詳しく解説お願いします よろしくお願いします

の一般 の値に = () () [例題] 思考プロセス 8 二項定理の応用 (1) 11100 の十の位の数と一の位の数を求めよ。 (2) 2121400で割ったときの余りを求めよ。 式を分ける (1) 百の位以上の数をなるべく除いて考えたい。 (2400(20) で割り切れる部分を分ける。 明らかに 100で割り切れる部分を分ける。 11100 = (10+ 1)100 = (1+10) 100 = 100 Co + 100C1 ・ 10' + 100C2・102 + ... +100C100・10100 KOTE 2013 2121 = (20+1)^1 = (1+20)21 = 21Co+ 21C120' + 21C2・202+ … +21C21・2021 Action>> N” の下桁の値は、 二項定理を用いよ 解 (1) 11100 (10+ 1)100 = (1 +10) 100 = 練習 8 = 100Co1 + 100C110' + 100 C2102 + ･・・ + 100 C100 10100 ここで,r2 のとき 100 C 10 は 100の倍数であるから, 100 C2102 + ･･･ + 100 C100 1010 は 100の倍数である。 また 100 Col + 100C110' = 1 × 1 + 100 x 10 = 1001 したがって, 11100 の十の位の数は 0, 一の位の数は 1 (2) 2121 = (20+1)^1 = (1 +20)21 = 21Co1 + 21C120' + 21 C2202 + ･･･ + 21 C212021 ここで,r2のとき 21 C20 は 202=400 の倍数であ るから, 21 C2202 + ･･･ + 21 C212021 は 400の倍数である。 よって, 2121 を400で割ったときの余りは, ケア21 Co1 + 21 C120' を 400で割ったときの余りに等しい。 21 Col+ 21C120'=1×1+21×20 = 421 = 400 +21 したがって, 2121 を 400で割った余りは 21 Point... 整数 (a±1)" を α で割ったときの余り 21 (20+1), 19 (20-1) などのように, 整数a に対して (a +1) または (a-1)の 形で表される整数をn乗した整数 (a±1)" を α (0 ≦k≦n) で割ったときの余りは, 二項定理を用いて求めることができる。 (a+1)" = (1+a)" = nCo·1+nC₁ a¹ +nC₂·a²+ + ₂C₁ •a* + ··· +nCn • an (a-1)" = (−1+α)"="Co.(-1)"+C (-1)"-1α'+n C2(-1)" -2.² + ... 自然数nを用いて 11100=1+100C110'+100n と表すことができる。 +nCk(-1) "-kaw+..+nCma" 上の等式について,自の部分が α で割り切れることを利用すると (a±1)" 余り+α* で割り切れる部分) となるので、余り が求まる。 (1) 11" の百の位、十の位, 一の位の数を求めよ。 (2)311900で割ったときの余りを求めよ。 →p.37 問題8 27 1 1 多項式分数式の計算

詳しく解説お願いします。 よろしくお願いします。

26 例題 7 二項係数の性質 (1 + x)” の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 (1) nCo+nC₁+nC₂+ • • •+nCn−1+nCn = 2" (2) nCo-nC1+nC2-‥‥+(-1)^-1nCn−1+(-1)*nCn=0x 思考プロセス すなわち 逆向きに考える (1), (②2)の式は,①のxにそれぞれ何を代入したものか? RICO $+B) <<noin (1+x)" = "Co•1"+ "C1"-1.x + "C2・1月-2x2+ ... +nCn-1・1・x"-1+nCm・x" ... »Co+nC1x+nC2x² + ··· +nCn-1x"−¹+nCnx” = (1+x)ª) ¨¨· D · Telpla Action>> 二項係数の和は、(1+x)” の展開式を利用せよ 二項定理により 解 二項定理を用いて, (1+x)" を展開すると (1+x)" = nCo+nCix+nCzx2+ SUNG (1) ① に x=1 を代入すると ..+nCn-1xn-1+nCnxn (1+1)" = nCo+nC1・1+nC2・1+ よって (2) ① にx= -1 を代入すると 練習 7 1513 (1−1)″ = nCo+nC₁(−1)+nC₂(−1)² + ... [ nCo+nC1+nC2+..+nCn-1+nCn = 2n @ $6€ + $$• ・+nCn-1・17-1+nCn1n nCo Point.... 二項係数の性質 (a+b)" の展開式の係数に現れる "Cy を二項係数という｡ 二項係数には,次のような性質がある。 よって n Co-nC1+nC2-‥..+(-1)^-1nCn-1+(-1)"nCn=0 ..+nCn-1(-1)n−1+nCn(-1)" (1) nCr = nCn-r (2) +1Cr+1=nCr+nCr+1 (3) nCo+nC₁+nC₂+ • • •+nCn−1+nCn = 2² (4) nConC₁+nC₂ — • • • + (−1)n-¹ nCn-1 + (−1)" nCn = 0 (5) C1+2C2+3mCs+..+(n-1)C1+nnCn=n2"-1 (80) = ( *(1-PSIT INSIT ) (1+x) の展開式の一般 項は Crx" である。 ① はどのようなxの値に ついても成り立つ。 5d² Jei TEATRE C (1+1)" = 2" ISITIS rが偶数のとき (-1)' = 1 rが奇数のとき (-1)'=-1 J (1) 18-01S (1+x)" の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 (1) C-2C1+2°C2-...+(-2)-1,C-1+(-2)"C=(−1)" (2) nCinC2 "C₁ + ² + (−1)n-1 ~Ce-1 + (−1) nCr 2 22 nCn−1 on-1² (>7 (1)) 例題7 (2) (問題7 (2)) PR (S) 1

