2 自然数からなる数列{an} を次のように群に分ける。
(i) 第 m群には (2m-1) 個の自然数が含まれる。
(ii) 第m群の番目の自然数はm. 2k-1 である。
ただし m, kは自然数とする。 つまり {an} は
1 | 2, 4, 8 | 3, 6, 12, 24, 48 | 4,-
と表される。 第群のすべての自然数の和を Tm とする。
(1) α70 を求めよ。
(2) am = 24 となる n をすべて求めよ。
(3) Tm を m を用いて表せ。
m
(4) 第1群から第 m群までのすべての自然数の和 Sm = XT を m を用い
i=1
て表せ。