解き方が分かりません。 答えは、4.0m 　です。

せた。 この力がした仕事は何Jか。知識 答 27. 重さ50N の荷物を鉛直上向きに 2.0m もち上げる。 軽い動滑車を利用し, 荷物をひもでつり下 □ 25N の力で引けばよい装置をつくった。 ひもを引く距離は何mになるか。 知識 2 答

この問題の解説お願いします。特に黄色の部分がわからないです。

例題 常用対数の利用(文章題) N 3.82 89 1枚で 70% の花粉を除去できるフィルターがある。 99.99% より多く の花粉を一度に除去するには,このフィルターは最低何枚必要か。 た だし,10g103=0.4771 とする。 解答 1枚のフィルターで30% の花粉が残るから, n枚のフィルターでは 0.3" の花 粉が残る。 よって, 求める条件は 1-0.3">0.9999 すなわち 0.3" <0.0001 この両辺の常用対数をとると nlog100.3 <10g100.0001 変形して nlog10 (3×10-) <10g1010-4 整理すると n (log103-1)<-4 すなわち -0.5229n<-4 よって n> 4 0.5229 -=7.6...... したがって, フィルターは最低8枚 必要である。 各

丸で囲った式が分からないです。 何処から160✖️35がきて、240✖️43-169がくるのか解説を見てもさっぱり分からないです。😢 解き方のコツとかあれば教えてください😢

281 基本 例題 178 平均値・分散2つのデータを合わせる ① ある集団は AとBの2つのグループで構成さ れている。 データを集計したところ、 それぞれ のグループの個数, 平均値,分散は右の表のよ 20 グループ 個数 平均値 分散 A 16 24 B 60 12 28 うになった。このとき, 集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データ X1,X2, ・・・・・・, Xn の平均値を x, 分散を x2 とすると, 1000円(公式) S.'=x(x) [立命館大] 基本177 が成り立つ。公式を利用して,まず,それぞれのデータの2乗の総和を求め、 再度, 公式 を適用すれば, 集団全体の分散は求められる。 この方針で求める際,それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。下の解答では, A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, ...... X20; y1,y2,..., y6o として考えている。 なお,慣れてきたら, データの値を文字などで表さずに,別解のようにして求めてもよい。 5章 21 分散と標準偏差、相関係数 解答 20×16 +60×12 集団全体の平均値は =13 20+60 Aの変量をxとし, データの値を X1,X2, 集団全体の総和は20×16 +60×12 " X20 とする。 また,Bの変量をyとし, データの値を y1,y2, …………, y6o とする。 x,yのデータの平均値をそれぞれx,yとし,分散をそれぞれsx', sy2 とする。 Sx2=x2-(x)2より,x2=sx^2+(x)' であるから x2+x22+......+X20²=20×(24+162) sy'=y-(y)2より,y=s,'+(y)' であるから +88+50+AS+1+2+3+1+2)- = 160×35 y12+y22+......+yso²=60×(28+12)=240×43 よって, 集団全体の分散は 1 1x2=(x²+x22+…+X20²) +yoo132 20 集団全体の平均値は13 (x²+x2+....+X202+y12+y22+ 20+60 160×35 + 240 × 43 -169=30 80

上弦の月と下弦の月の見分け方がわからないです。①が上弦の月で②が下弦の月になるのですがなぜそうなるのか教えてください🙇‍♀️

1 図1と図2は,地球の北極側から見た地球と月の位置関係 を表したものである。 それぞれの図の①~⑧の位置にある月を 地球から見たときの形を, 点線を利用して作図しなさい。 ただ し, 月が見えない場合は何もかかなくてよい。 図 1 O O (5) 8 O O ① ① 図1 図2 (2) ③ 月 月 地球 (6 8 ⑦ 地球 太陽の光 ↓ ttt 太陽の光 t t 図2

(3)について質問です。 マイナスをインテグラルの前に持ってこなくても解はα、βで変わらないと思ったのですが、なぜマイナスを前に出すのでしょうか🙏 お願いいたします!

