教えてください。

N 8.正多面体について次の表の空欄にあてはまる数を入れな さい。(教 p.110~111) 頂点の数|辺の数面の数 vーe+f e 正四面体 4 12 4 77 正六面体 12 正八面体 6 12 8 正十二面体 20 正二十面体 30 ない、しないだけ 文部科学省認可通信教育

正多面体の表を教えてください

8.正多面体について次の表の空欄にあてはまる数を入れな さい。(教 p.110~111) 頂点の数|辺の数 面の数 リーe+f e 正四面体 4 4 正六面体 12 正八面体 6 12 8 2 正十二面体 20 正二十面体 30

リンクです　 っていうのは問題集名です　気にしないでください

(1) x= 1のときにできる多面体の見取り図は, 次のように なる。 *=1 (2) 多面体の面が正三角形と正 八角形とで構成されるとき, 右の図のようになる。 よって,正八角形の1辺の長 1-2x、 x さについて V2x 1-2x=V2x (2+2)x=1 2-V2 よって d 1 X= 2+V2 ゆえに 2 C S*<1のとき, 切断面 A ナ星 Tは、右の図のような六角形 DEFGHI である。 このとき,△ABC は1辺の 長さが2xの正三角形であ り,△ADE, △BFG, ACHI は1辺の長さが E H T F G V2 B 1 V2(xー) の正三角形である。つ 226 ほって,切断面Tの面積 S(x) は V3 V3 1 S(x): -(/Zx? 2 3× 分からなって (y73) 2 2 V3 x?. 3,3 12 Xー 2 三 2 =-V3x?+ 2 3/3 3/3 8 3\2,3/3 ニー X- 16 ゆえに,SxS1において, S(x) はx= 3/3 で最大値 16 4 をとる。 ーla L

全部わかりません教えてもらえないでしょうか

3. 3 接線 X

この問題の（2）が分からないです。 どのように説明すれば良いか教えてください。

1つの辺に集まる回の数 0, ② をひーe+f=2に代入すると 5f_51+f=2 よって f=12 3 したがって,各面が正五角形である正多面体が存在すれば, その 面の数は12である。 20 練習 例4にならって, 次のことを説明せよ。 41 (1) 各面が正方形である正多面体が存在すれば, その面の数は6である。 (2) 各面が正三角形である正多面体が存在すれば, その面の数は4か8 か 20 である。

赤のところの、 ねじれは、同じ平面上にない、というのが少し意味がわかりません。教えて欲しいです

基本 例題48)オイラーの多面体定理, ねじれの位置。 |エ個ある。 止八面体は,頂点の数が「ア個、辺の数が[イウ本,面の数か 「イウ「本の辺のうちの1本を ABとするとき,辺 ABと平行な辺は オ「本, 辺 AB と垂直な辺は 辺 キ|本ある。 カ」本,辺 ABとねじれの位置にある辺は POINT!) オイラーの多面体定理 頂点の数を v, 辺の数を e, 面の数をfとすると ひe+f=2 異なる2直線l, m について eとmが平行→eとmが同じ平面上にあって交わらない。 eとm が垂直 →とmのなす角が直角。 eとmがねじれの位置にある →と mが同じ平面上にない。 解答 右の図から頂点はア6個, 辺の数はイウ12本, 面の数は I8個である。 図のように点をとると, 辺 AB と平行な辺は,辺FDのオ1本 辺 AB と垂直な辺は,辺 ADと 辺 BF の カ2本 辺ABとねじれの位置にある辺は,辺 CD, 辺 ED, 辺 EF, 辺 CF の キ4本 0=ズ B E -6-12+8=2が成り立つ。 →参考(上) D 全平行→同じ平面上にあっ て交わらない 異 O円 垂直 →なす角が直角 →参考(下) やねじれの位置→同じ平面 上にない 参考 オイラーの多面体定理は, 検算に用いたり, 複雑な立体図形の場合など数え にくいときに用いると便利である。例えば, 本間の場合, 頂点の数と面の数は数え n+8=2からe=12 と求めてもよい。 平丘+

2枚目解説の、赤丸をつけた部分についてなのですが、3枚目のような考え方ではだめな理由を教えてください🙇‍♀️

辺の数は である。 4 各面が正三角形である正多面体が存在すれば, その面の数は 口である。各面が正方形である正多面体が存在すれば、その面の数は“」であ る。各面が正五角形である正多面体が存在すれば,その面の数は し, コロ 口の解答の順序は問わない。 ) "口か か か ス セ 口である。ただ [15 大阪経大)

解説お願いします！

3 よって ひ=×20='12, e=×20="30, f==" 20 答 3 リ= 5 個の面が集まっている。 Same Style 33 各面が正五角形である正多面体が存在すれば, その面の数は 口である。 186 360 類 15 大阪経大) 103 15分

教えてください

9 右の図のような,対角線の長さが10cmの正方形を底面と する,高さ6cmの正四角錐がある。この正四角錐の体積を求 めなさい。 6cm: 10cm+ 9】 10 1次方程式 x+2(x-3)=0 を解きなさい。 チケ文 日 でまの図 S 24 11 関数y について,xの変域が3Sx<6のときのyの変域を求めなさい。 x こ 宅文の 黒銀白さ ふち出を一 12 500円硬貨1枚で, 1個a円の品物を m個まで買うことができる。この数量の関係を不等 式で表しなさい。 32 36 40 44 48 .0) (0ト)AS 13 右の図のような直方体ABCD-EFGHにおいて, 5 辺ABとねじれの位置にある辺の本数を求めなさい。交 A ス可円域関a B H; q = アで年丁まる E 8-D ってき に校 )に当てはまるものとして最も適切なもの 14 次の文の( を,ア, イ,ウ, エのうちから1つ選んで, 記号で答えなさい。 右の図の正四面体のような, すべての面が合同な正多角 形によってできている正多面体は, 正四面体を含めて全部 A/ g で( )ある。 イ 5種類 ア 4種類 こさ ( エ 7種類 ウ 6種類

オイラーの多面体定理のいい覚え方教えてください