際人ソスツトリエタッッ三2772 寺] xyz三1を満たあ実数, ッ, 々.に殺も1でも 2代7作
| 式の値を求めよ。
6 1 中 U
0) ニ+ニ+ニ の) 22322 2FMcFZ8
の (2) 巡二光二る (3) ダッ 。革本27 )
、 指針に か50 の基本例題 27 ⑦⑦) と同様の方針。つまり。 (3) の各式を ャキッる,
タリye十<。 xyz で表された式に変形してから値を代入する。……… 較
(1) 各項の分母をすべて xyg に してから加える。
(2) (cxオッ<)*ー二ア二g2二2(cyキッッる) を利用。
(9) yl叶ー(とキッ<)キーァッーygーae)二3xyg が成り立つことと, ②
の結果を利用。
そ。 るの対称式
CHARI
基本対称式 +キエッゥ十。 xy十yg十ex, xy で表す
目衝 答
四半を生多4 2 」 タゲ寺肝 る分母が異なる分数式の加減
Voテーをや の索 では, 分母をそろえる。
ー 了 0 これを、通分 という。
(2) *2填十る?ー(ァ二ッ十<)“ー2(xy十yz十る) (e+ッ+<)
=(272 +1)*ー2(272 +1 =キッ上る
2(*yエyzキ
三9十4/2 一472 一2=7 (xy十yg十ax)
(3) 3十巡十2?三(テオ<) ("アデ十<"ーァリッーリターる) 十3zyz | 4この等式は, 入試問題では
が成り立つから, (2) より よく使われる。覚えておこ
圭二る(272 十1)(7一(272 1)] 3 にFee か22 重
ニ2(272 十1)(3-72 )二3=1072 +1
W5環王 x。 >, (3つの文字) に関する対称式, 基本対称式 一
上の(1)ー(3) ではxyるのどの 2 つを入れ替えてももとの式と同じになる。これらをx、
の 対称式 という(ヵ.32, 51 参照)。
また. ァャ<, xy土Jz十るxxVZ を *, るの 基本対称式 といい, x、y,ぇ の対称式は,
れら基本対称式を用いて表されることが知られている。例えば, 次の等式が成り立つ
キッキー(ェキッyg)一2(xy十yg十る>)
寺十(キッ十る) "一3(ェエッ<)(xy十yg十ar)十3xyz
