Question

chopin

数A 組み合わせです。
解答の(4)の脚注で1132は1123と同じタイプであることに注意とあるのですが、なぜ同じタイプとして考えるのでしょうか？
私が考えたのは1、2、3のいずれかをA、B、Cで表すから一緒くたにしちゃえってことかなと考えたのですがそれで合ってますか？？

1, 2, 3のいずれかをA, B, Cで表す。 ただし, A, B, Cは
ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。
指針>同じ数字のカードが何枚かあり(しかし,その枚数には制限がある),そこから整数を作る
基本例題30/同じ数字を含む順列
341
OOOO0
基本 28
AABB,
…A, B, Cは1, 2, 3のいずれかを表す。
AABC
このタイプ別に整数の個数を考える。
A<
解答
1章
5
すべて異なる数字とする。
次の[1]~[4]のいずれかの場合が考えられる。
AAAA のタイプ。つまり,同じ数字を4つ含むとき。
4枚ある数字は3だけであるから (1個 9一()
a[21 AAAB のタイプ。つまり, 同じ数字を3つ含むとき。
組
合
3枚以上ある数字は2,3であるから,Aの選び方は 2通り
Aにどれを選んでも,Bの選び方は(2通り
202
せ
43333 だけ。
E)
4222口(口は1, 3)
4!
31-4(通り)
2×2×4=16 (個)
そのおのおのについて,並べ方は
または
セ 333口 (口は1,2)
よって,このタイプの整数は
『[3] AABB のタイプ。
つまり,同じ数字2つを2組含むとき。
1, 2, 3すべて2枚以上あるから, A, Bの選び方はC2 通り
41)
(1122, 1133, 2233
AA O
宇
(1, 2, 3 から使わない数を
1つ選ぶと考えて、 .Ci 通
ち く
ことはも
そのおのおのについて, 並べ方は
=6(通り)
2!2!
りとしてもよい。
よって,このタイプの整数は
TO14 AABCのタイプ。
3C2×6=18 (個)
の
4C2=C」=3
o
eA ()
つまり,同じ数字2つを1組含むとき。 )0
Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。
-=12 (通り)
TeTT
(1123, 2213, 3312
の3通りがある。なお, 例
4!
えば 1132 は 1123 と同じタ
1SE ィプであることに注意。
でる
とえれると
そのおのおのについて, 並べ方は
3×12=36 (個)
よって,このタイプの整数は
以上から
あるか。また。
るき0 ()
を通る。
2
1+16+18+36=71 (個)
NE
このうち次く
ら 8
とんのと

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

1123の並び替えに1132が含まれるからです。これらを別のタイプとすると重複が生じてしまいます。

chopin

あ！！理解できました！！！
ありがとうございます🥺🥺