自然の長さから0.40m 引き伸ばしたときの弾性力の大きさを求めよ。 (2) 自然の長さから 0.40m ばねを引き伸ばすのに要した仕事を求めよ。 (3) このとき, ばねのもつ弾性エネルギーを求めよ。

この問題の最初の順序を変えて計算するところ？なのですが、自分は2枚目のようにやっていてこの無限級数の部分和は収束するからこのようにしても大丈夫ですよね？

ス題追 解 42 62 基本 例題 31 2つの無限等比級数の和 000000 無限級数(1-1/2)+(1/3-2/23)+(238-2123 ) +の和を求めよ。 の p.54 基本事項 4 基本26 CHART & SOLUTION 無限級数 まず部分和 S. 無限級数 部分和を求めてんを無限大にする この数列の各項は()でくくられた部分である。 部分和Sは有限であるから,項の順序 を変えて和を求めてよい。 [注意] 無限の場合は、無条件で項の順序を変えてはいけない(重要例題 32 参照)。 別解 無限級数 20m, 26m がともに収束するとき 無限のときは順序をかえると 8 an, n=1 00 00 an Σbn が成り立つことを利用。 n=1 計算がおかしくなることが あるからい n=1 n=1 初項から第n項までの部分和を Sn とすると 解答 Sn=(1+1/+1/3+ …………+ 32 3)-(1/2/+/2/2+ 1-(/) 1/12-(2/7)_ 3 = 1- 32 1 トレス + 2" lim S-21021-1-12 であるから,求める和は 1/2 Sn= = 1-∞ 別解 00 n=1 (1-1/2)+(1/3-2/23)+(328-12/31) + IM8 1-1 3- n=1 2 gly は初項 1. 公比 1/3の無限等比級数であり、 3n-1 配る。 2121は初項 1/12. 公比 1/2の無限等比級数である。 公比について 1.21 であるから,これらの無 限級数はともに収束して,それぞれの和は 1 Sは有限個の和である から,左のように順序を 変えて計算してもよい。 つくのである。 Shを求めでしょ inf. n→∞のとき <-0. →0 無限等比級数の収束条件は a=0 または |r|<1 このときは a 1-r ◆収束を確認する。

階差数列の問題です。 解説を読んでも何をやっているかわからないので それぞれの式が何を表しているかの説明をしてほしいです。 追加で、流れを言葉で説明していただけたら嬉しいです。 よろしくお願いします。

例題 286 階差数列[2] 次の数列の一般項を求めよ。 3, 5, 8, 14, 25, 43, 70, 108, 159, .. 規則性を見つける ReAction 規則性が分かりにくい数列は,階差数列を考えよ 例題 285 規則性が分かりにくい {an} 3, 5, 8, 14, 25, 43, ... n-1 an=a+b k=1 n-1 bk 例題 思考プロセス 差( {bm}:236 11 18 bn = b₁+Σck k=1 さらに ( 階差 {cm}: 1 3 5 7 Cn = 規則性が分かる Action » 規則性が分かりにくい階差数列は,さらに階差を考えよ 与えられた数列を {az} とし,{an}の階差数列を {bm}, {bm} の階差数列を {c} とすると ((2-1) 370, 108, 159, {az}: 3, 5, 8, 14, 25, 43,70, {6}:2,3, 6, 11, 18, 27, 38, {cm}:1,3, 5, 7, 9, 11,13, 51, {cm} は,初項1,公差2の等差数列であるから Cn=1+(n-1)・2=2n-1 よって, n≧2のとき n-1 n-1 bn=b1+2ck=2+2 (2k-1) k=1 =2+2=(n-1)n(n-1) =n2-2n+3 (1)+(-1) {{c} を {a}の第2階 数列という。 階差数列{6} の規則性が 分かりにくいときは、さ らに{6} の階差数列をと る。 +n=b1= 2 ÉS 18 Sk n=1 を代入すると2となり,に一致する。 ゆえに, n≧2 のとき n-1 n-1 = AAC)S +I= an = a + b = 3+ (k²-2k+3)-8 k=1 k=1 (n-1){(n-1)+1) 16=n2-2n+3 が n=1のときも成り立つ か確認する。 =3+1/3(n-1)n(n-1)-2.1/2(n-1)n+3(n-1) 2 = n(2n -n(2n²-9n+25) n=1 を代入すると3となり,に一致する。 したがって an = n(2n²-9n+25) = 16 (n-1){(n-1)+1)(2n-1)+ Dan = n(2n³-9n+35) n=1のときも成り (S) 立つか確認する。

（4）と（5）はどうやったらわかるんですか？（4）の答えがC…アフリカ大陸 　　　　　　 D…オーストラリア大陸 （5）の答えが①エ 　　　　　　 ②イ この地図の見方も教えてほしいです🙇🏻

