数1の問題です。 教科書に載っている問題を解いたのですが、答え方などが載っていないため採点をお願いしたいです。

問12)次の条件を満たす放物線をグラフとする2次関数を求めよ。 (1)点(1,3)を頂点とし、点(2,-1)を通る。 (2)軸が直線x=-2で、2点(0.5) (1,20)を通る。 (1) y=a(a-132+3 ↓(2,-1)を通る -1=a12-1.32+3 - 1 = a +3 Q=-4 4-↓よって A.y=-4(2-132+3 (2) y=a(x+2)2+q ↓(0.5)(1,20)を通る S40+9=5 - 1 9a +q=20 -② 4a+9=5 -19a+9=20 -59 =-15 a=3 a:3 を ①に代入 4×3+q=5 12+9=5 9=-7 ↓よっと A. y=3(x+2)2-7

なんで3－1なんですか？？

45 n=1のとき n≧2のとき a₁ = S₁ = 3¹-2.1+3=4 an = Sn-Sn-1 AO-80-8 =3"-2n+3-{3"-1-2(n-1)+3} =3n3n-1-2 = (3-1) 3n-1-2 = 2.3-1 2.) = A0-40-1 -

赤線部において、dが（a4-a2)÷2で求められるのは何故ですか？🙏

113 等差数列 (III) 等差数列{an} が a1+a2+α3=3,as+a+α5=33 をみたして いる. (1) 初項 α と公差 d を求めよ. (2)第10項から第19項までの和を求めよ. Ho Sn= atanxnの右辺の atan は,a と an の平均を表してい 精講 2 2 ますが,これは α ~ an の平均と同じです.普通,平均を求めるに は総和を先に求めますが、 等差数列の場合は逆に平均から総和を求めることが できます.特に,項が奇数個のときは 総和= (中央の項)×(項数)で計算でき ます。 (演習問題113) 解答 (1) α2 は α1 ~ a3, as は as ~ as の平均にそれぞれ等しいから a2=3÷3=1, α4=33÷3=11 よって, d=(a-az)÷2=5, a1=a-d=-4 a10+a19 (2) 10+α+…+α18+α19= -x10 2 .....① a1+an+....+α19 10 a10+a19 = 2 =5(α10+a19) ...... ここで,(1)より, an=-4+5(n-1)=5n-9 だから, α10=41, 1986 .. ① は 5×(41+86)=635

（4）で、 黄色マーカーの部分が、なぜ上の式から下の式に変換できるのか（2m+1にmを掛けているのか）がわかりません。 また、青星マークがついている式全体の意味がよくわかりません。なぜ正の係数kの個数を出すための式を使っているのですか？ 教えてください。

11 正の整数に対して, a を√kの整数部分とする。 例えば, a2=1, a1=2, ag=2であ る。 15 (1)の値を求めよ。 k=1 (2) =5となるkの個数を求めよ。 (3)m を正の整数とするとき, ak=mとなるkの個数をm を用いて表せ。 1000 (4) Zak の値を求めよ。 k=1 (1)を正の整数として, a=mとなるような正の整数の値の範囲は m√m+1から m²≦k<(m+1)2 m2km+1)2-1=m²+2m (25) すなわち ① って m=1のとき 1≤k≤3 3つ m=2のとき 4≤ k ≤8 5コ m=3のとき 9≤≤15 15 3 8 15 ゆえに a=a+Σak+Σax=3.1+5.2+7-3=34 k=1 k=1 k=4 k=9 (2) ①から,m=5のとき 25≤ k ≤35 よって,=5となるような正の整数の個数は (3) ①から,ax= m となるような正の整数の個数は (m2+2m)-m2+1=2m+1 (個) (4)312=961,322=1024 より 312<1000<322 ①,(3)から,m=30のとき 900 k≤960 1 000に対して ak=31 960 1000 k=1 k=961 30 Makat ak よって = k=1 (2m+1)m+31 (1000-961+1) m=1 35-25+1=11 (個) 30 30 =2m²+m+1240 m=1 m=1 1.30(30+1X2・30+1) + 1/12 30-(30+1) +1240=20615

a>0のとき、a+16/aの最小値を求めよ。 という問題で、どうしてa=16/aがでるのかがわかりません。

16 68 10 10 0 であるから,相加平均と相 a 乗平均の大小関係により 16 16 a+- ≥2 2 a =8...... ① すな a a 16 等号が成り立つのは、 > 0 かつσ= のとき, a すなわちα4のときである。 a+ したがって、 + 16 は =4で最小値をとる。 a

