cos195°＝cos（135＋45）のときの答えがなぜ −√2-√6/4ではなく、−√2＋√6/4 なのでしょうか。 +がどこから来たのか教えていただきたいです。

等差×等比数列の問題 （1）がわかりません途中まで解けたのですがここからどのように整理すればよいかわかりません。 詳しく教えてほしいですお願いします。

練習 (1) S₁ = (4k-3)5-1 次の和 St, Tr をそれぞれ求めよ. Sm = 1×1+5×5+9x25+ + ((n-3) x 5" -155n= 1 x 5+ 5 × 25+ 9x/25+ ....... † (4h-1) × + (n-3) x -450 = 1+ 4×5+4×25+ k=1 12 (2) T = k². 2n-k k=1 (4-71550 (8-73551 (12-3)x52 k項 (4K-3)×5k-1.等比の和(公比5) +4x5^-1-(44-3)x5" - 4Sn = 1 +4 (5+ 5+ .... 5 ^-1) - (4n-3) 5" sh-I - 45 = 1 + 4 (sh² 1 - 5 ) - (4^-3)6" 5- -45=1+ (5^~1-51) - (4h-3) 6^

2番で、恒等式に当てはめると、答えが二つ出てきます。また、21gの求め方もわかりません、、💦

例題 10 固体の溶解 ➡54,55 解説動画 ORD 塩化カリウム KC1 は水100g に対して, 20℃で34g, 80℃で51g 溶けるとする。 (1)40℃の KCI 飽和溶液の濃度は29% である。 40℃で KCIは水100gに対して何g溶けるか。 (2)質量パーセント濃度が10% の KC1 水溶液100gには20℃でさらに何gのKCI が溶けるか。 (3)80℃のKC1 飽和溶液100g を20℃に冷却すると, KCI の結晶は何g析出するか。 指針 (1) 質量パーセント濃度 [%] 解答 (1) 水 100g に 40℃で KCI が x [g] 溶けるとすると 溶質の質量[g] x [g] = 溶媒の質量 〔g〕+溶質の質量[g] x100 ×100=29(%) 100g+x [g] x = 41g (2) 飽和溶液中の溶質の質量 (S: 溶解度) 溶質の質量[g] 飽和溶液の質量[g] S = 100g+S (3) 再結晶による結晶の析出量 (S1, S2 : 溶解度) 析出量[g] S2-S1 5822飽和溶液の質量[g] 100g+S2 (S2S`) (2) 水 90g に KC1 が 10g 溶けている。 さらにy [g] 溶け るとすると, _10g+y [g] y=21g 100g+y [g] 34 g 100g+34g (3) 析出する結晶の質量を z [g] とすると, 2 [g] 100g 51g-34g_ 100g+51g z ≒11g Caf

最後の行の式の変形のやり方が分かりません。

すだけ 出題パターン 45 波式 STAGE 12 の42 (p.141) のグラフで, x=0.9 〔m〕の位置に固定端を置 いたときの (1) 入射波 (2) 反射波の波の式を求めよ。 解答のポイント! 反射波は原点でのy-tグラフ(p.142 の(3)を参照) からつくる。 解法 (1) 波の式のつくり方3ステップ (y-x グラフ)で求める。 STEP1 図 13-12 の t = 0 での波の式は, ×102 (m) y 2π y=-2.0×10-2sin 0.8 EP2 vt = 4.0t 平行移動。 0 STEP3 時刻 t での波の式は, xx - 4.0t とおきかえて, -2.0 2.0- 4.0t t=0 t=t S 0.8 注目! 図 13-12 上のy=-2.0×10 sin- (x-4.0t) 2л 0.8 = 2.0 × 10²sin10л (t-- x 4 (2) 波の式のつくり方3ステップ(y-tグラフ)で求める。 STEP1 原点 x=0での y-t グラフは図13-13 で, 2π y=2.0×10™sin STEP2 x=0からx=0.9[m] 0.2 ×10-2〔m〕 y 2.0 2018-x 4.0 で反射してx=x に戻るまで (図 13- -2.0+ 14) の時間は, 0.9+ (0.9-x) = 1.8-x (s) 4.0 4.0 さらに固定端反射で上下ひっくり返ることも 合わせて図 13-13の反射波のグラフが描ける。 |x=x| 注目! 0.2 図13-13 0.9- <反射 > -0.9-x 図 13-14 2л STEP3 固定端反射した波のx=xでのy-tグラフの式は, y=-2.0×10^'sin 1.8-x =2.0×10^cos10 t+ (+) 0.2 4.0 上下ひっくり返る おきかえる ヒント! sin (A-12/27)=sin (4-1/2) =-COSA STAGE 13 波の式のつくり方 151