108 面積 (IV) mを実数とする. 放物線y=z2-4.x+4………… ①, 直線 y=mx-m+2.....② について,次の問いに答えよ. (1)②はmの値にかかわらず定点を通る. この点を求めよ. √(2) ① ② は異なる2点で交わることを示せ. ①,②の交点のx座標をα, B(α<B) とするとき,①,②で囲 (3) まれた部分の面積Sをα, β で表せ 精講 Smで表しSの最小値とそのときのmの値を求めよ. (1) 37 ですでに学んでいます. 「mの値にかかわらず｣ とくれば, 「式をmについて整理して恒等式」 と考えます. (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します。 (3) 106 ですでに学んでいますが,定積分の計算には101 (2) を使います. (4) 21 (解と係数の関係) を利用します. 解 答 (1) ②より m(x-1)-(y-2)=0 これがmの値にかかわらず成立するとき, x-1=0, y-2=0 < mについて整理 見なってい よって,mの値にかかわらず②が通る点は,(1,2) (2) ①,②より,yを消去して x2-4x+4=mx-m+2 判別式をDとすると, D=(m+4)2-4(+2) :.x2-(m+4)x+m+2=0 <D>0 を示せばよい =m²+4m+8 =(m+2)2+4>0 よって, ①と②は異なる2点で交わる. (3) 右図の色の部分がSを表すので S={(mx-m+2)-(2-4.x+4)}dx y (2) 2--- ① O a 1 2 Bx =S ちんと

相似の利用の問題です。 この問題で縮図を書かないで求めることはできますか？書かないで求めることが出来たらどうやって求めるのかも教えてください！！

3 縮図の利用 教p.154問2 右の図のよう A B に、池をはさんだ 2地点A、B間の 距離を求めるため、 16m 20m 60 60 A、Bを見通せる 地点Cから測った C ら、CA=16m、 CB=20m、 ∠ACB=60° だった。 次の問いに答えなさい。 1 (1) AABCO の縮図 △ A 'B'C' をか きなさい。 400

