積分の体積の問題です 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

224 第6章積分法 122 回転体でない体積(I) XC 底面が半径①の円で高さ 1の円柱がある.この円柱を底面の円の直径 AB を含み, 底面と45°の角度をなす平面で切ると, 大, 小2つの立体に 分かれる。このとき小さい方の立体の体積を求めよ 今回は回転体でない立体の体積ですが,基本的には回転体の体積と 1 において 同じ考え方です. たとえば, 116 の V₁=1 =xf (f(x)}dx という式がかいてありますが、π(f(z))とは、 半径f(z) | の円の面積のことです. すなわち, 立体図形を回転軸に垂直な平 精講 面で切ったときの断面積です. だから, 軽いタッチでいえば, 体積は (断面積) dx で表せる わけです。この考え方を使って体積を求めますが,立体をどこで切るかを判断 するとき,断面積が求められるような切り方をしないといけません。 A. <図1> 0 45° 1 B 解答 <図II> O B DC y (II) ² 1-t² 底面の円の中心を原点Oとし, AB方向に軸を定める. すなわち, A(-1, 0), B(1, 0) とする. 次に、小さい立体の底面の半円の弧がy≧0の領域にあるように軸 をとる. 〈図ⅡI> このとき, (t, 0) (-1≦t≦1)を通り, x軸に垂直な平面で切ると, その断面は, 〈図Ⅲ〉のような直角二等辺三 その面積をSとすると, S=12 (1-1) v-fsdt=20-dt-fa-a V= =1- 注 基準軸のとり方は1通りとは限りません. ちなみに、この立体の 自場合,軸の方を基準軸にしても体積は求められます。(別解 (図IV> (別解) 点 (0, t) (0≦t≦1) を通り、軸に垂 直な平面で切ると断面は〈図Ⅳ>のような長方 形で,その面積は2tv1ーゼ :. V=S2t√/1-P² dt ポイント だから, 演習問題 122 =-fa-ty√1-² dt =- [ ²3 (¹1-1²) ²1' = ²/3 225 ハード 回転体でない体積の求め方は I. 基準軸をとって Ⅱ. 基準軸に垂直な平面で切ってできる断面の面積 を求めて III.ⅡIの断面積を積分する xy平面上に円C:x2+y^2=1 がある.軸上の点T (t, 0) (-1≦t≦1) を通り,x軸に垂直な円Cの弦を PQ とする. このと き、PQを1とする正三角形 PQR を ry平面に垂直になるよう につくる. 次の問いに答えよ. 19 (1) △PQR の面積Sをtで表せ. (2) tが1から1まで動くとき, PQR がつくる立体の体積V 第6章

1文だけなので添削して欲しいです🥹

目標 図表から読みとれることを比較して表現しよう。 次のグラフは, 2005年と2015年のある2か国(A国B国) における1時間あたりの最低賃金を 示している。 2か国を比較して読みとれる特徴を10~20語の英語で表せ。 ただし、 国名は「A」, 「B」 として表現すること。 ( 5点) US dollar ($) 10 07 5 0 解答への ① 設問内容を把握しよう。 STEP Comparison of Minimum Wage Per Hour 11 A ③ 語数に合わせて何を書くかを決める。 of work. Country ・グラフは2005年と2015年におけるA国とB国の1時間あたりの最低賃金を表している。 ・設問文には「2か国を グラフから情報を読みとって整理しよう。 (a) A国の最低賃金は、2005年から2015年にかけて (b) B国の最低賃金は、2005年から2015年にかけて (c) A国とB国を比較すると, 2005年は 2015年は A B ・「10~20語」 なので, 書けるのは1文程度。 例えば、②の(a) (b) を、 「この10年間で, A国の最低賃金は 。｣ とまとめることができる。 読みとれる特徴を 10 ~ 20語の英語で表せ。」 とある。 の方が最低賃金が高い。 の方が最低賃金が高い。 2005 2015 が、B国の最低賃金は 2 In ten years, Country A isn't chage the cost o work, but Country Bi's increase the cos

話法の問題です。 （3）を教えて欲しいです。

29 各組の文がほぼ同じ意味になるように,( )に適語を入れなさい。 AXARS (1) (a) The instructor said to Gina, "You can be a professional dancer." Cashiego Lu ) Gina that ( BUTY US (b) The instructor ( ) ( (2) (a) My father always says, "I need to get more exercise." nailson radi mod ) to get more exercise. (b) My father always says that ( ) ( . (3) (a) Charlie said to me, "I don't know your email address." eshop adi (b) Charlie (rice) ( ) that ( ) ( ) know ( en toewen ou diw beanslq 916 9W ) be a professional dancer. boriogs1 ledasise sdT sada ym boolton ybodol sa a el todist M (s) 12 LW (d) ) email address.