一枚目　長文 二枚目　問い 三枚目　答え この問いで色々と疑問点がありしつもんしました。 ①一枚目の付箋（上の）に書いていますがservethemselvesが再帰代名詞になるらしいんですけど訳し方が不明です。 ②一枚目の付箋（下の）に書いていますが緑色の斜線で囲んだ... 続きを読む

serve themselve) i Reading 速読問題 次の英文を2.5分で読んで, 1. の問いに答えなさい。 訳の drau 目標 20分 (he) A new *retail concept was introduced in the United States when the first self-service "grocery store named Piggly Wiggly/opened in 1916// Before that, customers used to starframent. bring a shopping list to a neighborhood store and wait while a store clerk collected the items they wanted and measured out products like *flour and rice from large 一方で新しい containers. On the other hand, Piggly Wiggly gave customers baskets and asked (容器) (2) を…の状態で出す くて食べ物] them to serve themselves. They filled their baskets with packets of flour and rice, TE shelf 複数形 (食料品) (棚) cans of vegetables, and other groceries from the store's shelves.. BIRG stocenes from the souhogo を (3)Sales at Piggly Wiggly tog of ondo JB9Tg в Beim J'mol (一般的に) typically bought more when they *made their own selections. 18 15 were higher than at other adow ow: Jeal lliw sIBE odT x (42-=) anel hiny-neque euiq email easly ams 10 expanded to become a chain of stores, and other markets copied the self-service (拡張する) (まねする) (Copy)id behoo (4) Writi model. The modern supermarket was born. ¹ retail [rí:teil]: 9 make a selection : er stores, because customers I& rado nol esmeni ingi 0212 di betuoosi - labom jealsi eril of egneriaxe ens.] It influenced not only the way people shopped but also other aspects of the food 2 grocery store # 12 aspect [æspekt] : wilsop-deid bat0qml ( CAN-DO List (製造会社) a'sibns? vol. business. For example, food manufacturers started using more attractive packaging (6710) Teunitnoo elsa erti lliw gnol wol Soon Piggly Wiggly in order to draw customers to their products. 19dor to bus odi is gainn (168 words) LET muvola Ikan Ce yebir azon Ion] D 4 flour [fláuǝr]: d boy mo lan <知識・技能〉第4文型, 第5文型について理解できる。 <思考力・判断力・表現力〉 近代的なスーパーマーケット esanal juodliw soment bathoml 1.

