この問題がわかりません 解説お願いします

(3)図で、A、B、C、D、E、 F を頂点とする立体は、 △ABC=△DEF=90°の直角三角形ABCDEF を底面と する三角柱で、Gは面ADEBの対角線の交点である。 また、Hは辺AC上の点で、 AH:HC=1:2、Iは線分 AF と線分HDとの交点である。 AB=6cm、AC=9cm、AD=8cmのとき、 ① A、E、Fを頂点とする △ AEF の面積は 「アイ V ウ cm2である。 ② A、D、G、 Iを頂点とする三角すいADGIの体積は 8 H G 2 E F オ cmである。 (問題はこれで終わりです

この問題の解き方を教えてください。解説を見ても理解できなかったです

問2 図3は,図1の二等辺三角形を底面とする三角柱で, GH=GI = 4cmとしたものです。 △GKLが正三角形であるとき,この三角柱の体積を求めなさい。 図3 H K

トライの授業動画切り取りです。 (2)の問題がどうしても納得できません。どうしてそうなるのですか？

練習 図は、 直方体を辺AD、FGを含む平面で切り取った三角柱で す。 次の問いに答えよう。 その他の動画 D H G E F (1) 平面ADHEと垂直な面はどれですか。 平面EHGF、平面DHG、平面AEF (2) 平面ADGFと垂直な面はどれですか。 予価DHG、平面AEF/

問1　⊿ABCの面積=「10√3」であり，BCの長さは「7」である。 問2　球と⊿ABCが接する点をH，直線BHと辺ACとの交点をIとおくと，AI:IC=「オ：カ」であるから，AI=「キク/ケ」であり，⊿ABIの面積は「コサ√シ/ス」である。また，GHは内接する球の半径で... 続きを読む

4 図のように, AB=DE = 5, AC = DF = 8, ∠BAC = ∠EDF =60°であ る三角柱 ABCDEF のすべての面にGを中心とする球が内接している。このと き、次の各問いに答えよ。 A 60° D 60° G H C B F E

（５）です。答えは60cm3です。OAFHを頂点にした立体の体積がわかりません。ＯＨＦを底面、AOを高さとして、40（ＯＨＦ）✕5（AO）✕1/3でしてみましたが何度しても200/3になります。よろしくお願いいたします。

23:3:x. 2x:9 9 24 14 20 n (5) 右の図のように, AB=6cm, AD=AE=8cmの直方体 ABCDEFGHがあり 線分ACと線分BDとの交点をO とする。このとき, 4点0, A, F, Hを頂点とする立体 の体積を求めよ。 A -3- H H 2.8:1 1cm D :28:16 =14:5 xcm B E F C G 10:7 14:5 20:14:5

1⃣なぜ3分の1と分かるのかよく分かりません(三角錐が3倍したら三角柱にどのようになるのか分かりません) 3️⃣分母と分子の求め方が分かりません 4⃣公式(？)のを教えてください

同じ大きさの立方体の容器に、右の図の、そのように水を入れた。 その水の体積は、の水の体積の何倍か。 底面積と高さが等しい三角柱(ア)と三角錐(イ)と見ることができるか 5.1倍とわかる。 2 次の平面図形を、直線を軸として回転させてできる立体の体積を求めよ。 (1) 2 cm 3 cm. (2) 4 cml 16.cm ×52×6×3×6 (3) 12cm 12cm 8cm 円錐 半径4cm 6 cm 2 cm 4cm 高さ4cm の円柱 6cm 半球 2 cm ×4×4=64(cm²) 1 4 3 =240(cm") 967 (cm³) くり抜く 96π cm³ 64π cm³ 右の図のような, 円柱, 半球, 円錐がある。 これらの 立体の体積の比をもっとも簡単な整数の比で表せ。 円柱: 半球:円錐とすると, 4cm 647: 128 3 64 T 192128:64=3:2:1 3 3:2:1 図 240 cm 4 cm 4 cm *4cm 4 右の図のように, 立方体の各面の対角線の交点を結んで正八面体を作ることがで きる。 立方体の1辺が10cmのとき、この正八面体の体積を求めよ。 2つの正四角錐を合わせた立体と考える。 底面積は1辺10cmの正方形の面積の半分で, 10×10÷2=50(cm²) 高さは10÷2=5(cm) だから 1/3 ×50×5×2=500 (em²) 10cm 500 cm³ 3 -4cm

この問題で線分CRの長さを求めないという課題が出されたしたが、ずっと考えても分からないです。紛らわしいので、他の問いは消しました。お願いします

6 右の図は,∠ABC=∠DEF=90°の2つの直角三角 形ABC, DEF を底面とし, 側面はすべて長方形の三角 柱である。 P,Q,R は,それぞれ辺 AD, BE, CF 上 の点で, AP=2PD, BQ=3QEである。 この三角柱を 平面 PQR で切って2つの立体に分けたところ、2つの 立体の体積が等しくなった。 IB AB=3cm, BC=6cm, BE=10cm のとき, 次の(1) ~(3)の問いに答えなさい。 P (1) 平面 PQR で切ったときにできる2つの立体の1つ D CR

