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数学 高校生

確率 "連"がわかりません、、、! 問題にある文字列のaの連はaaとaaaで2個、bの連はbb,bbで2個だと思ってしまいました、、、 aの連とはどこのことでなぜ4個になるんでしょうか🥲 どなたか教えてくださると幸いです。。

87 「例題22.いくつかの a とbを一列に並べるとき, 同じ文字が連続し ている部分をその文字の連ということにする. aababbaaabba について はaの連の個数は4,bの連の個数は3で, 連の総数は7である. (1)全く同じで区別のつかないn個の球を, 区別のつくk個の箱に入 れるとき、空き箱の生じないような入れ方の総数を求めよ。 ただし nこk イルムふも とする。 (2) 7個のaと5個の6を一列に並べるとき, aの連の個数とbの連 の個数の和が7となる並べ方の総数を求めよ. R FILM ST (東北大) (1)前記公式2を使うだけです. 今は導きながら書いてみます。 ., kと番号をつけ, ここに球を C1, 02, 箱に1,2, 入れるとします。この場合, 空き箱を作らないので, ····, Ck 個 2 は C1 + 2 +…+Ck =n, C1 21, 02 2 1, …, Ck 三1 破オ フ で、整数解(x1, 02, …………, Ck ) の個数を求めます。. ○を n 個並べておいて, この○の間 ( n-1か所ある)から k-1 か所を 選んで,仕切りを入れ, 1本目の仕切りの左側の○の個数が x1, 1本目と2 本目の仕切りの間の○の個数が c2 , の個数が xk と考える. 仕切りの入れ方は n-1Ck-1 通りあり, これが求め るものです。 (2) (ア) aの連から始まるか, (イ) bの連から始まるか で場合分けをしましょう. (aの連)(bの連)(aの連)(bの連)(aの連) となるとき, aの連の個数, bの連の個数は「等しいか, aの連が1つ多い」 (bの連)(aの連) (bの連)(aの連)(bの連)…… となるとき,bの連の個数, aの連の個数は「等しいか, bの連が1つ多い」 となります。ただし連の総数は7ですから (ア)aの連から始まるとき. k-1本目の仕切りの右側の○ ore AS (aの連)(bの連)(aの連)(bの連)(aの連) (bの連)(aの連) と7番目の連で終わりです。 このとき各連を作る a, bの個数について

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物理 高校生

物理の力学です。 画像の(イ)の部分で位置エネルギーは考慮しないのですか?

2(ma+ma)9h 2021年度 の中に入れるべき正しい答を解答群の中から選び,その番号を解答用マークシート 次の問題の口 の指定された欄にマークしなさい。(34点) 図1に示すように, 水平面に対して角度0[rad] だけ傾いたなめらかな斜面上に台車Aと台車Bがあ る。台車Aは斜面上を動かないよう手で支えられて いる。また,台車Bは斜面上の壁に下端が固定され たばねの上端に取り付けられ, つりあって静止して いる。台車Aは斜面上の台車Bよりも上の位置にあ り,高低差はh[m] である。以下の問いでは, 台車 Aと台車Bの大きさ, ばねの質量は無視できるもの とする。また, 台車Aの質量はMA [kg], 台車Bの 質量は ms (kg), ばね定数はk[N/m), 重力加速度の大きさをg [m/s°] とする。 (1) 台車Aから静かに手をはなすと台車Aが台車Bに衝突した。台車Aが台車Bに衝突する直前の台車Aの 速度の大きさは口(7) ] [m/s] である。台車Aと台車Bが完全非弾性衝突し, 台車Aと台車Bは一体とな り運動を続けたとする。このとき, 衝突によって台車Aおよび台車Bの力学的エネルギーは(イ) )だ け失われる。一体となった台車は,斜面上で単振動をした。衝突の瞬間から単振動の半分の周期だけ時間 が経過したとき, ばねは自然長から(ウ)] [m] だけ縮んでいる。 単振動したときの最高点がばねの自然 長での位置と一致するとき, hは [m/s] である。 台車A h 台車B ばね定数と 水平面 本すダラ 図1 (エ) [m]と表せる。また, 台車の速度の大きさの最大値は () (ア)の解答群 0 gh 1 2gh gh 3 2gh Vg 2 2 4 V2 (イ)の解答群 MA? -gh MA+mB MAMB 2mama 2ma 0 1 gh 2 MA+mg 2 3 gh Ma+mB 46- ma+mB MA? 2(ma+ma)9h 2mgsin0 MAMB 4 5 6 2 MA MAMB 4(ma+ma)9h (ma+ma)gsin@ 7 4(ma+ma)9h (ウ)の解答群 magsin0 k 2(ma+ms)gsine 0 1 2 k k 3 k (2ma+ms)gsin@ 5 (ma+2ms)gsine k 2(ms-ma)gsin0 4 k 6 k (2ms-ma)gsin@ 7 k (エ)の解答群 mg(ma+mg)(ma+2ms)gsin°e ma(ma+ma)(2mat ma)..gsin'0 0 mA 2k 1 MA ma(ma+ma)(ma-2ms).gsin'0 ma(ma+ma)(2ma-ma).gsin'0 2k 2 m。 2k 3 MA 2k ma(ma+ms)(ma+ms).gsin'e ma(ma+ma)(ma-ーma).gsin'0 4 MA" 4k 5 MA ma(ma+ma)(2mg-ma).gsin°0 7 4k ma(mia+ma)(ma--ma).gsin°0 6 MA' 4k MA 4k (オ)の解答群 mA gsin@ Vk 0 1 MatmB mB-MA k k -gsin@ 2 gsin0 MA matmB k 3 2。 -gsin@ 4 2, gsin@ mB-MA 2, k 5 k gsin@ 2mat me 6 2mB-mA 7 k -gsin@ -gsin@ k