V4-5 アルミニウムに塩酸を加える反応式の作り方を教えて欲しいです。AlとCIがくっつき、Hができるところまではできたのですが、係数の合わせ方がわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

アルミニウムに塩酸を加えて反応させたときの化学反 応式は次の通り。 2 Al + 6HCl → 2A1C13 + 3H2 アルミニウム 2 mol が反応すると水素3mol が発生す →

（3） a n−1 − a n ＝2のn乗−3n＋1が階差数列になるというイメージが湧きません。階差数列になる証明とか具体例を教えてくださいよ

基本 例題 寺差数列,等比数列, 階差数列と漸化式 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 (1) a1= -3, an+1=an+4 ((3) a1= 1, an+1=an+2"-3n+1 指針 00000 463 (2) a1=4,2a+1 +34=0 [(3) 類 工学院大 ] P.462 基本事項 1 漸化式を変形して, 数列{an} がどのような数列かを考える。 (1) an+1=an+d (anの係数が1で,dはnに無関係) 公差dの 等差数列 (2) an+1=ran (定数項がなく,rnに無関係) →公比の等比数列 (3) an+1=an+f(n) (anの係数が1で, f (n) はnの式) →f(n)=b とすると,数列{bn} は {an} の階差数列であるから,公式 n-1 n≧2のときan=a+bk を利用して一般項 αを求める。 k=1 (1) an+1-an=4より,数列{an}は初項 α1=-3,公差4の 等差数列であるから an=-3+(n-1)・4=4n-7 解答 3 (2) an+1=- 2 -an より, 数列{an} は初項α1=4,公比 3 <a=a+(n-1)d 2 の等比数列であるから an=4 3\n1 章 漸化式数列 (3) an+1-an=2"-3n+1より, 数列{an} の階差数列の第n 項は2"-3n+1であるから, n≧2のとき an=arni 階差数列の一般項が すぐわかる。 (LC- n-1 an=a+(23k+1) k=1 =1+22-32k+21 k=1 k+2nd ton=1+ 2-1 2(21-1) -3.12 (n-1)n(n-1) k=1 HALUC 53055AP 3 5 =2"- n²+ n-2 ① 2 2 n=1のとき 21-3.1²+5.1- ・1-2=1 n-1 k=1 n-1 Σ2は初項2, 公比 k=1 2 項数n-1の等比 数列の和。 a =1であるから,①はn=1のときも成り立つ。 したがって 主意 3 5 n-2 + a=2"-n²+n-2 初項は特別扱い an+1=an+f(n) 型の漸化式において,f(n) が定数の場合, 数列 {a} は等差数列となる。 24(0)

