完全平方式 に
1 ての2次式 *二2gr十6十6 が完全平方式となるように, 定数の
値を定め完全平方式で表せ.
2 )デーxyー2y"二5x二Zy二6 が+*、yの1次式の積となるように, 定
数の値を定め因数分解せよ.
いう.
(1) (人^式0 の判別式 の=0 つ (与式)=(+ーg)* を利用する.
(@) *の2次式とみて式変形してみる。
本還 (ロ 12ZxTo+6: 3いたときの判別式えをのとすると, すず「=0」とおいた2次
の0 のとき, 左辺は完全平方式となる. 方程式が重解をもつ
め二記 $
うーgー(。キ
和2 左辺は( の式に
四分角される
(⑫) *の2次方程式 ーッー2y*5x二gy十6=0 …
の判別式をのとすると, ①の解は。
ーー9を2のy+6=0 より ェードニキVO を和加して 角
したがらて. 号式は の公式を用いる。
ceの
と式変形できる. 5
ー5)*ー4(一2の6)
ニダー10y寺25十8y*一4gyー24
アゲー2(24十5)yオ1
したがって, 号式がヶ。 yの1 次式の積になるのは。 のが完全平方式のと
要呈の中ののがの完全平放式となるときである、 き
crーo)なーの=0
つま り, 9yrー22g上5)yユ1=0 の判別式をのと | =/(TXRF
すると. 求める条件は一Pr0-である. =次式|
の 9.1こ 次はゞの?次
デー 1=0 が
の とみて考える、
(22+5+3)(2g+5一3 ・
4 のとき, (与式)ニャ"ー(ャー5)ェー2y*一4y十6 <与式の係数に着日し,
ニダー(ゆー5)ー2(yー1)(①+3) | (き式)
ー(*+ッ3)(ェー2y+2) =ば+ャ+が).
gニー1 のとき, (与式)ニャー(ッー5)ー2y"ーャ+6 メー2yキの)
ーー(ッー5)テー(ッ2)(2ー3) | とおいて 9を決
=キッ+2)(ェー2y+3) 征してもよい.
