問4 鈍角三角形でない △ABCについて、次の4つの条件 p,g,r,s を次のよ
うに定める。
p : sinB = sin C
r: 直角三角形である
g: sin B = cos C
s: 3辺の長さがすべて異なる
P9,5,s を満たす △ABC の集合をそれぞれP,Q,R,S とし、 その補集合を
P,Q,とする。ただし全体集合は鈍角三角形でない △ABCの全体とする。
(1) p が成り立つとき
ABCはどんな三角形か。
(2) が成り立つとき ABCはどんな三角形か。
(3) PUQ の表す三角形はどんな三角形か。
(4) QUS の集合を表す三角形はどんな三角形か。
問4
647,252
val
(1) 鈍角三角形でないので ∠B, ∠C < 90° であるので、 sin B = sin C は
B=C と同値なので、△ABC は B =Cの二等辺三角形
(2) (1) と同様に sinB=cosC=sin (90°−C) より B=90°Cなので、
B+C = 90° である。 よって∠A=90°の直角三角形
(3) PUQ は (1) (2) から、 「B=Cの二等辺三角形または ∠A=90°の直角
「三角形」
(4) 夏は 「 B+C ≠90°」 だから、 B+C ≠90°の三角形または3辺が異な
る長さの三角形
問5
(1) 手の出し方の総数は33通り、この内アイコになるのは、3人とも