この問題が合っているか教えて欲しいです

① [練習 31] OAB において,辺OAを3:2に内分する点をC辺OBを12に内分する点をDとし, 線分AD と線分 BC の交点をPとする。 OA = a, OB = 1 とするとき,OPをa, を用いて表せ。 AP:PD=S!(1-s))とすると → OP= (1-s)+1/2SP…① Cart S BP:PC=t:(も)とすると op = 1/2 ta + (1-t) B② ++(1) むキアキアでむき扉に次独立であるので G ZA ①、②より S1-S=1/t 計 3 5-55-34 30 Lis=1t S=主より =145 272 =1/ S=3-3t 5s+3t=5 AP:PD=12=(-1)-28+3t=3 2 D ② d Q (1-2) B 3145 18 ・3t=3-2 3 t = 5 t=5 op= ža t C-t 5 - P D B

教えてください🙏

11 (3) x 1. CS1 S2 Sa 1- 10 1 1- 1-x O

3)を解いてみたのですが計算方法が合ってるか分かりません。 おそらく与式は2枚目のようになると思います。 2)の解答に自信はないですが以下の通りです。 A1=0，A2=1/2,B1=1/2,B2=1,C1(u)=u, C2(u)=1-u また、2)についてもし間違いがあれば... 続きを読む

S1. n を自然数x,yを実変数として,以下の設問に答えよ. 1) 式 (S1.1) を用いて, 式 (S1.2) の広義積分Iを無限級数で表すことを考える. この無限級数の第n項 αm を求めよ. -* (|| < 1) (S1.1) n=0 1 = = L L 1 1 dady=Σa (S1.2) 10 - xy n=1 2) 式 (S12)のIを(x,y)= (u-vu+g) で変数変換をしたうえで, 式 (S1.3) の ようにL, I2に分解する. ただし, 式 (S1.3) は式 (S14), S1.5), (S1.6) を満 たす.このとき,下式の A1, B1, Ci (u), A2, B2, C2(u), Dにあてはまる定数ま たは関数をそれぞれ答えよ. ただし, A1 A2 とする. I=h+I2 (S1.3) ・Bi ·C₁(u) = - AL B2 g(u, v)dv du (S1.4) 0 C2 (1) = g(u, v)dv du tv) du (S1.5) (S1.6) I2 g(u,v) = 0 D 1-2 +02 3)問2) のの値を求めよ. 必要ならば, 式 (S1.7), (S1.8) を用いてよい。 d = dx 1 (arctanz) (S1.7) 1+α2 1 (|x| < 1) (S1.8) 1-2-0-8(1+3) (1-22) (1 4)問2)の12の値を求めよ. 必要ならば, 式 (S1.7), (S1.8), (S1.9) を用いて よい. 1- cos x tan sin a 2-2 I (sinz≠0) 5) 式 (S1.2) の無限級数の和を求めよ. (S1.9)

等差数列の和の問題なんですけど、　 (4)で一般項を出すときに1/2n (-4n＋104)から2n (n-26)にしてるのってなんでですか？ (3)は一般項分数になってもそのままだから 分数にしちゃいけないってルールではないですよね？

(3)この等差数列の初項は2, 公差は5であるから Sn=12m(2-2+(n-1)・5)= n(5n-1) 2 0=2+0 10(5.10-1) よって S10= = =245 2 (4) この等差数列の初項は50, 公差は-4である から n S₁ = n(2.50 + n{2.50+(n-1)(-4)} よって = 1 -n(-4n+104)=-2n(n-26) So=−2-10(10 — 26)=320 である。 現数を 123+ すなわち よって したがって, の等差数列の S= (2) S=1/3+ =/1/11

わからないのですが，至急解いていただけませんか！？よろしくお願いします！！！ 1-6です。 1-6と申し訳ないです。解いてみたのですが 1は1/√2か2になって，あとはちょっと，まだわからないです。

問題 1. 次の計算をせよ (1) lim (√2n²+n-√2n2 √2n²-n) (1 + 2x)+ sin 3x (2) lim 818 T-0 I e3-1-3x (3) lim 0 12 (5) {cos¹ (r³) + (tan−12)³}" I (4) (CO3) (6) {log (+√√2-1)}'

サイコロの確率の求め方教えて欲しいです ベストアンサーつけます！！

2 【II型 必須問題】 (配点 40点) 1個のサイコロを繰り返し振る. k回目 (k= 1, 2, 3, ...) に奇数の目が出たら, そ の目の数をxとし, 偶数の目が出たら, その目の数を2で割った商を x とする. こ のとき, と定める. Sn=x1+x2+x3+... +x (n = 1, 2, 3, ...) (1) S13である確率, S2=6である確率をそれぞれ求めよ。 (2)S4=12である確率を求めよ. (3)S4=12であったとき, S2=6である確率を求めよ。