Question

ちょこ

最後の≧0のところがありますがどうしてb-cやa-b+c／2などが正と分かるのですかね⁇
それと別解のところなのですが２ab、2acなどは1／２にしてるからだと分かるのですがaの二乗などには×1／2しないのですかね？？ちょっと曖昧なところがあって😖すみません🙇‍♂️

Eo        9
| 次の不等式を証明せよ。また。 等号が成り立つのはどのようなときぎ

の"ナタオの?且のみの十の十Cの

   
 
   
 
 
  

gasr@層ororron

ら次の不等式の丁明 (実数=ミ0 を利用 ……7
の, み cが実数であるとき, =0,。 ZZ+ だどg0。 のエキゲご=0 が成り立つ
また, (実数アー0 となるのは, その実数が 0 のときに限られる。

2次式の場合は, まず華を作って. 1文字について平方完成し. 残りの文字
いて平方完成することにより( :( >の形に変形する。

うに, デー2ァオッニー(テメーゃ)? を使えるように式変形し, 証明する
自カで思いつくのは難しいので. この解法は覚えておこう。

 

 

 

(2 のアオすcう一(22十 pc十cg)

ーー(2二c)gZ十一pc十c2                           を Zについての 2 次

2       2                        みて, 基本形に変形
=( だ -(全?) +が一5c十c*

 

2
7          お2に D      は
デー   ) ES の   定 6c十 2

 

み
の5にの

7

2
だゲ/リ   ーー 2 リ+革6-*s0           とに) =o.

 

 

2

だKS    の十の2十と2且2の十 のと十Cg                            (6一"0 か:

革号が成り立つのは. 一  と かつ 2一c すなわち

ヶ三のーc のとき である。
 (2?ナのツー(22耳のc十cg)

 

M
ーテ((のー222二の)ナ(ジー22c十6うす(c2ー2cg 填の)) | を公式

 

                                     メー2%yトアー
7     =テ((?ーの人す(2ーの本(c一2グミ0               が使えるよう!
する。
よっ0    の7すのナ2テZの十のと十Cg
等号が成り立つのは.                             を 実数 4. 8, (
Z一2ニ  0 かつっ =  と0 かつ cg=0             4だ+でC"

23         ーー                                   2 人拓了

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

H.Y

最後の≧0のところですが(a- b+c/2)2乗のところは2乗されているので必ず≧0になります。そして。(bーc)2乗も同じく≧0になり3/4も正なので3/4(bーc)2乗も≧0になります。よって正の数同士の足し算なので(a- b-c/2)2乗+3\4(bーc)2乗は≧0になります。
別解のところですが、右辺が0なので両辺を2分の1で割ると二分の一が消去されるということです。

ちょこ

すごく分かりやすく書いてくださって有難う御座いました！助かりました‼︎

Answer 2

NN

実数は2乗すれば0以上
です

後半の話ですが
してます。
だから全体を1/2でくくってます

ちょこ

有難う御座いました！納得できました！