数1の2次不等式の問題です 解説が難しくて理解できないのでさらに詳しく教えて頂きたいです。最初から全くわからないです

lx²-8x+15 < 0 218 右の図のように放物線y=-x² + 16 とx軸で囲まれ 教 p.115 17 た部分に、長方形ABCD を内接させる。 この長方形の 周の長さが26 以上32以下であるとき, 点Aのx座標 α はどのような範囲にあるか。 ただし, a>0とする。 YA 16 DOI

問1においてなぜ2で割るのか(対立遺伝子を2個持つからと書いてありますがそれがなぜなのか腑に落ちません)教えて下さい‼︎

生物 第4問 次の文章を読み、後の問い (問1~6)に答えよ。 (配点21) 次の条件 1~5が全て成立する生物集団では、対立遺伝子の頻度が世代を経ても 一定となり、ハーディー・ワインベルグの法則が成立する。 条件1 自由交配が行われている。 条件2 個体数が十分に多い。 個体間に生存力や繁殖力の差がない。 条件3 条件4 他の個体群との間に移入や移出がない。 条件5 対立遺伝子の突然変異が起こらない。 逆にこれらの条件が崩れると、集団内の対立遺伝子の頻度は変化して進化につな がることがある。 このことを授業で学んだシンジさんとアスカさんは、次のような生物集団を仮定 して対立遺伝子Aの頻度と対立遺伝子aの頻度q (p+q=1) がどう変動するかを 議論した。 仮定した生物集団 一年生植物で、 全ての個体が同時期に1回だけ開花し受粉する。 ・集団内には常染色体上の一対の対立遺伝子 A と aで決まる3種の花色 赤色 AA, 桃色 Aa, 白色 aa, がある。 ・最初の集団 (第0世代)の遺伝子型頻度は. AA = 0.30, Aa = 0.60. aa = 0.10 である。 シンジ: 第0世代の集団内の対立遺伝子Aの頻度は, 遺伝子型の頻度をもとに 計算してア だね。 アスカ この集団で全ての条件が成立しているとすると,次の第1世代の表現型の になるね。 比は赤色 桃色 白色がイ シンジ:そうすると, この集団では第1世代以降は、遺伝子頻度も遺伝子型頻度も 変動しないのか。 <-72- アスカ : じゃあ、 第0世代が自家受精だけで繁殖するとしたらどうなるかな｡ 条件 1 以外の4個の条件は成立しているとして シンジ 自家受精で、表現型に関係なくどの個体も同じ数の子を残すってことだね。 その場合は, ホモ接合体の子は全てホモ接合体で､ヘテロ接合体の子は から 第1世代の Aa の遺伝子型頻度はエ になって、その後 ウ も自家受精が続くと対立遺伝子Aの頻度はオになるのか。 アスカ : 桃色の個体に注目して、横軸を世代, 縦軸を遺伝子型頻度にしたグラフを 描くと, (a) こんなグラフになるね。 シンジ:じゃあ, 第0世代に大規模な攪乱が起こって、多くの個体が死んでしまっ た場合は、対立遺伝子の頻度はどうなるんだろう。その後は環境ももとに戻 って個体数も回復したとして。 アスカ 条件2だけが一時的に成立しなくなったということね。その年はハーディ ・ワインベルグの法則は成立しないから. 対立遺伝子Aの頻度は変 化するんじゃないかな。 (b) ☆問 会話文中の ア ちから一つ選べ。 ① 0.25 問2 会話文中の から一つ選べ。 ⑩ 1:2:1 (5) 9:6:1 イ に入る数値として最も適当なものを､次の①~⑤のう 16 0.40 生物 30.50 ④ 0.60 ⑤ 0.75 に入る比として最も適当なものを、次の①~⑦のうち 17 ② 1:6:3 4:12:9 3 3:6:1 ⑦ 9:12:4 <-73- ④ 1:6:9

⑷の考え方がわかりません🙇🏻‍♀️

第2問 (配点34点) (1) Cの頂点の座標は ( の2次関数 y=-2+2+3のグラフをCとする。 このとき, 次の問いに答えよ。 (3) 定数 α は実数とする。 a a= (2) Cを軸に関して対称移動したグラフを C1, C をy軸に関して対称移動したグラフ をCとすると, CとCの共有点の座標は2つあり、その座標は( ウエ オ), カ キリである。 タ また, Cをx軸方向に である。 ✓ツ ア + チ クケ C を æ 軸方向に α,y 軸方向に 24だけ平行移動したグラフを Caとすると,C3の方 程式はy=-x2+( コ a+ サ )x-a²+ である。 C3 がx軸に接するとき, a= である。 である｡ だけ平行移動すると C2 と一致する｡ スセ である。 (配点 3点) (4) 定数 p は正の実数とする。 0≦x≦p のとき, Cのy座標の最大値をM, 最小値をm とすると, M<4 になるようなpの値の範囲は 0<p< テ m=3 になるようなpの値の範囲は 0<p≦ M-m=1 になるようなpの値の範囲は であり、原点を通るとき, a=±√ ナ≦p≦ , のとき,C3とx軸は異なる2点で交わり,その2点間の距離は , ( 配点 7点) ||| ソ (配点 12点) (配点 12点)

