基本 例題 47
反復試行の確率の基本
00000
当たりくじ2本を含む8本のくじがある。 引いたくじはもとに戻して1本ず
5回引くとき、次の確率を求めよ。
2回だけ当たる確率
CHART & SOLUTION
反復試行の確率
1 反復試行であるかどうかの確認
4回以上当たる確率
② 確率とn, rをチェック Crp(1-p
n
n-r
p.329 基本事項 2|
引いたくじはもとに戻すから, 8本のくじから1本のくじを引く試行の反復試行である。
1本引くとき,当たりくじを引く確率
(1)=2 の場合である。
2_1
p=- 8
5回繰り返すn=5
4'
(2)4回以上とあるから,4回または5回当たる確率を求める。
各事象は互いに排反であるから,加法定理を利用する。
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2章
5
独立な試行・反復試行の確率
1回の試行で,当たりくじを引く確率は
また、はずれくじを引く確率は
=
1_3
=
2_1
84
44
1pを先に求めておく
と、考えやすい。
(1)5回中2回だけ当たる確率は
25-2
135
C/14)(4)=10×(1)x(4)=1
(2)5回中4回以上当たるのは,「5回中4回当たる」 または
「5回中5回当たる」 場合である。
これらの事象は互いに排反であるから,求める確率は
(1)(2)+(1)=5×(41)x1/+1)-2121
確率の加法定理。
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