Eo 9
| 次の不等式を証明せよ。また。 等号が成り立つのはどのようなときぎ
の"ナタオの?且のみの十の十Cの
gasr@層ororron
ら次の不等式の丁明 (実数=ミ0 を利用 ……7
の, み cが実数であるとき, =0,。 ZZ+ だどg0。 のエキゲご=0 が成り立つ
また, (実数アー0 となるのは, その実数が 0 のときに限られる。
2次式の場合は, まず華を作って. 1文字について平方完成し. 残りの文字
いて平方完成することにより( :( >の形に変形する。
うに, デー2ァオッニー(テメーゃ)? を使えるように式変形し, 証明する
自カで思いつくのは難しいので. この解法は覚えておこう。
(2 のアオすcう一(22十 pc十cg)
ーー(2二c)gZ十一pc十c2 を Zについての 2 次
2 2 みて, 基本形に変形
=( だ -(全?) +が一5c十c*
2
7 お2に D は
デー ) ES の 定 6c十 2
み
の5にの
7
2
だゲ/リ ーー 2 リ+革6-*s0 とに) =o.
2
だKS の十の2十と2且2の十 のと十Cg (6一"0 か:
革号が成り立つのは. 一 と かつ 2一c すなわち
ヶ三のーc のとき である。
(2?ナのツー(22耳のc十cg)
M
ーテ((のー222二の)ナ(ジー22c十6うす(c2ー2cg 填の)) | を公式
メー2%yトアー
7 =テ((?ーの人す(2ーの本(c一2グミ0 が使えるよう!
する。
よっ0 の7すのナ2テZの十のと十Cg
等号が成り立つのは. を 実数 4. 8, (
Z一2ニ 0 かつっ = と0 かつ cg=0 4だ+でC"
23 ーー 2 人拓了