一文目のbeingって何ですか？

SS IS 51) 10 Being an air stewardess is so attractive that many girls apply EXP for the job and they work hard so that they may be a good stewardess. The reason is that they think they can make a living and see the sights of the world at the same time. Of 5 course, stewardesses travel a lot, but are often too tired or too busy out on offer to tired on to bu to pay a visit to many foreign tourist spots. They are working girls after all! husqob ei ymonose sesanqal sdT an 2 But it is also true that they must be equal to a job requiring professional abilities. They also need to be calm enough to carry 10 out the necessary procedures in case of 125 passenger's life may depend on them just as well as on the 12 So you should not think little of their job. emergency. A 612 Mlezeno vd ond moon edt ni vade of bad SH pilots.

分詞のこの3問がわからず 是非教えていただきたいです。

13 X ( )内の語を現在分詞か過去分詞に変え、さらに自然な日本語にしなさい。 1. There is (grow) concern about global warming even in developing countries. einnst sdt of (gnignolad 2. Can you think of the name of a flower (begin) with T? JTOQTIB Is (gaitisw od \ liaz) [iw T 3. The group was made up of 20 students (choose) at random.

Q16ってどうやって答えたらいいですか？🙇‍♂️

pt] ko] ations) 5 10 foa of The attempt to silence Malala has only made her stronger. On her 16th birthday, she made a speech at the UN about the importance of education. mos s do at alde i jo, bluny Dear brothers and sisters, we want schools and education for every child's bright future. We will da mo continue our journey to our destination of peace and We believe in Our words education. No one can stop us. the power and the strength of our words. de Lin can change the whole world.or Q14 What was Malala's speech about? vonom down ban of them risk their lives for their beliefs. One of Many people have powerful beliefs, but only a few ouba bas afoorbe d which; il aquoss vuellim s them is Malala Yousafzai. She said, "I am Malala.iber lo stian al Q15 My world has changed, but I have not." Nothing vissit dairt of neublede can stand in the way of her dreams and hopes for 15 girls' education. 10 giri e who / which ) nomow( dobrowen af how Bible My yllsups bejberi od who / which house .yıemmuɛ edi eisiqmon pi suzemią bas zbrow otsinqoiggs ont now mineid odl of IF stands on that hill DrTvelleV inwa e'nstide ni qu Were Od BBW BIGLAM hum carthotty 919w jari aidgin sma sdt nevig Jon 975 bluoda mamow bas nem tad beveiled is my father's favorite en synol on blooster alig wetsmor Ted i bevitus remove bre fundat caint balcon i Q13 What did Malala do on her 16th birthday? rideriq This igación qleqanqielle la eaw savab ono blow edt 19vo la mort ( According to her speech, what can change the whole world? Q16 What does Malala risk her life for? tol a bevisse1 nudileT orb to darom Byd ballil

答えは２番ですが、inは何のinなのですか？

317 Derek found an ideal environment ( ). Din which foreign languages to be learned think 2 in which to learn foreign languages 3 learning foreign languages in 4 which to learn foreign languages in mortw Et *30gsdt\ tud