1 右の地図を見て、次の問いに答えなさい。 (1)地図中の中心に位置するAは、緯度90度の地点である。この地 点を何というか。 (2)地図中のAから放射状にのびているBをはじめとする直線は, 軽線を示している。 地図中の軽線は何度おきに引かれているか 度 (3)地図中のBの軽線が通っている国を次から選び、記号で答えな さい。 ア サウジアラビア イイギリス ウウルグアイ エ 中国 2 B SA D to 5000km レベル 10000km 15000km (4) 地図中のCDの大陸の名をそれぞれ答えなさい。 D (5)地図中には,Aからの距離が5000kmおきに示されている。 次の①②の距離に位置する国を,あとのア ~オからそれぞれ選び, 記号で答えなさい。 ① 5000km 2 15000km アマダガスカル イニュージーランド ボリビア I モンゴル オナイジェリア

（1）なんですけど、緯度90度って南極点も緯度90度なのになぜ答えは北極点何ですか？

右の地図を見て、次の問いに答 なさい。 い (1)地図中の中心に位置するAは, 緯度90度の地点である。 この地 点を何というか。 (2)地図中のAから放射状にのびているBをはじめとする直線は, 経線を示している。 地図中の経線は何度おきに引かれているか。 度 (3)地図中のBの経線が通っている国を次から選び、記号で答えな さい。 ア サウジアラビア イイギリス エ 中国 ウウルグアイ (4) 地図中のCDの大陸の名をそれぞれ答えなさい。 12.0 B 5000km 10000km. D 15000km

ここが分かりません！ 誰かお願いします🙏

3 点と面積の問題 U 右の図のよ -20 cm- A うに、 ∠A=90°、 AB=10cm、 10cm B 2 1章 多項式 2章 平方根 AC=20cmの 直角三角形ABC がある。 2点P、 Qは、 それぞれ辺 AB AC 上を次のように動 くものとする。 •点Pは、 A を出発し、 毎秒2cmの速 さでBに向かって動き、 Bに到着す るとすぐに折り返し、 毎秒2cm の速 さでAに向かって動いて、 Aで止ま る。 ・点Qは、点Pと同時にAを出発し、 毎秒2cmの速さでCに向かって動い 4 て、Cで止まる。 次の問に答えなさい。 ( 山口改) G (1)点PがAを出発してからx秒後の △APQの面積を、次のそれぞれの場合 について、 xを使って表しなさい。 ① 0≦x≦5のとき 2/2x2xx2y=2%2 2x2cm 2 ② 5≦x≦10 のとき ★点PはAに向かっている。 (20-228) cm 2 (2)点PがBで折り返したあと、△PBQ の面積が△ABCの面積の1/3となるの は、点PAを出発してから何秒後か、 求めなさい。 ★PB を底辺として考えよう。 答えは、整数になるとはかぎらないよ。

解答のK⊿l はどうやってでてくるのですか？？

mg 力を て、慣性系の場合 る。 運動方程式を立てることができ 解 な 引 26. Point ! 小球とともに回転する観測者から見 すると、重力 mg とばねの弾性力k4l と遠心力の 3 力がつりあっている。 解答 (1) 小球は回転半径 (+4) sin, 角速度の円 運動をしている。 小球ととも に回転する観測者の立場で考 えると, 重力 mg とばねの弾 心力 el fell l kAlsin kAl kAlcos (+41) sin 0 m(1+41)w² sin mg m・(l+Al) sinAw2の3力がつりあい, 小球は静止して いるように見える。 水平方向の力のつりあいの式は方 kAlsin0-m(1+41) w² sin 0=0 ...... 鉛直方向の力のつりあいの式は (S) k4lcos0-mg=0 2 nia 0S.0- (2) ②式より Al= mg (3) k cos 0 m01.0-

問題自体は理解しているのですが写真の計算がわからないのでおしえてほしいです

d=r D<0> d>r 条件は、方針① D0 方針2] d<r これからの値の範囲を求める。 3 12 円と直線が 共有点をもたない 円円と直線、2つの円 ら ②①に代入して整理すると (m²+1)x2-2(m²-1)x+m²-1=0 わる 判別式をDとすると 01={-(m²-1)-(m²+1)(m²-1) =(m²-1){(m²−1)-(m²+1)} =-2(m²-1)=-2(m+1)(m-1) 円 ①と直線 ②が異なる2点で交わるための条件はD> 0 -2(m+1)(m-1)>0 よって ゆえに -1<m<1 方針2 ①を変形すると (x+1)2+2=(7) 2 m² +10 であるから、 の2次方程式である。 (m+1)(m-1)<0 y -m=-1 y=(x-1) から,