数lll関数の極限です。 (2)の問題で、なぜ最高次数であるn²で 分母と分子を割るのではなく nで割っているのかがわかりません。 どなたか教えてください🙏

1 次の極限を調べよ。 (1) lim (n³-10n²) 848 解 (1) lim (n³-10n²) = limn³ 1248 n→∞ lim n³ = ∞, lim(1 11 →∞ 11-0 (2) lim n→∞0 - lim n→∞0 n→∞ lim n→∞ lim N46 lim n→∞ 2n²+3 n+4 3 n - 2n+· lim n→∞ (3) lim(√n²+n− n) lim (n³10n²) = ∞0 22-0 3 n = 1 n = - N √√n² +n + n lim n→∞ (2) lim- 848 +1 10 n - 2n²+3 n+4 = 11 -2n²+3 n+4 - 2n+ -∞, lim 1+ 11-0 (√n²+n_n)(√n² +n + n) √√n² +n+n 1+ = 1 であるから lim- n→∞ 1 2 10 n 4 n において n において 4/2) = 1 =1であるから (3) lim (√n²+ n-n) 1+ + (a+b)(a−b) =a²-b² を利用する｡

何を言っているのかイマイチ分からなかったので有識者の方ご教示お願いしたいです🙏🙏🙏

分母0だから分子→0ってなんで? 分母0だから分子→0ってなんで? 関数の極限定番の問題に、下のような例題がある。 分母→0にも関わらず, 無限大に 発散せず,一定値に収束しているから, ｢分子→0が必要条件」 的な解答が目立つが、 典型的な生徒の反応は 「なんで?」 である。 要するに、教科書の標準的な記述では、生徒が納得しないのだ。 例題 次の等式が成り立つように、 定数a, bの値を定めよ。 a√x + b x-1 lim 3-1 lim a√x+b lim が成り立つとする。 lim(x-1)=0 であるから lim (4√x+b) = 0 すなわち l 逆に、このとき =2 a√x+b x-1 lim (a√x+b)=lim. ー1 すなわち a+b=0 積の極限とみる ただ, 教科書の記述をよく見てみると, そう考えられる理由はきちんと記述されている｡ その考え方すらショートカットして、 結果だけを用いるから生徒が納得しないのだ。 よって,次のように、 理由も含めて記述してしまうのが得策である。 fl lim =2 =2 a√x+b x-1 a√x+b x-1 ① が成り立つとすると ゆえに ① a+b=0 =lim (x-1)=2.0=0 b=-a (√x-1)(√x+1) 以下略 Pl (x-1)(√x+1) であるから a=4のとき ① が成り立ち, ② からぁ=-4 a =//= 圈 a=4,b=-4 a √x+1 =lim 必要条件であることの方が重要 上の解答では、 ② が ① であるための必要条件にすぎないことの方が重要である。 ぜひ､試してみてほしい。 =2

𝒎𝒂𝒕𝒉🐻‍❄️ 6️⃣ （1）〜（3）を教えてください🙇‍♀️ 解答と解説を載せて頂けると助かります💦😖🙏🏻 宜しくお願いします(❁ᴗ͈ˬᴗ͈)✨️

図1 6 右の図1のような、三角柱ABC-DEFの形をした容器があり, AC=10cm, AD=6cm, ABC=90°である。この容器を,容器の 底面DEFと,側面ADFCに垂直な平面の仕切りBGHEで,水がもれ ないように2つに分け,その後,辺CFをふくむ方に、水面の高さ が底面HEFから4cmになるまで水を入れた。GB=4cm, AG>GC であるとき、次の各問に答えよ。ただし、容器は水平な床の上に置 かれており、容器や仕切りの厚さは考えないものとする。 (1) 三角柱ABC-DEFの体積は何cmか,求めよ。 (2) 容器に入っている水の体積は何cm²か, 求めよ。 A * Va+vx6+ (S+x) x (2) I=U8-xF/ (3) 平面BGHEの仕切りを取り, 図1の容器にふたをつけて密閉したあと, 図2 図2 のように, 辺ADを下にして, 面ADFCが床に対して垂直になるように容器を 傾けた。 APは,点Aからの水面の高さを表している。 このとき, APの長さは 何cmか, 求めよ。 ke 1*** -o (8) P A Hi 'B B E F E

𝒎𝒂𝒕𝒉🐻‍❄️ 5️⃣ （1）、（2）を教えてください🙇‍♀️🙏 解答と解説を載せて頂けると助かります💦😖🙏🏻 宜しくお願いします(❁ᴗ͈ˬᴗ͈)✨️

⑤5 右の図のような, AD//BC, AD=4cm, AC=6cm,BC=9cmの台 形ABCDがある。 点EはDCの延長上の点であり, AB:CE=6:5 である。 このとき,次の各問に答えよ。 Ⓒ-8SH 8SH JOB (1) ACDS CBAであることを証明せよ。 (2) CE: DC を,最も簡単な整数の比で表せ。 4cm. 1 468-)-do² d²0d1- (s) 6cm ・9cm- E

𝒎𝒂𝒕𝒉🐻‍❄️ 4️⃣の（1）〜（3）を教えてください🙏🙇‍♀️ 解答と解説を載せて頂けると助かります💦😖🙏🏻 宜しくお願いします(❁ᴗ͈ˬᴗ͈)✨️

4 右の図のように,直線lは2点A,Bで放物線y=axと 交わり、直線は2点B, Cで放物線y=ax2 と交わる。点 Aの座標は (-6, 18), 点B のx座標は4, 点Cのx座標は -2である。 点Dは,直線ly軸との交点である。また, 点Eは直線上にあってx座標が負の点である。 このとき,次の各問に答えよ。 (1) αの値を求めよ。 (2) 直線lの式を求めよ。 SE AHOROSKOOLHO E ( (3) △DECの面積と△DACの面積が等しいとき, 点Eの座標を求めよ。 ID y=ax2 GAS RECOME A Boa t △ x

