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数学 高校生

赤で線を引いたところなんですけどこの時ってまだ年利はついていないんですか?? 年利がいつのかわかりません。どなたか教えてください。

X(2) 100万円を年利3%の複利で年のはじめに借り,その年から元利を 3年目の最初に預けたa万円 (3回目の積み立て金)は ar”万円, 年x円ずつ返済し, 25回で完済するものとする. x= 口である。 1年目の最初に預けたa万円 (1回目の積み立て金)は, 1年目の末に3%の 息がついて1.03a 万円, すなわちar 万円になっている.この ar万円は2年目の味 に3%の利息がついてar 万円になる. このようにして,1年目の最初に徹い 69 等比数列(複利計3 1.035=2.09 とする。 を含めた積み立て総額はJa万円である。 (岡山商科大 (解答 (1) ァ=1.03 とする. 5=2.09 である。 たa万円は24年目の末に ar"万円になる. 同様に、 となる。したがって, 24年後の利息を含めた積み立て総額は、 ar(24-1) ar4+ar3+ar22++ar=- a(25-) rー1 a(2.09-1.03) 1.03-1 1.06 106 a= 3 三 a 0.03 n回目の返済をした後の元利残高をAn とする. Ao=100×10* である. n回目とn+1回目の返済後の状態に注目すると, An+1=rA,-x が成り立つ、これを変形すると, an+1=pantq(pキ0, 1) の形の漸化式は α=pa+qを満たすαを用いて, Cn+1-α=p(an-a) ュームー An+1 ニr An-- ゲー1 の形に変形する。 本間のαは, α=ra-xより, となる。 これより,数列(A-- は公比rの等比 (rー1)a=x α=_* rー1 数列であり,初項は Ao- であるから, r-1 138

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英語 中学生

(3)です。 この解答の他に短くて話に会う文章はありますか🙌 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

6 次の英語を読んで、あとの問いに答えなさい。 Some gorillas are also on the Red List. According to a study, the largest gorillas in the Congo いくつかのゴリラもまたレッドリストにいます。 研究によると、コンゴの最も大きなゴリラはすぐに絶滅するかもしれません。 O()()() soon. There are many reasons, such as hunting, logging, and mining. 狩り、伐採、探掘のような、多くの理由があります。 Surprisingly, our electronic devices are one of these reasons. 驚いたことには、私たちの電子機器がこれらの理由の1つになっています。 To make these devices, we need some special metals. Some of these metals come from the これらの装置を作るために、いくつかの特別な金属を必要とします。 gorillas' habitat. If we use more devices, more of their habitat may be destroyed. These これらの金属のうちのいくつかは、ゴリラの生息地から 来ています。 もし、私たちがより多くの機器を使えば、より多くの生息地が破壊されるかもしれません。 これらの gorillas may not survive. We have to understand this. ゴリラは生き残れないかもしれません。私たちはこれを理解しなければいけません。 2Why do we have to protect these animals? なぜ、私たちはこれらの動物たちを保護しなければいけませんか。 (出:東京書 NEW HORIZON 3年 3年度版 (1) 下線部のが「絶滅するかもしれない」となるように 英語を書きなさい。※完答 may die out may die out (2) 次の問いに英語で答えなさい。 助動詞「~かもしれない」 絶減する 0 Why do we need some special metals? 閣なぜ私たちはいくつかの特別な金属が必要なのですか。 To make electronic devices. (We need some special metals to make electronic devices. ) 2 Where do some of these metals come from? 認これらの金属のうちのいくつかは、どこから来ますか。 They come from the gorillas' habitat. What happens if we use more devices? Bもし私たちがより多くの機器を使うと、何が起こりますか。 More of their habitat may be destroyed. (3) 下2について英語で目分の意見を書きましょう。[Because で始まっているので、.主語+ 動詞で答えるようにする Because each animals has its own role in the ecosystem. それぞめの動切が性態系で強自の役割を持っているか心。