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数学 高校生

数A 組み合わせです。 解答の(4)の脚注で1132は1123と同じタイプであることに注意とあるのですが、なぜ同じタイプとして考えるのでしょうか? 私が考えたのは1、2、3のいずれかをA、B、Cで表すから一緒くたにしちゃえってことかなと考えたのですがそれで合ってますか??

1, 2, 3のいずれかをA, B, Cで表す。 ただし, A, B, Cは ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 指針>同じ数字のカードが何枚かあり(しかし,その枚数には制限がある),そこから整数を作る 基本例題30/同じ数字を含む順列 341 OOOO0 基本 28 AABB, …A, B, Cは1, 2, 3のいずれかを表す。 AABC このタイプ別に整数の個数を考える。 A< 解答 1章 5 すべて異なる数字とする。 次の[1]~[4]のいずれかの場合が考えられる。 AAAA のタイプ。つまり,同じ数字を4つ含むとき。 4枚ある数字は3だけであるから (1個 9一() a[21 AAAB のタイプ。つまり, 同じ数字を3つ含むとき。 組 合 3枚以上ある数字は2,3であるから,Aの選び方は 2通り Aにどれを選んでも,Bの選び方は(2通り 202 せ 43333 だけ。 E) 4222口(口は1, 3) 4! 31-4(通り) 2×2×4=16 (個) そのおのおのについて,並べ方は または セ 333口 (口は1,2) よって,このタイプの整数は 『[3] AABB のタイプ。 つまり,同じ数字2つを2組含むとき。 1, 2, 3すべて2枚以上あるから, A, Bの選び方はC2 通り 41) (1122, 1133, 2233 AA O 宇 (1, 2, 3 から使わない数を 1つ選ぶと考えて、 .Ci 通 ち く ことはも そのおのおのについて, 並べ方は =6(通り) 2!2! りとしてもよい。 よって,このタイプの整数は TO14 AABCのタイプ。 3C2×6=18 (個) の 4C2=C」=3 o eA () つまり,同じ数字2つを1組含むとき。 )0 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 -=12 (通り) TeTT (1123, 2213, 3312 の3通りがある。なお, 例 4! えば 1132 は 1123 と同じタ 1SE ィプであることに注意。 でる とえれると そのおのおのについて, 並べ方は 3×12=36 (個) よって,このタイプの整数は 以上から あるか。また。 るき0 () を通る。 2 1+16+18+36=71 (個) NE このうち次く ら 8 とんのと

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