高一三角関数 2枚目のピンクのところはわかるのですが、1枚目のピンクの部分がわかりません。どうしてこの範囲になるのですか。

zacoso+2-1+C2 基本 例題 147 三角関数の最大・最小(2) 文字係数を含む y=2acos0+2-sin20 20 (一貫≧≦基)の最大値をαの式で表せ。 2 y=ct zacose+1 |指針 前ページの基本例題 146と同様に2次関数の最大・最小問題に帰着させる。 ① まず, cos の1種類の式で表し, cos0=x とおくと ② 変数のおき換え 変域が変わる に注意すると 基本 146 y=x2+2ax+1 0≦x≦1 したがって,0≦x≦1における関数 y=x2+2ax+1の最大値を求める問題になる。 よって,軸x=-αと区間0≦x≦1の位置関係で、次のように場合を分ける。 軸が区間の [1] 中央より左側 [2] 中央と一致 [3] 中央より右側 237 1種類で表す HART 三角関数の式の扱い ++2at+1 sincos の変身自在に sin0+cos20=1 2 解答 y=2acos0+2-sin20 =cos20+2a cos 0+1 cos0=x とおくと -Sin =2acos0+2-(1-cos20 ) <sin20+ cos20=1 y=x2+2ax+1 +9² = 1 3=1-C 2 一覧 π であるから f(x)=x2+2ax+1 とすると f(x)=(x+a)2+1-02 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=-α 28 02 1 また, 区間 ①の中央の値は [1]、y=f(x) 2 10-1 F)-2a+2 軸 最大 [1] -a< すなわち ①>1の 2 2. 0-a 11 2 とき, 最大値は f12a2 1 [2]\ y=f(x) [2] とき, 最大値は の すなわち α=- -a=- 軸 2 2 最大最大 2a++2(+tax)-d'+1 cosだけで表す。 -d-a+1) xの変域に要注意! ①の範囲における y=x2+2ax+1の最大値 を求める。 ito+2a+2 <軸が, 区間 ① の中央よ 左側。 <軸が, 区間 ① の中央と -. [s] 4 章 2 三角関数の応用 0 1 1 x 2 > [3]-a 1/2 すなわち 2 とき,最大値は f(0)≠1 よって a> [5] Sfc² = 1 2 1/2のとき2+2, a- のとき 1 1 021-a1 (5-10)+ C-1-5-(s-as-1) -(s-as+ 192 Tu 練習 y=cos @tasino (0≦)の最大値をαの式で表せ。 1/2の [3] y=f(x) 最大 軸 ------ <軸が, 区間 ① の中央よ り右側。 答えでは, [2] と [3] を まとめた。

古すぎて答えないです。答え合わせしたいので教えてください🙇🏻‍♀️՞

化学 すべての設問にわたって, 解答に際して必要ならば次の各値を使いなさい。 原子量 H:1.0 C:12 N: 14 0:16 Al: 27 水のイオン積 Kw = 1.0 × 10-14 (mol/L) 2 気体定数 R = 8.3 × 10° Pa・L/ (mol・K) 次の問1~10に答えなさい。 [解答番号 10 問1 一分子あたりの非共有電子対が最も多いものを、次の①~⑤のうちから一つ選 びなさい。 1 ① シアン化水素 エチレン ③ 硫化水素 ④ アセトン フッ化水素 問2 金属単体の結晶に関する次の①~⑤の記述のうち,誤りを含むものを一つ選び なさい。 2 面心立方格子では, 単位格子あたりの原子の数は4個である。 面心立方格子の単位格子の一辺の長さは, 近接する原子の中心間距離の 倍である。 面心立方格子の配位数は、12である。 面心立方格子の充填率は, -πである。 6 ⑤ 面心立方格子の単位格子の中心には, 原子が存在している。 -32-

(2)の①の問題で並列回路の電圧はどこも同じだと思うのですが、抵抗器AとBでそれぞれ電流×抵抗をすると、違う答えが出てきてそれに電源装置の電圧と違う答えが出てきます。ちなみにこの問題の答えは A 7.5v B 7.5v です。解き方を教え... 続きを読む

(2 15 4.5 13 電源装置,抵抗が 10Ωの抵抗器A, 抵抗が 15Ωの抵抗器 B, 抵抗の大き さがわからない抵抗器C 電流計A1, A2 を使って図のような回路をつくっ た。 A1 電源装置 E 2500円 150 B 100 (1) スイッチを開いたままにしたとこ ろ、電流計A1は300mA を示した。 A 0.3 172V 15 ① 電流計A2が示す値は何mAか。 25 25 125 v V ② 抵抗器A,Bにかかる電圧は何v 3 電源装置の電圧は何Vか。 ABC 24 回路全体の電気抵抗は何Ωか 7.5 A 75 A50 30 A 大 Az 3.0 (8) (V AL 0.5 0/105/15 200 C 0.3 かる大の157.5 (2) スイッチを閉じて,電源装置の電圧を 15V に設定したところ,電流計A」は A10.stol 500mA を示した。 15 ① 抵抗器A, B にかかる電圧は何Vか。 ③ 電流計A2が示す値は何mA か。 3001950 600 ④ 回路全体の抵抗は何Ωか。 抵抗器Cの抵抗は何Ωか。 150 V15 15 25