一枚目　長文 二枚目　問い 三枚目　答え この問いで色々と疑問点がありしつもんしました。 ①一枚目の付箋（上の）に書いていますがservethemselvesが再帰代名詞になるらしいんですけど訳し方が不明です。 ②一枚目の付箋（下の）に書いていますが緑色の斜線で囲んだ... 続きを読む

serve themselve) i Reading 速読問題 次の英文を2.5分で読んで, 1. の問いに答えなさい。 訳の drau 目標 20分 (he) A new *retail concept was introduced in the United States when the first self-service "grocery store named Piggly Wiggly/opened in 1916// Before that, customers used to starframent. bring a shopping list to a neighborhood store and wait while a store clerk collected the items they wanted and measured out products like *flour and rice from large 一方で新しい containers. On the other hand, Piggly Wiggly gave customers baskets and asked (容器) (2) を…の状態で出す くて食べ物] them to serve themselves. They filled their baskets with packets of flour and rice, TE shelf 複数形 (食料品) (棚) cans of vegetables, and other groceries from the store's shelves.. BIRG stocenes from the souhogo を (3)Sales at Piggly Wiggly tog of ondo JB9Tg в Beim J'mol (一般的に) typically bought more when they *made their own selections. 18 15 were higher than at other adow ow: Jeal lliw sIBE odT x (42-=) anel hiny-neque euiq email easly ams 10 expanded to become a chain of stores, and other markets copied the self-service (拡張する) (まねする) (Copy)id behoo (4) Writi model. The modern supermarket was born. ¹ retail [rí:teil]: 9 make a selection : er stores, because customers I& rado nol esmeni ingi 0212 di betuoosi - labom jealsi eril of egneriaxe ens.] It influenced not only the way people shopped but also other aspects of the food 2 grocery store # 12 aspect [æspekt] : wilsop-deid bat0qml ( CAN-DO List (製造会社) a'sibns? vol. business. For example, food manufacturers started using more attractive packaging (6710) Teunitnoo elsa erti lliw gnol wol Soon Piggly Wiggly in order to draw customers to their products. 19dor to bus odi is gainn (168 words) LET muvola Ikan Ce yebir azon Ion] D 4 flour [fláuǝr]: d boy mo lan <知識・技能〉第4文型, 第5文型について理解できる。 <思考力・判断力・表現力〉 近代的なスーパーマーケット esanal juodliw soment bathoml 1.

すみません、至急お願いします。 問1から問9まで教えてください🙇‍♀️

Unit 4 長文問題] もしも時間を戻せたら? ) able to change the past? If you 1 Do you ever wish you (2) had that ability, maybe you would spend more time practicing soccer, learn the instrument that you always wanted to play, study harder for that big test, or try to save more money for the future. 2 What would you do if you had the ability to turn back the clock? This was a question which Mr. Woodall, a high school teacher in Philadelphia, asked his students. Mr. Woodall wanted to know what was important to his students but was pleasantly surprised to see the results. I think their answers will be very interesting to you, too. Hou 3 Mr. Woodall expected to see answers (which were connected to the own good of the students, but (3) he was wrong. The majority of the which he received from his students were for the good of answers (う) others. Target ① 関係代名詞 ②仮定法・間接疑問文 66 4 A very common answer he found was, “(4)If I could turn back the clock, I would take back some things that I said to a friend.” Apparently, many of the students regretted saying something (5) friends and wanted to change that. Surprisingly, close to 40% of the students answered this way. 7) hurt their 5 (7) (6) Another common answer was about pets. "If I were able to turn back the clock, I would spend more time with my dog," or "I would be nicer to my cat," were some common answers. Almost 25% of the students missed their pet very much and wanted to show more love. These pets included dogs, cats, birds, rabbits and other animals. turn back and M (時計を) 巻き戻す pleasantly 心地よく expected to 6 There were other answers about reading more books, studying harder, or eating less junk food. However, Mr. Woodall was quite impressed with his students and their concern for others. He decided to share all of the answers with his students, and the students enjoyed hearing the different answers. Mr. Woodall decided to try this activity with his students every year. By asking, he felt he would learn a lot about his students. 〜するだろうと思う good majority , t take back 取り消す apparently close to どうやら~らしい t be nice to 〜にやさしい de 問 1 (1) ( 問2 問3 い。 1.9 ( junk food ジャンクフード concern for . 〜への気遣い、配慮 (4

