学年

質問の種類

数学 高校生

問題を見て、黄色線の解と係数との関係を使うという発想に至らなかったのですが、どうやったら解と係数との関係使うって考えに至るのか教えて欲しいです! 解答を見て自分なりに考えたのですが、交点のx座標をα、βとおいたときPのx座標は交点の中点だからα+βっていう式つくれる🟰解と係... 続きを読む

180 重要 例題 113 放物線の弦の中点の軌跡 00000 放物線 C: y=x2 と直線l: y=m(x-1) は異なる2点 A, B で交わっている。 (1) 定数 m の値の範囲を求めよ。 (2)m の値が変化するとき, 線分ABの中点の軌跡を求めよ。 [北海学園大 基本110 指針 (1) 放物線と直線の方程式からy を消去したxの2次方程式 (これを①とする)の料 別式をDとすると 放物線と直線が異なる2点で交わるD> (2)線分ABの中点の座標を(x,y)として,次の方針で進める。 ① x と”をつなぎの文字m で表す。 2次方程式①で解と係数の関係を使う ②mを消去してx, yだけの式を求める。 このとき (1) よりに制限がつくから 軌跡は曲線の一部になる。 (1)y=x2とy=m(x-1) から 解答 整理すると x2=m(x-1) x2-mx+m=0 ...... ① C と lは異なる2点で交わっているから、①の判別式 D について D>0 D=(-m)2-4m=m(m-4) であるからm(m-4)>0 m<0,4<m 直線y=m(x-1)は、 の値にかかわらず、点 (10)を通る。 重要 例題 114 放物線y=x2上の とし,その交点 点Rの軌跡を求め 2P, QU 交点Rの座 指針 pg を消 その際, 2 解答 点Pにおけ 接線 l の傾 これとy= 整理すると この2次方 D=(- 接する よって したがっ すなわち 同様にし よって (2) 2点A, B のx座標は, 2次 方程式 ① の異なる2つの実数 解α, β である。 線分ABの中 点をP(x, y) とすると, 解と 係数の関係から YA 4 A \P(x,y) ①を解いて 2点A, B のx座標を求めること もできるが,解と係数の 関係を利用する方がずっ とらく。 交点R の x= a+B m 2 01 2 x ② 2 また,Pは直線 l 上の点であるから y=m(x-1)=m m m² 2-m ③ 2 ②から m = 2x...... ③に代入して整理すると また, (1) の結果と②' から したがって x<0,2<x y=2x2-2x 2x<0, 4 <2x 放物線y=2x²-2xのx<0, 2<xの部分 y=m(x-1) もよい。 つなぎの文字を消去 なお、②'を 求める軌跡は 参考 ③はy= としてもよい。 a2+B2_(a+B)2-2aβ_m²-2m -= 2 A,Bは放物線C上の点 2 2 であることから。 コ 練習 放物線 C: y=x2-x と直線l:y=m(x-1)-1は異なる2点A, B で交わってい ③ 113 式を決め (1) 定数の値の範囲を求めよ。 (2) m の値が変化するとき, 線分ABの中点の軌跡を求めよ。 p.186 EX731 yを消去 p≠ga これを( ここで, よって、 逆に, 式ピー した D ゆえに 練習 ④ 114 した 放物 15 この (1)

解決済み 回答数: 1
理科 中学生

この問題教えていただきたいです。とにかく電流とか磁界系のやつが苦手すぎるのでよろしくお願いします。答えはエです

【実験2】 図Ⅱのように、コイルを水平な棒につり下げ、棒とコイルと図 の接点A,Bと,電源装置,スイッチ, 抵抗器を導線でつなぎ 回路 をつくった。 スイッチを入れてコイルに電流を流すと, コイル下部のコイル 端Cと端Dとの間の部分(この部分をここでは「コイルの CD 間の部 「分」 と呼ぶことにする) が磁界から力を受けて図II中に矢印Qで示し た向きに動き、コイルはやや傾いた状態で静止した。 このとき抵抗 器に流れる電流は2.0A であった。 N 表 ア イ ウ 磁界の向き 上向き 上向き 下向き I 下向き 電源装置 スイッチ 抵抗器 石 電流の向き CからDへの向き DからCへの向き (3) 図Ⅱにおいて, 磁石のN極とS極との間の磁界の向きは上向 き, 下向きのいずれであったと考えられるか。 また、コイルに 電流を流すと図IIのようにコイルが傾いたことから,「コイルの CD 間の部分」に流れる電流の向きは,CからDへの向きと. DからCへの向きのいずれであったと考えられるか。 磁界の向きと電流の向きとの組み合わせ として正しいものを表Ⅰ中のア~エから一つ選び、記号を○で囲みなさい。 CからDへの向き DからCへの向き [アイウエ]