このグラフをY軸に関して対象に折り返しものはどういう感じのグラフなんですか？

12 (i)~(iii)および t≧5のとき f(t)=0 より, t≧0 における y=f(t) のグラ フは、次の図のようになる。 S y₁ T 3 2 1 0 I 1 2 3 5 t ←F #112032 図形の対称性より,このグラフをy軸に関して対称に折り返したものと合 わせて y=f(t) のグラフになる。

数学IIIの問題です。第一象限の範囲がなぜ3つも出てくるのか分かりません。そしてなぜその3つに分けれるのかわからないです。あとxとθの対応を表した図はどの式に入れたらいいのか教えてください。できれば、全体的に答えの解説を軽くで良いのでしてくださいよろしくお願いします。

427 次の曲線や直線で囲まれた部分が, x軸の周りに1回転してできる回転体の 体積Vを求めよ。 ただし, a b は正の定数とする。 教p.243 応用例題 12 (1) x=a cos 0, y=bsine (0≤0≤2π) *(2) x=tane, y=cos 20 (-7≤0≤7), x c 軸 4 π

数学IIIの問題です。x＝π／4と5π／4が出てくるのですがどうしてそうなるのですか？あとその下の範囲にπ／2が出てくるのですがどのように考えれば良いのでしょうか？V＝のところの範囲もどのように考えると良いか教えてください。よろしくお願いします。

⑥425 2 つの曲線 y=sinx, y=cosx で囲まれた部分が, x軸の周りに1回転して 5 できる回転体の体積 V を求めよ。 ただし, ≤x≤ πとする｡ と 4 π 4

288の（2）の問題なのですが⬜︎で囲っているところが理解できていません。 どなたかわかる方がいましたら教えていただきたいです🙇‍♀️

288 0≦2のとき, 次の不等式を解け。 (1) cos 20≦sin 0 → p.145 補充問題 7 (2) sin20 <√3cose 289 002 とする。 関数 y=4sin0-cos20+3 の最大値、最小値を求めよ。 また,そのときの9の値を求めよ。 F0440 five it to

⑶の2点間の距離がわかりません。 考え方を教えてください😭

第2問 (配点34点) の2次関数y=-x2+2x+3のグラフをCとする。このとき,次の問いに答えよ。 (1) Cの頂点の座標は ( a= タ (2) Cを軸に関して対称移動したグラフを C1, C をy軸に関して対称移動したグラフ をC2とすると, C と C1 の共有点の座標は2つあり, その座標は (ウエ オ), カ キ)である。 また, Cを軸方向に 9 ✓ソ + ア 9 チ VC イ)である。 クケ (3) 定数 α は実数とする｡ Cを軸方向にa, y 軸方向に 2 だけ平行移動したグラフを C3 とすると, C3の方 程式はy=-x2+( コ a+ 2シ である。 C3 が軸に接するとき, α= である。 だけ平行移動すると C2 と一致する。 スセ ( 配点 3点) - ツ である。 ( 配点 7点) = ± √√√[ のとき, C3とx軸は異なる2点で交わり, その2点間の距離は であり,原点を通るとき, a=±√ (0,0). (配点 12点)

この青で囲んだ部分のやつまじでどこから来たのかわかりません。どなたか教えてください

を 223 方 ワイ 増場 [2] a<1≤a+1 001のとき よって はx=1で最大となり M(a)=f(1)=4 次に2<α<3のとき, f(x)=f(a+1)とすると a³6a²+9a-a³ すなわ 2<a<3と5<√33/6に注意して 1.3.0.4+1 4+2² 1713! [3] 1≦a < のとき f(x)はx=αで最大となり 3a²-9a+4=0 _ −(−9) ± √ (−9)²—4•3•4 2.3 a= 9+√33 6 M(a)=f(a)=a³-6a²+9a 近いもの lid 以上から まちがた 9+√33 [4] ≦αのとき 6 f(x)はx=a+1 で最大となり M(a)=f(a+1)=α-3a²+4 u+1使える! [2]y 4 Q= [3]y [4] y 9+√33 a<0, 6 0≦a <1のとき M (α)=4 4F a+α+1)=3から 2 最大 9+√33 1≦a < 6 [3],[4] a≧3≦atlになる 9 土 O 1 3 a+1 9+√33 6 3次関数のグラフの対称性に関する注意 p.344 の参考事項で述べたように, 3次関数のグ ラフは点対称な図形であるが, 線対称な図形で はない。 すなわち, 3次関数がx=pで極値をと るとき 3次関数のグラフは直線x=pに関して 対称ではないことに注意しよう。 上の解答のαの値を 133 6 最大1 2 3 '3 a a+1 a+1 I x ●最大 La+1 a+1 x のとき M (a)=a²-6a²+9a 指針の② [区間内に極大 となるxの値を含み, そ のxの値で最大] の場合 。 ≦a のとき M (a)=a²-3a²+4 指針の⑧ [区間で単調減 少で, 左端で最大] また は ⑩ [区間内に極小とな るxの値がある] のうち 区間の左端で最大の場合。 9+√33 ex= 指針の① [区間内に極小 となるxの値がある] の うち、 区間の右端で最大 の場合、 または指針のA [区間で単調増加で,右 [端で最大] の場合。 3次関数の グラフ f(+1) 設定しろ! 対称ではない 放物線 PICZ (線) 対称 i=212としてはダメ! ] なお、 放物線は軸に関して対称である。 このことと混同しないようにしておこう｡ 357 dfl 最小値m(t) を求め 6章 3 最大値・最小値、方程式・不等式 ぐの E 委