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数学 高校生

数3 二次曲線 オレンジの四角で囲んである部分(画像) なぜこのような工程があるのですか?無くても解ける気がします。 解説よろしくお願い致します。

例題21 楕円の2接線が直交する点の軌跡 0 =1…O に引いた2本の接線が直交する。 点P(b, q) から楕円 23 双田線の性質 の 4 の き,点Pの軌跡を求めよ。 = -4(mp-q)° + 4(4m° + 1) 1 =4((4-が)m+2bqm+1-q} 章 (4-が)m° +2pqm +1-°= 0 ④ こ よって 4-がキ0 であるから, m についての2次方程式④の 2つの解を mi, m, とすると, m,, m, は2本の接線の傾 きを表す。 2本の接線が直交するとき m,mg =-1 であり,解と 軌跡の問題である。 の本 Dキ±2 より 4-がキ0 I 軌跡を求める点PはP(b, q)とおかれている。 →hgの関係式を求めたい。 4 AP(b, q) 2 与えられた条件を式で表す。 未知のものを文字でおく 1- ら 4-が 0 係数の関係より Mim2 2本の接線の傾きを考える。 →接線を yーq=m(x-p)…2 の形でおく。 条件の言い換え 《CAction 直交する接線は, 重解条件と垂直条件を利用せよ 例題 20 2x Aclion よって 1- 4-が が+ポ=D5(カキ±2) ここで,④の判別式を D。とすると =-1 Ae o のと2を連立した方程式を③とすると の 00 4 D。 =が+4q°-4 4が+=5 より =5- mの2次方程式 ①と②が接する →(3の判別式)= 0 …④ = 3q°+1>0 条件の 0 ゆえに,すべてのqについて④ は 異なる2つの実数解をもつ。 1点Pが楕円の外部にある とき が+4g°>4より D,>0 となり ④は2つ の実数解をもつ,と考え てもよい。 -2 2次を (接線が2本ある →0を満たす実数 m が2つある。 F+xm) よって,息Pの軌跡は x°+ y° =5(xキ ±2) 「m, m, とすると 条件のより mim, = -10=D ケ 3 2の式から, q以外の文字を消去して,か, qの式を導く。さケ 0 イ)で求めた軌跡に(ア)の 4点を加えると 円x+y=5 全体とな 除外点がないか調べる。 (ア),(イ)より,求める点Pの軌跡は した円x+°=5 5 るす S左呼 大式大9 開(ア) 点Pを通る直線 x=D p が楕円 に接するとき よって,4点(2,1), (2, -1), (-2, 1),(-2, -1) から, 直交 する楕円の接線 x= ±2, y= ±1(複号任意) が引ける。 (イ)pキ±2 のとき 接線はy軸と平行でないから, 点 Pを通る直線は V5 オx 1 る。 p= ±2 4点Pを通る直線は -2 02- ロ x=p または PA -1 yーq= m(x-p) 頂点における接線 x= ±2, y=±1(複号 任意)の交点である。 0 ー5 ケの せ Point 楕円の2接線が直交する点の軌跡 例題 20 の Point (2) で学習したように 放物線C に引いた2本の接線が直交す るような点Pの軌跡は放物線Cの準 線である。 tー方, 例題 21 で学習したように, 楕円 Cに引いた2本の接線が直交するよう な点Pの軌跡は円となる。 この円を楕 円Cの準円という。 図1 図2 P/ 準円 P 3階隊 o C y= m(x-p)+q とおける。 の, 2 を連立すると …2 の 準線) yーq= m(x-p) 0 る ( (例) x+ 4{m(x-p)+q}° = 4 (Am?+ 1)x-8m(mp-q)x+4{(mp-)-3=0· 44m +1+0 より,③は 一般に,楕円 + =1 の準円は x+y? = α'+6となる。 楕円のと直線2が接するとき, 2次方程式③の判別式 を D,とすると D、= 0 |xの2次方程式である。 D、 = 16m°(mp-q)°-4(4m° + 1){(mp-g)'-1} r O~ 4 練習21 楕円 2:x+ y=2…① に引いた2本の接線が直交するとき,その交点Pの 曲跡を求めカ上 |22次曲線と直線 最考のプロセス

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