𝒎𝒂𝒕𝒉🐻‍❄️ 3⃣の（1）〜（3）を教えてください🙇‍♀️ 解答と解説を載せて頂けると助かります💦😖🙏🏻 宜しくお願いします(❁ᴗ͈ˬᴗ͈)

図 1 3 右の図1のように,同じ大きさの立方体のさいころを水平な床の上に個 積み重ねて,直方体をつくる。 このとき, 一番上の面の目の数をnとし, 見 えているすべての面の目の数の和をSとする。 図2はm=1, n=2の場合を 示しており, S=16である。 このとき、次の各問に答えよ。 ただし,m,nはともに自然数で、さいこ ろはすべて 1と6,2と5,3と4の目がそれぞれ向かい合う面にあるよう につくられているものとする。 (1) m=2,n=1のとき, Sの値を求めよ。 (2) Sをm,nを用いた最も簡単な式で表せ。 JA (3) S=131のとき, m, nの値を求めよ。 m個く n 図2 40IEW SIA 12 10***a

𝒎𝒂𝒕𝒉🐻‍❄️ （4）〜（5）を教えてください💦 解答と解説を載せて頂けると助かります💦😖🙏🏻 宜しくお願いします(❁ᴗ͈ˬᴗ͈)

F ・右の図1で,印をつけた10個の角の大きさの和は何度か,求めよ。 (5) 右の図2で, △ABCは1辺4cmの正三角形, ADEは1辺7cm の正三角形である。 点Fは辺BCと辺ADとの交点,点Gは辺ACの 延長と辺DEとの交点である。 AF=FDのとき, CGの長さは何cmか 求めよ。 図2 図 1 B F D C

𝒎𝒂𝒕𝒉🐻‍❄️ 2️⃣の（1）～（2）を教えてください💦 解答と解説を載せて頂けるとありがたいです(❁ᴗ͈ˬᴗ͈) 宜しくお願いします🙏

12 次の各問に答えよ。 CELOSTAS SON (1) √120gが整数となるような最も小さい自然数aの値を求めよ。 838,031 7 102 18301=1 (2) 赤玉2個,白玉2個、青玉1個の合わせて5個の玉が入った袋から,同時に2個の玉を取り出すとき, 少なくとも1個は白玉である確率を求めよ。 ただし,どの玉を取り出すことも同様に確からしいものと する｡ AJORI=2 (c)

比較です。わかる方教えてください🙇🏻

1 日本語に合うように, 下線部に適切な語句を補いなさい。 1. 私は兄と同じくらい簡単にその数学の問題を解いた。 I solved the math problem as 2 2. 彼はあなたほど忙しくない。 He+Jol sdt) Stota suli 3. as you.anaqze Jasol odi saodo I S この新型の列車は旧式の列車の3倍速い。 This new model train runs 4. これはそのロープの半分の長さだ。 TELUGod teom od as that rope. manda This is 5. この水差しにはあのボトルと同じくらいの水が入る。 ASUNT: This pitcher can hold as A portame ont at adot I ai ndol 4. 私たちの学校はあなたの学校よりもずっと古い。 WIJ HET Bhow ads 3. Our school is (is the) (impor) ( 5. 今日の会議はいつもより20分遅く始まった。 Today's meeting started (ings) ( novos edt ei abana 2 日本語に合うように,( )に適切な語を入れなさい。 BH 1. 電子マネーは現金よりも便利だと思う。 I think e-money is (de in) ( kass..) (... 2. この建物が見かけより強いということはない。 This building is (T. Ker) ( ) ( )( 3. 私の仕事はあなたの仕事ほど大変ではない。 My job is () hard () your job. :) ( ) cash. ow inspi ) it looks. ) your school. fast as the old trains. that bottle. i boloail A ai Ha £ 10-11 E stitastill L[cr]ATO 特製 teom od ai svi2 -1455-l ) than usual. A [画]

比較です。わかる方教えてください🙇🏻

1 日本語に合うように, 下線部に適切な語句を補いなさい。 1. 私は兄と同じくらい簡単にその数学の問題を解いた。 I solved the math problem as 2 2. 彼はあなたほど忙しくない。 He+Jol sdt) Stota suli 3. as you.anaqze Jasol odi saodo I S この新型の列車は旧式の列車の3倍速い。 This new model train runs 4. これはそのロープの半分の長さだ。 TELUGod teom od as that rope. manda This is 5. この水差しにはあのボトルと同じくらいの水が入る。 ASUNT: This pitcher can hold as A portame ont at adot I ai ndol 4. 私たちの学校はあなたの学校よりもずっと古い。 WIJ HET Bhow ads 3. Our school is (is the) (impor) ( 5. 今日の会議はいつもより20分遅く始まった。 Today's meeting started (ings) ( novos edt ei abana 2 日本語に合うように,( )に適切な語を入れなさい。 BH 1. 電子マネーは現金よりも便利だと思う。 I think e-money is (de in) ( kass..) (... 2. この建物が見かけより強いということはない。 This building is (T. Ker) ( ) ( )( 3. 私の仕事はあなたの仕事ほど大変ではない。 My job is () hard () your job. :) ( ) cash. ow inspi ) it looks. ) your school. fast as the old trains. that bottle. i boloail A ai Ha £ 10-11 E stitastill L[cr]ATO 特製 teom od ai svi2 -1455-l ) than usual. A [画]