四角で囲った部分なのですが、私はtについて微分だからxはそのままだと思っていたのですが、xも微分するんですか？

368 重要 例題221 無理関数の不定積分(2) x+√x2+1=tのおき換えを利用して,次の不定積分を求めよ。 (1) ST (2) √√x²+1 dx S 基本220 指針根号内が2次式の無理関数について、d-x"や、x+αを含むものはそれぞれ x=asin0, x=atan0とおき換える方法があるが, 後者の場合, 計算が面倒になることが 1 √x²+1 CHART x+Aを含む積分 ゆえに -dx ある(次ページ参照)。そこで,x+A (Aは定数) を含む積分には, xx =tとおく(･････････)と,比較的簡単に計算できることが多い。 (2)√x+1=(x^x+1として部分積分法で進め, (1) の結果を利用する。 よって 解答 (1) x+√x2+1=tから (1+√²+1)dx=dt x2+1+x √x2+1 ゆえに 1 x2+1 -dx = dt すなわち -dx= x+√x+A=tとおく 1 x2+1 dt したがって dt = log|t|+C エージール S= x=Sdt=log|t|+C x2+1 =log(x+√√x²+1)+C (2) Svx+1dx=f(x)'√x+1dx=xvx°+1-$x+1 -dx 20%==x√x²+1 =√x²+1=1 dx ***©>=x√x² +1 −√(√x ² + 1 -dx =x√³x² + 1 - S√x² +1dx +S- f(x+1+1 -dx=dt 練習 (4) 4 221 ただし, (1), (2) では α=0 とする。 (1) S dx 100 x2+1 1 10²1²_2√√x²+1dx=x√x²+1 + √√√ ₂ ² + 1 x dx √x²+1 *₂= √√x² +1dx = = = ( x√x² +1+√√√₂+²+1² (1)の結果から 00000 -dx (2) √√√x²² +₂²₁ .2 <(√x2+1)^ ={(x²+1)²}' = = 1/(x²+1)¯ ¾ • (x²+1)′ 2x -= 2√√x²+1==√x²³+1 <√x2+1>√x2=|x|から x+√x2+1>0 よって, 真数は正である。 <x2+1=(√x2+1)^2に着目 して,分子の次数を下げる。 fx-1dx=1/12(xv/x+1+log(x+√x+1)}+C 同形出現。 → p.363 の解答で Ⅰ を求 めるのと同様の考え方。 x+√x+A=t(Aは定数)のおき換えを利用して、次の不定積分を求めよ。 に (1) の結果を利用。 よって Am

なぜこの文はwho did leave the kitchen window open ?にならないのですか？

(2) 台所の窓を開けっ放しにしたのは誰だ。 (動詞 leave を使って) Who 2

英語の分詞の所の問題につまづいていてこれ以上進まないので、アドバイスと答えを教えて欲しいです。m(*_ _)m

) 30 Lessons Step 1 Lesson 19 分詞 (2) ● 〈have[get] +0 +現在分詞>:「O を~させる/させておく」 ● 〈have[get] +0 +過去分詞>:「O を~してもらう/される」 ● < make + 0 + 過去分詞〉 : 0 を~されるようにする」 at whe ●〈知覚動詞 +0 +現在分詞 過去分詞> 0 が~している / ~されるのを見る」 知覚動詞 : see, look at, hear, listen to feel など [ ]の語句を並べかえ, 完成した英文を日本語にしなさい。 (1) [ crying / she / me / got] with her sad story. She Crying me got 彼女の悲 参考書 よって私は泣いていました。 (2) [blown/she / her hat / hád] off by the wind. she had her hot blown. 風により、彼女の帽子が吹きはいされてしまったり (3) [swimming / fish / saw / some / we ] in the river. with her sad ston I heard name my called 道中で私の名前が呼ばれるのが聞こえる。 [ ]から適切な語を選びなさい。B (1) The passenger sat on the seat [reading/read] a magazine. (2) [Come/Came / Coming ] home, Nancy turned on the TV. (3) [Shocking / Shocked] at the news, I couldn't say anything. (4) [Keeping/Kept ] in the fridge, the orange juice was cold. pp.250~2 We saw some fish swimming 私たちは川で泳いでいる数匹の魚を見かけた。 (4) [IV/my/ heard / called / name ] in the street. ④ 原因 理由: 「~なので」 ●否定語の位置 : 分詞を否定する not や never などは分詞の直前に置く off by the win 2 ●分詞構文:副詞的に文の情報を補足する分詞。 同時性連続性を表す sporightne ●分詞構文の意味上の主語: 原則として文の主語と同じ (2) While was reading a comic book, he suddenly began to laugh. mo(while )acomic book, Tim suddenly began to laugh. S in the rive 3 ■ 分詞構文が表す内容: ① その時していること (付帯状況) : ｢~しながら」 ② 時: ｢~している時/~しているあいだ」 ③ 動作の連続:｢〜して,そして」 in the stree 次の状況を表す英文を, 分詞構文を使って、( )に適切な語を入れて完成させなさい。 (1) Olivia was studying for the exam and listening to music lat the same time. Olivia was studying for the exam ( ) to music.