電磁気の問題で、問2がわかりません… 磁場の向きは左で、コイルの電流は右なのでフレミング使えない…？？

物理 となる。おもりが静止しているので、力のつりあいから、おもり個の重さは に等しく、 "'Nとなる。 実験では、希につけた印の位置を利用してんを求める。 また、周期はゴ み栓が数十回転する時間をストップウォッチで測り、その時間を回転した回数で 割って求める。 実際の値は, 2-5に示した のように分布する。 図2-4のグラフは、開定された各周期の平均値から得られた値を示したもので ある。 各測定値には差があるので、 測定を複数回行い平均する必要がある。 L[m] L' (m) 0.20 0.40 0.60 0.040 0.160 0,360 W (個) 20 9 4 L2N (m²) 1.44 1,44 1.44 分子の運動エネルギーので U-NK NXT NRT 容器の内面に弾性をするものとして、圧力は、 から受ける単位時間あたりの力を容器の内面 る。 7 正解 ①③(順不同) 本の分子の運動エネルギーの平均値下 ANA 1.8- ANA 10 14 1 1.6 LA [12] (°) 0.8 GA 0.24g 0.4 0.4 することがわかる。 図2-8は、 をとっ 0.2 [補足] とは独立した量であるが、NとLをうまく組み合わせることにより、 Sがに依存する場合について考察することができる。 表1に示したとNの 組み合わせについては 反比例する。 距離の2乗に反比例する力の例として、万有引力がある。 太陽からはたらく万 有引力による惑星の運動では、ケプラーの法則が成り立つ。 星の運動を等 円運動とするなら、 公転周期の2乗は円の半径の3乗に比例する。 この実験では8がに反比例すると、 速度は、 mが小さいほどは大きい。 は、 物理 20.21 N-30 0.2- 0.2 04 0.6 08 n 0.4 0.6 0.8 (m) (mm) 24 図2-5 たグラフである。 直線グラフで示されている。 N9の測定値は、 のものであるから、0.40㎡を用いて計算すると、 9, 36の場合 が,N4, 0.16 0.12. 0.40mm) N-30 0.08 (0.40m) 封入した気体の質量 Nm が小さいほどは> 問4 14 15 正解 ④(順不同) おもり1個の質量をmとする。 おもりの個数がNの 73 0.40 -0.16m³/s² 0.04 となる。 00204 0.6 0.8 1 1.2 14 16 7 (6) 12-8 おもりにはたらく 力のつりあいにより、張力の大きさは 8 Nmig である。式により、 4'mNmig animhx mg となる。 コイルを流れる このを、次の①~ T- に比例するので、"をとると、その関係を表すグ ラフは直線になる(図2-6)。 また、丸の周辺の平方根をとると、 An'mk 図2-6 となりに比例する。 よって をとると、その N √N 関係を表すグラフも直線になる (12-7)。 適当である。 5 16 正解 L、N, およびNNのをまとめると、次ページの表のよ これより、L'N=1.44m² となり、 反比例することがわかる。 また、8Nに比例するので、はに反比例する。を定数として をさせる力 転をさせる力 転をさせる力 ■をさせる力 とする。 ③より。 物理 における これらの大小 4x'm となる。 は定であるから、はに比例する。 問2 18 正解 ② 円形コイルに流れる電流の大きさを。とする。 3-2のようにこの きは円形コイルの接線方向、 時計回りの向きである。 円形コイルの点Bの微小部分を流れる電流が場から受ける力の向きは、フレ ミングの左手の法則により、直にからの向きである。 同様に3-2 のACより上側の部分に流れる電流が磁場から受ける力の向きは、全て垂直に 表から裏の向きである。 一方、円形コイルの点Dの微小部分を流れる電流が磁場から受ける力の向きは、 フレミングの左手の法則により、面に裏から表の向きである。同様に、 3-2のACより下側の部分に流れる電流が磁場から受ける力の向きは、全て祇園 垂直に裏から表の向きである。これらの力の合力は、円形コイルをACを回転 して、Dが表側に移動するような回転をさせる力となる。 3 19 正解 ④ 20 正解 6 十分に長いソレノイド(巻きNのコイル) の内部に生じる磁束密度の大き をBとすると、 B である(図3-3)。 ソレノイドの内部では磁束密度は一様であるので、 コイル1巻 を貫く は、 ポイント 円運動 運動の半角度の大きさをとして 物体の質量を向心力の大きさをとして 運動方程式の中心方向成分P または F 第3問 電磁気 がつくる磁場。 電流が磁場から受ける力, コイルの自己誘導について 電磁 気の法則の理解と運用力をみる問題。 27 0 1 17 正解 直線電流がつくる磁場の向きは、有ねじの法則によって決まる。つまり、電 向きを右ねじが進む向きとしたとき、磁場の向きは右ねじが回る向きである。 直線 電 から距離の点においては、その場の強さは、 HA ギーとは、 単位 「条件により、 これより、 から低いエネルギーと、 放出される光の光子のエネルギー も短い。その波長をとすると、 bd 電流 となる。 3-1に 場の向きは、力 !がつくるのを示す。 10- の接線方向右ねじがまわる向きである。 図3-1 01 < 2 のとき V₁-11-10 ※2fp < Agのとき V20 4 8g のとき 6- 図3-2 となり、それぞれ, 2 これらの大小関係はVV における自己誘導起電力の大きさである。 よって V」である。 421 正解 ② 22 正解 0.23 正解 ① スイッチSを閉じた直後はコイルを流れる電流は0であるから, 回路 に流れる電流は、図 3-5 のようになる。このとき、キルヒホッフの第 2法則により電流を求めると Ri+n=Vo Vo i = R + T 図3-5 図3-3 となる。 コイルに生じる自己誘導起電力の大きさ V は, 抵抗にかかる電 圧に等しいので、 RiERVo

数学でこういう速さとか、道のり、時間を求める計算方法がこんがらがってよくわかんなくなるんですけど、簡単な計算方法ありますかね？

らないところは 書で確認しよう! .106-109 駅 いた 力をつけよう . 速さ・時間 道のりの問題 教 p.106~107 A地点から1500m離れたB地点へ とちゅう 行くのに、はじめは分速60mで歩き、途中 から分速 180mで走ったところ, A地点から B地点まで21分かかった。 走った道のりを 求めるとき 次の問いに答えなさい。 (1) 走った道のりをxmとして, 方程式 をつくりなさい。 N 243 3 比例式の利用 3 サラダ油と酢を8: て ドレッシングをつくる 油が200mL 酢が80mLお 全部使ってドレッシンク 酢はあと何mL必要です

