三角関数のグラフの問題です。解き方を教えてほしいです…

13 [改訂版チャート式センター 基本例題74] 0 関数 y=2sin| - 2 +1の周期は, アである。また,この関数のグラフは,y=2sin/2/のグラフを イ 0軸方向に y軸方向にエだけ平行移動したものである。 ウ

教えてほしいです！

確認テスト ( 組 ( )番名前( 問題. 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 (1) y= =//sit 【グラフ】 sin 0 【】 (2) y=2tan 0 【グラフ】 【周期】

大至急‼️三角関数です。全くわかりません 解き方を教えてください💦 単位円と加法定理を使って求めるらしいです。 グラフも教えてほしいです

2co53 3(x+等)..1 (α1 ≤ > x50)

三角関数のグラフで写真の黄色の丸のところの値の出し方が分かりません💦教えて欲しいです！

258 (1) このグラフは,y=sin0 のグラフを, 0軸方向にだけ平行移動したものである。 グラフは [図], 周期は2である。 y↑ y= sin(0-2) 1 π 6 30 ・1 2-3 1-2 7 6 5 3 picol 13 6 -T 3π |-8-3

182 増減表の符号の決め方が分からないです😭単位円書いてやった見たのですが、全然分からなかったです😭教えてください🙇🏻‍♀️

y'=a(1-2cos2x) AU a=0 のときは y=0となり, 条件に適さない。 よって, a≠0である。 ① したがって, y'=0 とすると よって cos2x = 1 2 2 (x) <x π πT ゆえに 2x=±5. [1] a>0のとき - yの増減表は次のようになる。 x y' y 12 ... + π 6 0 - π 〃 6 0 極大 極小 : + 2

なぜこのように場合分けするのか、図もよく分かりません解説お願いします🙏

α は正の定数とする. 0 に関する方程式 asin+cos0=2がO≦a≦ MOSTの範囲に異 なる2つの解をもつようなαの値の範囲を求めよ.

解答の3行目と4行目がなんでこうなるのか教えて欲しいです!!

104 第4章 三角関数 基礎問 精講 63 三角方程式 < Osa SBSπとするとき cos(-a)=s COS をαで表せ. この問題は数学Ⅰの範囲でも解けますが、弧度法の利用になれる。 とも含めて、数学IIの問題として勉強します。 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで,種類 (sin, cos) も角度 ( α, β) も異なります. このタイプは,まず種類を統一 a =sinα を用いて, sinα = cos 2β ...... ① をみたす ならば一になります。この問題では 20 たとえば,右図の位置に動径があるとき,角度の 呼び方は, 与えられた範囲によって変わります。 もし、00<2ならばだし、一ヶ≦0<x 105 YA 11 0 01/11となっているので2=αと 2π (別解) cos2β=cos( 和積の公式より, ることです。そのための道具が cos Cos (フレーム) =sina で,これでCos にて きます。そのあとは2つの考え方があります。 =0 . sin (3+42) 0 または,sin (B-1+1/2) = 0 0<-≤1, os(a)より、cos2β-cos ( -2sin(+4) sin(B-4+ -(-a)になります。一αを音と考えてみたらわかるはずです。 cos (-a)=0 57 参照 = 0 解答 COS cos(-a) =sina より,①は, sind=cos(-a) sind= cos2β YA ここで,/ cos 28-cos(-a) m DEBET 2 0≤28≤2π, 0<-α≤ 右の単位円より, a π 3π -α, +α mi 2 = -1 0 B より 5π 0<ẞ+---+<* 4 2 4' 42 B+4号πB-+号-0 =π, 2 よって、B-2+1.41 β= π a 2'42 注 どちらの解答がよいかという勉強ではなく,どちらともできるよ うにしておきましょう. 特に, 数学Ⅲが必要な人は,和積の公式を頻 繁に使うことになるので,その意味でも (別解)は必要です。 ポイント 種類も角度も異なる三角方程式は 注参照 まず, 種類を統一する a + 3π 4 2'4 2 +α - 17 -α) と表現してはいけません。それはOS2Bだ 演習問題 63 からです。--+=+α 現です. 3 +αがこの範囲においては正しい表 櫻 (0) 第4章 as, OSBSとするとき, sincos2β をみたすβを αで表せ.