どうしてこれをすると答えが導けるのか教えてください。 よろしくお願いします

のようなm 思考プロセス 259 に含まれる素因数の個数 0② ★★★ n! 708**** 求めよ。 (1) 15! = 1･2･3･・・・・ が で割り切れるような自然数の最大値を (2) 55=1･2･3･・･･・55 は一の位から数えて末尾にいくつ0が続く整数か。 問題の言い換え 15!は2で最大回割り切れる。 kを求めよ。 15 に含まれる因数2の個数kを求めよ。 (2) 55! に含まれる因数 10 の個数を求めよ。 2 × 5 でも 10 が現れるから,単純に10,20,30,40,50の5個としてはいけない。 例1~5に10の倍数はないが 5! 1・2･3･4･5 = 120 公 10/118 Action>> 末尾に続く0の個数は,素因数分解したときの2.5の指数に着目せよ (1) 1から15までの自然数の中に 2の倍数は 21, 22, 2.3,･･･ 2･7 7個 4の倍数は 41 42 43 8の倍数は8・1 よって, 15! に含まれる因数2の個数は 7+3+1 = 11(個) k=11 信用 したがって 求める自然数の最大値は (2) 求める0の個数は 55! に含まれる因数 10の個数に等し い。 さらに, 102･5 であり, 55! に含まれる因数5の 個数は因数2の個数より少ないから、因数 10 の個数は 因数5の個数に等しい。 ここで、1から55 までの自然数の中に 5の倍数は5･15･25･3･･･ 5･11の11個 25の倍数は 25 125･2 の2個 よって, 55! に含まれる因数5の個数は11+2 = 13 (個) したがって、求める 0の個数も 13個 Point....n! に含まれる素因数 p の個数 2の倍数 22の倍数 2の倍数 1 2 O 3 4 00 例題 259 (1) において, 15! に含まれる素因数2の個数は、下の表をつくると分かりやすい。 9 10 11 12 13 14 15 O O O 10 5 6 7 O O 8 OOO の3個 の1個 ○ 末尾に0がある 200 2 22,23の倍数の個数 をそれぞれ求める。 2,22, 23の倍数の個数 の総和が, 15! に含まれる 「因数2の個数である。 Point 参照。 1から55までの自然数の うち, 5の倍数より2の倍 数の個数が多い。 259 (1) 20! が3で割り切れるような自然数kの最大値を求めよ。 (2) 150! 一の位から数えて末尾にいくつ0が続く整数か。 55! に含まれる因数5の 個数を求める。 p.477 問題259 457

至急お願いします🙇‍♀️すみません💦 問1から問10まで分かりません😓 教えてくれると嬉しいです！ 解説あると助かります🙇‍♀️

Unit 2 長文問題 Ⅱ ミツバチは女社会? 1 (1) Have è you ever experienced a bee sting? If you (2)have, you may not be fond of bees. However, they are very interesting and honeybee society is very similar to (3) Ours. Let's look at some interesting facts about it. 2 Honeybees live together in groups of 20,000-80,000 in a beehive. This group is [call ] a colony and the bees in the hive can be categorized into three types: a single queen, tens of thousands of worker bees and hundreds of drones. Target ①現在完了形 現在完了進行 ② 名詞･冠詞 人称代名詞 ③受け身 queen bee 3 A queen bee's job is to lay eggs all her life. Each day the lays around 2,000 eggs. The average lifespan of a queen is three to four years. Does the queen "rule" the colony? No. Her duty is simply egg- laying. In fact, the queen bee has a smaller brain than a worker bee. 4 The worker bees are the largest population in the hive. They are all female bees but can't lay eggs. A worker bee's life is rather short. They live around 40 days. Their job is to keep the queen bee happy. They do all the work but change jobs as they grow. For about a week after birth, they mainly clean the hive. Sometime between five to sixteen days after birth, they usually take care of the babies and help to build the hive. When they become twelve to eighteen days old, they carry food. After that, they guard the hive entrance. When they are three weeks old, they fly out the hive, pollinate plants and collect food. 5 If you're a drone bee, life is hard. You're [ bear ], live for a month or two, and then die. During that time, you're not a productive member of the hive-you can't collect pollen or help to look after eggs, like worker bees-and you can't even sting anyone. Drone bees live with one thing in mind: mating with a queen. When (7) can, but they die soon after that. (5) they're lucky, they (6) 6 sting 刺すこと､~を刺す be fond of ~を好む honeybee ミツバチ be similar to 「~に似ている beehive ハチの巣 colony コロニー categorize ~を分類する tens of thousands of 何万もの〜 drone 雄バチ lay eggs 卵を産む lifespan Every bee in the hive has a part to play in the survival and success of their kind. Bees have been living like this for ages. They work together and live in harmony. rule ~を統治する duty. female 雌の rather かなり as 〜につれて guard 守る pollinate 授粉する productive 生産的な pollen E 問 1 in mind 考えて mate with ~と交尾する in harmony (2) ( (7) C success ** 問: 調和して、仲良く 問 Pa (4) (6) あ

