-t/4が1より大きくなることはないのですか？

64.0<x<下を満たすすべてのに対し、不等式 を満たすすべてのに対し、不等式 sin 3x+tsin 2x>0 が成り立っているとする. このときtの値の範囲を求めよ . (名古屋大) 69. につい (1)

三角関数です。 AB=のウ、エ、オがなぜそうなるのか分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

例題 半径1の円に内接し,∠A=2πであるような△ABCの周の長さの最大値とそのとき の∠B, ∠Cの大きさを求めよう。 よって、 21-102 BC= ℓ=1 ア 2 CA=イ sin B, AB= ウsin 1+2sirB+ さはコ+サである。 エオ √3 2 =2 △ABCの周の長さ BC + CA + ABは, ∠B= a = √3 CA Sing = √3x = 1/2 -T-B カ キ -T, ZC= メモ B クケ ク ケ < kr/m A1200 -TU R 3 1 C のとき最大となり、その長 メモ BC+CA+AB=√アイSinB+ウsin (B) 和を積に変える? sina+sinβ=2sina + @cosa-B 2 2

なぜ(√3-1)h=10になるんですか？？ 何回考えても分からなくて泣

20 10 基本例題132 測量の問題 (1) 目の高さが1.5mの人が, 平地に立っている木の高さを知るために, 木の前方の 地点Aから測った木の頂点の仰角が30℃, A から木に向かって10m近づいた地 点Bから測った仰角が45° であった。 木の高さを求めよ。 p.206 基本事項 ② 基本 131 指針 ① ② 求めるものを文字で表し, 方程式を作る。 特に、直角三角形では, 三平方の定理や三角比の利用が有効。 ここでは,目の高さを除いた木の高さを求める方がらく。 ②から h= そして, 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえて,まず図をかく。 注意点Aから点Pを見るとき, AP と水平面とのなす角を, PがAを通る水平面より上にあるならば仰角といい, 下にあるならば俯角という。 CHART 30°, 45°,60°の三角比 三角定規を思い出す 解答 右の図のように, 木の頂点を D, 木の根元をCとし 目の高さの直線上の点をA', B', C' とする。 このとき,BC=x(m), C'D = h (m) とすると h=(10+x)tan 30° (1) (2) これを①に代入して ゆえに (√3-1)h=10 h=xtan 45° x=h 10+h √√3 ...... Ora 10 10(√3+1) よって h= √3-1 (√3-1)(√3+1) したがって 求める木の高さは、目の高さを加えて 5(√3+1)+1.5=5√3+6.5(m) (*) DA+TA A-a -=5(√3+1) Cys=1A\=30 >=2 800円 DA 注意 この例題のような, 測量の問題では,「小数第2位を 四捨五入せよ」などの指示がある場合は近似値を求め, 指示がない場合は計算の結果を、そのまま(つまり,上の 例題では根号がついたまま) 答えとする。 2 1.5ml A A KONSOL 30° ay tal √3 10 60° 0 1 基本 167 A' 30° B'/45° 俯角 仰角 √√2 45° ①,②はそれぞれ tan30°= h 10+x' から。ここで tan 30° = 1 45° 1 10m B xm 1 ・P D tan 45°= P' hm koth h x tan45°=1 (S) /30°45° 60°の三角比の値は 覚えておくこと。 209 (*)/3≒1.73 から 5√3=8.65 よって, 53 8.7 とすると 5√3 +6.5≒8.7+6.5=15.2(m) 4章 5 三角比の基本 15

解答解説をお願いします🙇‍♀️🙏

3 0の方程式 cos20+asin0+a-1=0…･･①がある。 ただし,0≦0<2πで,aは定数と する。 (1) sin=xとおくとき, ①をxとαを用いて表せ。 標準 (2)a=1のとき, ① を満たす 0 の値をすべて求めよ。 標準 (3) ①を満たす異なる0の値が4つ存在するようなaの値の範囲を求めよ。 応用 三角関数