場合分けの問題で、なぜ片方だけ＝が あるのですか？わかる方お願いします🤲

00000 重要 例 224 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 f(x)=x-6x+9x とする｡ 区間 a≦x≦a+1におけるf(x)の最大値を 求めよ。 「指針 この例題は、区間の幅が1 (一定)で,区間が動くタイプである。 まず, y=f(x)のグラフをかく。次に,区間 a≦x≦a+1をx軸上で左側から移動し ながら, f(x) の最大値を考える。 場合分けをするときは,次のことに注意する。 A 区間で単調増加なら、 区間の右端で最大。 ® 区間で単調減少なら、 区間の左端で最大。 両極値をとるxの値がともに区間に含まれることはないから © 区間内に極大となるxの値があるとき, 極大となるxで最大。 ① 区間内に極小となるxの値があるとき, 区間の両端のうちf(x)の値が大きい方 で最大→区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。すなわち、 により場合分け。 f(a)/(a+1)となると① Max ① B A 最大 f'(x)=3x2-12x+9 =(x-1)(x-3) f'(x)=0 とすると k=1, 3 f(x) の増減表は次のようになる。 1 3 2- [拡大] 小 4. 0 f'(x) + f(x) > + 01 [1] [a+1 <1 すなわち α<0の [1] y とぎ 4F f(x)はx=g+1で最大となり M(a) =f(a+1) =(a+1)³-6(a+1)² +9(a+1) =a²³-3a²+4 よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。 ゆえに、f(x)のa≦x≦a+1 における最大値 M (α) は, 次 のようになる。 a M y=f(x) | 3 -最大 a+1 最大 3 または | 解答の場合分けの位置のイ メージ YA y=f(x) | 121131 a 01 Ca+1 a 3 a+11 <指針のA [区間で単調増 加で,右端で最大] の場 合。 [21] すなわち 0≦a <1のとき f(x)はx=1で最大となり M(a)=f(1)=4 次に, 2 <<3のとき, (a)=f(a+1) とすると a³-6a²+9a=a³-3a²+4 3a²-9a+4=0 ゆえに よって 検討 2-3 2<u <3と5<√33 <6に注意して 9+√33 のとき [3] 1≦a<- 6 f(x)はx=αで最大となり Q= M(a)=f(a)=a³-6a²+9a [4] 9+√33 αのとき 6 f(x)はx=a+1 で最大となり 以上から [2]y M(a)=f(a+1)=a³-3a²+4 -(-9) ± √(-9)²-4·3·4_9±√33 224 よ。 al 最大 [3]y+ 6 9+√33 6 [4]ya 最大 0 1. @ 3 a 05 1 9+√33 6 a<0, 0≦a <1のとき M (α) = 4 .9+√33 [1]≦a[k] [] 6 3 3次関数のグラフの対称性に関する注意 p.344 の参考事項で述べたように, 3次関数のグ ラフは点対称な図形であるが, 線対称な図形で はない。 すなわち, 3次関数がx=pで極値をと るとき, 3次関数のグラフは直線x=に関して 対称ではないことに注意しよう。 「上の解答のαの値を a+(a+1) 2 =3から a+1 a a+1 指針C [区間内に極大 となるxの値を含み、そ のxの値で最大] の場合、 最大 aa+1 a+1 ―≦a のとき M (a)=α²-3a²+4 指針の区間で単調減 で、左端で最大] また ① [区間内に極小とな るxの値がある] のうち 区間の左端で最大の場合。 のとき M(α)=α²-6a²+9a <指針の① [区間内に極小 となるxの値がある ] [の うち、区間の右端で最大 の場合。 または指針の [区間で単調増加で、 右 で最大] の場合。 357 3次関数の グラフ 「対称ではない 放物線 (線)対称 6 a=1 としてはダメ! ] 2 なお, 放物線は軸に関して対称である。 このことと混同しないようにしておこう。 f(x)=x-3x²-9x とする。 区間 t≦x≦t+2におけるf(x)の最小値m(t) を求め 2 最大値・最小値方程式・不等式