この問題を教えてください🙇‍♀️(全て)

問12.13 動径と単位円, 動径を含む直線と直線æ=1との交点から,次の値を求めよ. 3πT (1) sin π, cosл, tanπ 3πT (2) sin, 3πT COS tan 2 2 2 (3) sin 2, cos 2, tan 2

ステップ1の単位円にした時の書き方がわかりません。そもそも√2/2の位置とかがわからないのでその考え方も教えてほしいです。 ステップ2と3は全くわかりません

STEP 1 単位円をかき, 軸に平行な直線を引く (1) 単位円の場合, sin は ① x 座標に対応するので, 単位円と直線 ① == √2 y (cos 0, sin0) 2 をかく。 sin (2) 単位円の場合, cost は ② . y 座標に対応するので, 10 単位円と直線 ② √3 2 2 をかく。 O coso 1 XC 下の図に直線をそれぞれかきこんでみよう! y↑ このとき点(1,0)をA, 単位円と直線の交点をP とすると, 求める 0 は∠AOP である。 (1) (2) y↑ 1 -1 1 X -1 1 XC STEP 2 直角三角形をつくり、内角の大きさを調べる 0° 180° なので, 単位円のうちx軸の 上側にある半円の部 分だけを考える。 点A, 点Pもかきこもう! TAA E STEP1 でかいた点Pからx軸に引いた垂線とx軸との交点をHとし, 直角三角形 POHをつくる。 (1) 直角三角形 POH において, OP =1で,Pの① 座標が であることから、直角三角形 POH は辺の 長さの比が1:1:√2の直角三角形であり, ∠POH= ③ である。 2 (2) 直角三角形 POH において, OP =1で, Pの 交点Pが2つできるとき直角三角形 POH も 2つできるが、この2つの直角三角形はy軸に 関して対称であり,∠POHの大きさは等しい。 ② √3 座標が ・であることから, 直角三角形 POH は辺の長さの比が2:1:√3 の直角三角形であり, 2 ∠POH= ④ である。 STEP 3 直角三角形の内角を用いて, 0 を求める (1) ∠POH= (3 °であるから, 0=∠AOP= ③ ⑤ 90°∠AOP≦180° の ときは, (2) ∠POH= °であるから,=∠AOP= ⑥ ZAOP=180°-ZPOH である。 確認チェック 以下の項目にチェックを入れよう。 □ ワークに最後まで取り組んだ。 POINTがわかった 次のページからのステップアップ問題に取り組もう

（1）の解説の上の部分は分かったんですけど、「したがって、」以降の実数解の個数にそれをどう繋げたら分かるのかが分かりません 教えてください🙇‍♀️

関数 y=-2cos20+4sin0+4 (0≦0 <2π)... ① がある。①は 2 10 y= ア sin20+ イsin 0+ ウ と変形できるので, yは最大値 エオ 値 カ をとる。 sinsin+2 << エオ (1) 方程式 2cos20+4sin0+4k (kは定数)の実数解 (0≦02) の個数は (i) k= エオ のとき = 2 (ii) ク 2 m キ 個 のとき 個 15 2 (111) = ク のとき 個 4 (iv) (v) k= カ カ << ク のとき 個 2 のとき シ 個 である。 最小 (ii) のとき, すべての解の和は ス である。 (iv) のとき, すべての解の和は セ である。 ス セ に当てはまるものを、次の①~⑨のうちから1つずつ選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 π ① ②π ③ 2 32 2π 4 2π ⑤ 3 ⑥ 4π ⑦ 5π 8 67 ⑨ 7π