2 右の表は, 80人の生徒を A, B, Cの3つのグループ
に分け,テストを行ったときの得点の結果をまとめたも
のである。以下の
(1) グループAとBを合わせた 60 人の得点の平均値は
ア]点であり,グループBとCを合わせた50人の
得点の平均値は イ点である。
グループ||人数|平均値標準偏差
A
30
57
15
に当てはまる数値を答えよ。
60
20
B
30
C
20
55
15
(30x60) +(20x ) 58.5
1800110)
5)58.5
* 54.5 58
60
× 2900
ミ
(2) 2つのグループ B, Cを合わせた 50人をグループDとし,グループD の標準偏差を次のよう
に求める。ただし,/21
グループBの30 人の得点の2乗の和を ge, グループCの20人の得点の2乗の和を gc とする。
58
4.583 を用いてよい。
ニ
n個のデータの値 xi, X2,
Xn の平均値x と分散s°について
1
s*=- (x?+x*+…+x,)-(x)° すなわち -(x?+x°+……+x,)=\+(x)
+x,°)-(x)? すなわち
n
n
が成り立つ(12 ページ Point5 3)。
これを利用すると,
1
グループBの得点の2乗の平均値について
IB
30
2
2
ウ
エ
オ
グループCの得点の2乗の平均値について
Ic
20
2
2
カ
ク
となる。
よって,グループDの50人の分散 sp° は
2
1
(gB+ gc) -イ
1
オ
2
三
2
Sp
|× 30+ク]× 20) -ケ
50
50
コ
となるから,グループDの標準偏差 sp を四捨五入して小数第1位まで求めると Sp
である。
サ
(点)
