なんでこの場合はさみうちの原理使わないといけないんですか？xが０に近づくならはさみうちしなくても0になりそうなのに

この問題で最後のはさみうちの部分でどうして2ぶんの1をかけているのかおしてください。最後の極限をだすためというのは分かるのですがどうして何をかけるのかが分かるのか知りたいです。

が 。 "92 (年胃おわり) 6. はさみうちで極限を求める 四 る (1) 自然散々に対して, だ すg 応 諾ee 了 (@) 品 ェF sins 77 を求めよ.ただし, 不等式 sinz<z (>>0) は用いてよい. [Point】 すでに, 極限値をはさみうちの原理を用いて求めることは何回もやっ 画はさみ てきたが, ここでは定積分に関する問題を考えてみよう.。 左のポ。 はさみうちの原理とは。 limげ(<) をスト ン トに求めることが困難なとき。 い9⑫), ズルを解 9(ァ) ミミ/(z) ミれ(z) で。 しかも limg(e) =lim⑦ = ーg できるも である 9(<), 4) を見つけることができれば, Iim/(⑦) =g みうちの によってIm/(で)を求める方法である。 本間では。 (2の積分は箇単に求まり 前 DO はさみう ちにもちこむところ。 で 、 よい. 4 1 Sinマァ [角谷】 (@1D) e に [el 三log うーlog エーlogz 男話導 はさ< 1 1 1還GG82 sin (z/2) | からの- ei PU:灯了ES log| sz/の) 9の) [字p6 の16.] により, 3

数学IIIの黄チャートの解き方のヒントを教えて下さい

g…の2? zヵは4以上の整数とする< 不穫式 G+/p'>lr だ+テ 辰を求めよ。 ⑰ jm 空 ② 7 ヵーe Hm 寺

数学Ⅲの大学入試問題です。 解説をお願いします。

(2)の赤マーカーの所を教えてください

基 本 豆m 80 し 0 づム121 基本束項9 (1) 極限 jm すsin 学 を求めよ。 (2) 二項定理を用いて, lim (1.00"ー% を証明せよ。 OLUTTON 求めにくい極限 はさみうちの原理を利用 …姜 回 5 で g, 一> ならば ぁー> o 8 @ () 』ミ寺sin 2 <。 の形に変形して, はさみうちの所理を利有。 (2) 二項定理を利用。(1+/)" の展開式から (1め)"1+zt Gi) nQ) 1gsin2 <] であるから -上<上sin2E<上 |<ame 4 2 か aa ここで mm(-誠0 Hm 寺=0 +ゃ9202 計 ぇーo な9 1 よって Hm sn2委=0 2 Hm cr? (⑫⑰ ヵー0.001 とすると 00D"=1+が" 二項定理により ヵ>0 であるがか がの"1ん 0 jm Hm Q+zヵ)=@ であるから 本いい ーc ゃよい

(3)がわかりません。特に囲ってある部分です。わかる方解説お願いします！！

数列 (gi が0<<3。 giニュキソ16 123 ()、0<Z。<3 を証明せよ。 (2②) 3一のmmくす (3) 数列 (Z。】 の極限値を求めよ。 指針> () すべての自然数々についての成立を示 式を利用し, はさみうちの原理 を使って生列6 jj (GS基 ※めに<い本 不等式利用で はさみうち (3-Z。) を証明せよ。 頃 M 示す 一 数学的帰納法 の利用。 (⑰ (の結果 すなわち >0. 3-gmシ0であることを利用> (9 沸化式を形して 一般項g。 をヵの式で表すのは難しい。 ") の上民を求める。 ョ ) を油たすとEs そこで ⑦でいた本 上 符 (⑪) 0<く2。く3 …… ① とする。 数学的帰納法による> [1] ヵー1のとき, 与えられた条件から ⑪ は成り立つ。 40<oi<3 [2] ヵ一をのとき, ① が成り立つと仮定すると 0<ok<3 カーを1 のときを考えると, 0<くou<3 であるから みニユキ1 >2>0. のnaニュオア1 <1+y13 8 したがって 0<gn<3 よって, ヵデん1 のときにも ①⑪ は成り立つ。 []. [2] から, すべての自然数ヵについて ①⑰ は成り立つ。 の 3-gnデ2ー71Tes 一 くす ⑧⑬-) ⑦ Q⑪ ⑳から cao ea] 3 (3g) 0 であるから も 品) im-e0=0 0620の 0<gから Ha <3から 7HTaぐる <3-c。>0であり er ら5 2+7ITax23. 7a2 のとき ⑦が2 3-r<さGe

はさみうちの原理において、絶対値つけるときとつけないときの違いはなんですか？

⑵の問題で、はさみうちの原理を使っているのはわかるのですが、なぜ1/n^2+1/n^2+…+1/n^2と考えるのかがわかりません。解説お願いします！

数Ⅲの関数の極限の問題の解き方についての質問です 答えが0になるのを示す時ははさみうちの原理を使って説明するしか0だとしてはダメなんでしょうか？

はさみうちの原理っていうのが、何を見てもよくわかりません