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

数Aの問題です なぜOは三角形ABCの重心なのでしょうか

464 C 基本例題 102 多面体を軸の周りに回転してできる立体の体積 右の図のように、1辺の長さが2の正四面体を2つつなぎ 合わせた六面体がある。この六面体を直線 PQ を軸として 回転させるとき、この六面体の面が通過する部分の体積 ▷ を求めよ。 基本101 0000 P 指針▷「面が通過する部分の体積」とあるから,単純にはいかない。 そこで、回転体 断面をつかむに従って考えてみよう。 回転体を △ABC を含む平面で切ったときの断面は,図のようにな る(O は △ABC の重心, M は辺BCの中点)。 したがって,面が 通過する部分は,△ABC の外接円から, △ABC の内接円をくり抜 いたものと考えられる。 このことを立体全体に適用すると 解答 V=(内部が通過する部分の体積) (面が通過しない部分の体積 ) 頂点Pから △ABCに垂線 POを下ろし、 辺BCの中点をM とする。 この六面体の内部が通過する部分の体積 は、半径 OA の円を底面, OPを高さと する円錐の体積の2倍である。 A ・M B 次に,この六面体の面が通過しない部分 の体積は,半径 OMの円を底面, OP を 高さとする円錐の体積の2倍である。 よって V=2x- 2×1/2・OA2OP-2×1/2 ・OMOP ① √3 B M 注意問題の六面体は、すべ ての面が合同な正三角形で入 るが、正多面体ではない ぜなら、頂点に集まる面の 3または4のところがあり 一定ではないからである。 ここで, AM= -AB=√3であり, 0 は △ABCの重心であるから 2 DA-AM-24 OM-1/JAM また OP-PA-ON-25 = 3 3 これらを①に代入して AM=√3 v=x(OA-OM")-OP-(-1). 2√6-4√6- V= 2 = 3 3 3 π 9

解決済み 回答数: 1
理科 中学生

答えはエなのですが、なぜですか?ネットで調べると電圧が変化しても抵抗は変わらないと書いてあったのですが😖💧電圧だけでなく、電流の変化による抵抗の変化についても教えてほしいです🙇🏻‍♀️

美士 いつきさん 電球に流れる電流と加える電圧の関係も, 抵抗器と同じようになるのでしょうが、 抵抗器を電球にかえて回路をつくり, 実験して調べてみましょう。 てるみさん。 実験2 ① 電源装置 電球, スイッチ、電流計 電圧計を使い, 図7のよ うな回路をつくった。 7 ②スイッチを入れ、 電源装置の電圧を0Vから8Vの範囲で変化 させて電球を点灯させ、電球に加える電圧と, 流れる電流を測定 した。 ③図8は、このときの結果をグラフに表したものである。 図8 (A) 0.8 いつきさん 電球の場合も抵抗器と同じような結果になると予想 しましたが、結果は違いましたね。 0.6 てるみさん 実験2 の結果から,電球の電気抵抗について考 察すると ( )ということがいえます。 流れた電流 0.4 0.2 えいたさん はじめは電流計と電圧計を逆につないでしまい, 指 針が振れずはかれませんでした。 その後, 正しくつ なぎ直したところはかれました。 0 10 246 加えた電圧 てるみさん 測定器具のしくみをきちんと理解して, 実験することが大切ですね。これからも 活の中で不思議に思ったことは, みんなで探究していきましょう。 文中の( )にあてはまるてるみさんの考察として正しいものを. 次のア~エから1つ選び 号で答えなさい。 ア 電球の電気抵抗は,加える電圧に関係なく常に一定である イ 電球の電気抵抗は,加える電圧に関係なく変化する ウ 電球の電気抵抗は,加える電圧が大きいほど小さくなる 電球の電気抵抗は, 加える電圧が大きいほど大きくなる

解決済み 回答数: 2