全部教えてください！ 書いてるところは合ってるかも知りたいです

5章 相似な図形 5章の確認 1 相似条件と相似比 右の図で、 ∠BAC = ∠BCD である。 次の問 いに答えよ。 □(1) 相似な三角形を記号を使って表せ。 また, そのときに使った 相似条件を書け。 △ABCDLCBD □ (2) の値を求めよ。 24.2=3x 2x=3 B 3 5章 相似な図形 5章の応用 1 右の図のような鈍角三角形ABCがある。 点Pは点Aを出発 して毎秒0.5cmの速さで辺AB上を点Bまで進む。このとき 2つの三角形ABCと△PBDが相似になることが2回ある。 それは何秒後と何秒後か。 12 cm -P -2.. 32:2 ★ 2 右の図のように, △ABCの辺BCの中点をDとし,辺AB上 に点Eをとり,辺CAの延長と線分DEの延長との交点をFと する。 AC=12cm, DE: EF=2:1のとき, 線分FAの長さ を求めよ。 2 三角形と比・平行線と比次の図で, xの値をそれぞれ求めよ。 □ (1) DE // AC □ (2) a//b//c □ (3) AD//EF//BC A--8-D EF B x=6 中点連結定理の利用 右の図の△ABCで,点D,E,F,Gは それぞれ線分AB, BC, CD, DAの中点である。 12 21 B A+ 29 C 27. d ★ 3 右の図のように, ∠ABC=90° の直角三角形がある。 辺AC上に点Dをとり, 点Bを通り線分BDに垂直な直線上 に∠EDB= ∠CAB となる点Eをとる。 また, 線分EDと辺 ABの交点をFとする。 次の問いに答えよ。 D このとき 四角形DEFGは平行四辺形であることを証明せよ。 B E 4面積比体積比 右の図で, ∠C=90°, AD: DB=3:1である。 点Dから辺ACにひいた垂線をDEとする。 このとき,次の問い 3 □ (1) ADEと四角形 DBCEの面積比を求めよ。 E 9:1 B ★□ (2) △ADE, 四角形 DBCE を辺ACを軸として1回転してできる立体をそれぞれPQとす るとき PとQの体積比を求めよ。 ★ 5 線分の比 右の図の ABCDにおいて, DE: EC=2:1, □F, Gはそれぞれ対角線 AC, 線分AEと対角線BDとの交点 である。 このとき, DG: GF を求めよ。 B' 150 (1) ADBCAFBE であることを証明せよ。 B JC 3cm D 5cm B □(2) AB=6cm, CA = 10cm, ∠DBC = ∠DCB のとき, 線分AFの長さを求めよ。 D 本 4 右の図で、四角形ABCDはAD // BCの台形, Eは辺CDを F D 12に分ける点, Fは辺AD上にあって, BC=FD となる点, Gは線分BDとEFの交点である。 △EDGと四角形ABGF の面積比が27のとき, AF FD を求めよ。 5 右の図で △ABCは, AB=AC=12cm, ∠A=90°の直角 「二等辺三角形, 三角柱ABC-DEFは△ABCを底面とし,高さ が12cmである。 AP=AQ=4cm となるように, 辺AB, AC 上にそれぞれ点P,Qをとり, DR=3cm となるように,辺 AD上に点Rをとる。 点Rを通り, 底面に平行な平面と線分 PE, QF との交点をそれぞれ, S, Tとする。 6つの点A, P, Q,R, S, Tを頂点とする立体の体積を求めよ。 E B 0 G IE 151

解説お願いします 答えは、6-2√3 cmです

(14) 図1のように, 三角柱ABC-DEFの形をした透明な容 図1 器に水を入れて密閉した。 この容器の側面はすべて長方形 で, AB=6cm, BC = 8cm, CF = 12cm,∠ABC=90° である。 この容器を, △DEFが容器の底になるように, 水 平な台の上に置いた。 このとき, 容器の底から水面までの高 さは8cmである。 この容器を図2のように, 四角形FEBC が容器の底になるように, 水平な台の上に置きかえたとき, 容器の底から水面までの高さを求めなさい。 ただし, 容器の 厚みは考えないものとする。 図2 D B F D E E B

5️⃣(3)が分かりません 教えていただきたいです

● 5図は,1辺の長さが6の立方体 CDEFGHIJの上に,AC=AD= 3/2の三角柱 ACD-BFE を重ねたものである。ただし, 5点A,C, G. H, Dは同じ平面上にある。 このとき,次の□をうめなさい。 (1)BC=CE ウエより<CBEオカである。 (2)3点B, E, Hを通る平面でこの立体を切るとき,その切り口の形は キである。ただし,キには次の①~③から当てはまる図を1つマーク 2x²= -x+4 1/2x+2-4B=0 x²+2m F 8 3/ E 3 6√ D √2 しなさい。 (3) 6 子が (3) ABEHの面積は、ケである。 ●中 6 M H (x+4)(n-2):0 x=-412 x=54 34 3√2x=3√6