数IIの高次方程式の虚数解についての問題です。 写真の問題の模範解答では共役な複素数を解に持つ X^2−6x＋10＝0で三次式を割っていますが、他の共役な複素数を解にもつ二次式（2x^2−12x＋20＝0)などで割り、解答するのは間違いでしょうか。 2x^2−12x＋2... 続きを読む

思考プロセス 34 例題50 高次方程式の虚数解 複素数 3-iが3次方程式4x²+ax+6=0 の解となるような実数の 定数 α, b の値を求めよ。 また, 残りの解を求めよ。 《Action 実数係数の方程式の虚数解が与えられたときは, 共役な複素数も解とせよ 条件の言い換え (解の1つが x=3-i / 共役な複素数 x=3+も解 これを解くと このとき, 方程式は 〔本解〕 3 - i と 3 + i を解にもつ2次方程式 a=-2, b=20 (2次式)=0 に対して これを解くと 〔別解 2] (x+2)(x2-6x+10) = 0 x=-2,3±i 係数がすべて実数であるから, 3-iと共役な複素数 3 + i Point 参照 も解である。 残り1つの解をα とすると, ここで, 3-iと 3 + i を解にもつ2次方程式の1つは 37 x² − {(3−i) +(3+i)}x+(3−i)(3+i) = 0 = (2次式) (1次式) と因数分解できる。 解と係数の関係より [(3-i)+(3+i)+a= [ 〔別解1] 方程式にx=3-i を代入 すなわち x2-6x+10=0 よって,x-4x2+ax+b は x2-6x+10で割り切れる。 右の計算より x +2 商はx+2 x2-6x+10) x-4x+ 余りは x3-6x2+ (a+2)x + (6-20) この余りは0となるから a+2=0, b-20 = 0 (3−i)(3+i)+(3+i)a+a(3−i) = [ [(3-i)(3+i)a= [ ax+b 10x 2x2+(a-10)x+6 ★★ 2x² - 12x+20 (a+2)x + (b-20) 例題 34 としてもよい。 2数を解にもつ2次方程 式の1つは x2-(和)x+(積) = 0 x=3i を解にもつ2次 方程式は x3=iの 両辺を2乗して x2-6x+9= -1 x2-6x+10 = 0 「割り切れる」 (余り)=0

好きな海外の女優さんがいて、その人のYouTubeなどを翻訳して日本語字幕を付けて投稿したりしてます。 単語も、フレーズも、スラングも理解できるんですが自然な日本語に出来なくて… What is your Hogwarts house?(あなたのホグワーツ寮はどれ？) ... 続きを読む

この問題の解答中に(x+1)の２条を因数にもち定数項がbだからf(x)は(x+1)の２条×(x+b)となる理由がわかりません。どのような原理でつくったのですか？

287 α, bを実数の定数とし, f(x)=x3+ax²+13x+b とする。 (1) x 3次方程式 f(x)=0が-1を2重解としてもつときのa,bの値を求 めよ。 (2)の3次方程式f(x)=0 の1つの解が1+2iであるときのαの値を求 [16 福岡大 287 テーマ･ 3次方程式の1つの解から係数決定 Key Point 109] (1) 3次方程式f(x)=0が2重解-1 をもつとき, f(x) は(x+1)2 を因数にもつ。 また、 定数項がであるから, f(x) は f(x)=(x+1)(x+b) と表される。 右辺を展開すると f(x)=x3+(2+b)x2+ (1 +26)x+b f(x)=x3+ax2 + 13x + b の係数と比較すると a=2+b, 13=1+2b これを解くと a=8, b=6 このとき、残りの解はx=-6であるから適する。 別解 f(x)=0が-1を2重解としてもつとき, 残りの解をαとすると, 解と係数の関係から (-1)+(-1)+α=-a (-1)・(-1)+(−1)a+α・(-1)=13 (−1)(-1)・α=-b これを解いて このとき, αキー1より, 適する。 α=-6,a=8, b=6 (15 立教大) 2