なぜ、問題文でこのような図形になるんですか？自分が描いた写真３枚目のような図形ではダメなんですか？ また、△PBHで、ph:bh＝1:√3じゃないんですか？

8 基本 例題 167 測量の問題 (2) 00000 水平な地面の地点H に,地面に垂直にポールが立っている。2つの地点A,Bか らポールの先端を見ると、仰角はそれぞれ30°と60°であった。また,地面上の 測量では A, B 間の距離が20m, 地点Hから2地点 A, B を見込む角度は60°で あった。このとき,ポールの高さを求めよ。ただし、目の高さは考えないものと する。 基本 132 指針▷例題 132 の測量の問題と異なり, 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえると,空間 図形が現れる。 よって、 空間図形の問題 平面図形を取り出す 従って考える。 ここでは,ポールの高さをxmとして, AH, BH をxで表し, △ABH に 余弦定理 を利用する。 P なお、右の図のように,点Pから線分ABの両端に向かう2つの半 直線の作る角を、点Pから線分ABを見込む角という。 A B 解答 ポールの先端をPとし, ポールの P 高さをPH=x (m) とする。 単位:m △PAH で PH: AH=1:√3 ゆえに △PBH で AH=√3x (m) PHBH=3:1 √3x 30° H A 60° 1 よって BH= -x (m) 20 さ △ABH において, 余弦定理により B A 2 1x 30° √3 H v3x P 2 60°- √3 x 21 B H 1 √√3* 20=(√3x)+(x)-2.√3xx 1 -xcos 60° 1200 したがって x2= 7 内角が 30° 60° 90°の直角 三角形の3辺の長さの比は 1:2:3 1200 20√21 x>0であるから x= 7 1200 20/3 20 / 21 よって、 求めるポールの高さは m 7 高さは約13m っている地点Kと同じ標高の地点Aからタワーの

(1)が分からないです。 どこから、60°って分かったのですか？ 解説見ても分からないです😭

56 重要 例題 166 正四面体と種々の計量 000 辺の長さがαの正四面体 ABCD がある。 次の値をそれぞれaの式で表せ。 A から BCD に下ろした垂線 AH の長さ (2) 正四面体 ABCDの体積 (3)(1)のHに対して, Hから △ABCに下ろした垂線の長さ 指針▷ 空間図形の計量では,直線と平面の垂直 (数学A) の性質を使うことがある。 直線んが, 平面α上のすべての直線に垂直であるとき, 直線は αに垂直であるといい, hα と書く。このとき, hを平面α の垂線という。 基本 165 a m また、平面の垂線については、次の性質が重要である。 なお,こ の性質は(2)の別解で利用する。 平面α上の交わる2直線をl, m とすると 解答 hil him ならば h⊥α すなわち,h がα上の交わる 2直線 l m に垂直ならばんはα上のすべての直線と垂直 である。 これらのことを踏まえて、以下のように考える。 (1) 直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AHBH, AHICH, AHDH ここで, 直角三角形ABH に注目する (立体から平面図形を取り出す) と AH=√AB-BH よって まずBH を求める。 (2)四面体の体積= 1/2×(底面積)×(高さ)に従い 11・ABCD・AH と計算。 (3) △ABC を底面とする四面体 HABCの高さとして求める。 (1) AH⊥ABCD であるから, △ABH, ACH, ADH は いずれも∠H=90° の直角三角形であり ゆえに AB=AC=AD, AH は共通 △ABH=△ACH=△ADH よって, BH=CH=DHが成り立つから, Hは ABCD の外 接円の中心であり, BH は ABCD の外接円の半径である。 ゆえに, BCD において, 正弦定理により a =2BH sin 60° よって BH= a a 2sin 60° √3 したがって 1軒の炒 AH=√AB2-BH = ( a 3 = a 3 B C D Fraz sch 60