(3)についてです。 -9.8をしているのは、重力，弾性力のみの力しか物体になく、重力加速度はないからで合ってますか？？

67. 力の分解と成分 図のように、斜面に平行な方 向にx軸、垂直な方向に y軸 をとる。 斜面上に置かれた重 さ 50Nの物体が受けている 重力のx成分,y成分をそれ ぞれ求めよ。 1677301 J ヒント 三角比を利用する。 (1) では,直角三角形の各辺の比が3:4:5であることを用いる。 50 N 4.0m 3.0m 130° 知識 68. 弾性力と垂直抗力図のように. 机の上に置かれた質量 1.0kg の物体にばねを取りつける。 ばねの自然の長さを0.100m, ばね定 数を4.9×102N/m, 重力加速度の大きさを9.8m/s2として,次の各 問に答えよ。 000000 (1) ばねを鉛直上向きに引いて, その長さを0.110mとしたとき, 物体がばねから受ける力の大きさは何Nか。 (2) (1) と同様に, ばねの長さが 0.110mのとき, 物体が机から受 ける垂直抗力の大きさは何Nか。 (3) ばねを引く力をさらに大きくしていくと,やがて物体が机からはなれる。 このとき, ばねの長さは何mか。 14800 例題8 ヒント (3) 物体が机からはなれる瞬間に垂直抗力が 0 となる。 1.0kg [知識] 69.3力のつりあい図のように, 重さ10Nのおもりを 2本の糸でつるして静止させ た。 糸1, 糸2の張力の大きさはそれぞれ何Nか。 7

3番と2番がわかりません。 たとえば3番は6が縦ではダメなのですか？ 教えて下さいお願いします🤲

三角比の定義 ■ 25 次の図において, sin A, cos A, tan A の値をそれぞれ求めよ。 (1) (2) 4√2 B C 3√3 6 B (3) A 6 月日 36+ 161 2015 ←

数学２Ｂの三角関数の問題です。(3)がよく分かりません…どのように考えればいいのでしょうか。

[2] a を実数とし, f(x)=2asin.xcos.x+2cos' x とする。 sin 2x = 7 sinx cosx, cos2x = | f(x) は と変形できる。 f(x)= タ sin2x+cos 2x+ (1) a=√3 とする。 このとき をとる。 f(x)=ツ sin 2x+- x= π t cos x- TC テ ト である。よって, f(x) は 0≦xst の範囲において のとき、最大値 チ + チ であるから, (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) (②2)=-1 とする。このとき f(x)=√ -√sin さい順に TC sin 2x+ T ヌ である。 ネ である。よって, 0x7の範囲において, f(x)=0 を満たすxの値は小 π チ 第3回 f(x)=0 を満たす の範囲において *1.850 > a<0 とする。このとき、x O xの値は2個あり,それらを α, β (a <B) とすると, tan (β-α)=ヒフ である。

数Ⅰの三角比と辺の長さの問題です。 △ABDが直角になっているところがないので、どのようにして①CDと②BCの長さを求めればいいのか分かりません。 途中式も含めて教えていただけるとありがたいですm(_ _)m

図をかきなおす (2) 右の図において,次の長さを求めなさい。 20 ① CD ② BC (90°-0) cois 0-sin (90-0) 0 OB 10 cロ 60% D 45% A 20

三角比を含む不等式についてです。 何故答えにある2通りの答えになるのかが分かりません。解説お願いします🙇🏻‍♀️՞

(2) 図において, tan 0は直線x=1上 の点Tのy座標で表されるから,点 Tのy座標が-1以上である 0の範 囲を求める。 まず, tan0=-1 を満たす 0を求め ると 0=135° よって, 図から求めるの範囲は 0°≤0<90°, 135°≤0≤180° P. -1 SVS 2 1 O -1 |135° T 1 1 1 T y x (2) Tの になる 囲を正 tan から と90° よう に 81

最大値と最小値を求める過程何ですけど、3行目から4行目にする仕方が分かりません😭

(4) y exsinx より y'= -e "sinx + excosx -e*(sinx — cosx) -√2e-xsinx- e-x>0 であるから, 0≦x≦において y'=0 となるxの値を求めると sin(x-7)= 0 π π 3 0≦x≦xのとき-x-14/07/12/20 49 より よって したがって, yの増減表 は右のよう になる。 ゆえに π 74 —— x= √2 2 π x = 0 π 4 v 0 三角関数の 合成 4) J + Av 0 |極大 y0 > /2 ₂-4 π 4 104 \y=e *sinx -2 I のとき 最大値 x = 0,πのとき 最小値0 T 0 √√2-1 e