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数学 高校生

教えてください❗️

重要 例題96 文字係数の方程式 aは定数とする。次の方程式を解け。 (1)(α°-2a)x=a-2 (2) 2ax-(6a°-1)x-3a30 重要37, 基本92 指針>(1) Ax=Bの形であるが, Aの部分は文字を含んでいるので, 次のことに注意。 A=0 のときは,両辺を Aで割ることができない 一「0 で割る」 という Aキ0, A=0 の場合に分けて解く。 (2) 問題文に「2次方程式」とは書かれていないので、x°の係数が0のときと0でないと きに分けて解く。 ことは考えない。 3章 11 CHART 文字係数の方程式 文字で割るときは要注意|0 で割るのはダメ! 解答 (1) 与式から [1] a(a-2)キ0 すなわち aキ0かつ aキ2のとき ala-2)x=a-2 (*)(xの係数)=0 のときは, 最初の方程式に戻って考える。 検討) a-2 1 x=ー a +8-1 ゆえに Xミ ala-2) [2] a=0 のとき (*), ① から これを満たすxの値はない。 [3] a=2 のとき, ① から これはxがどんな値でも成り立つ。 Ax=B の解 Aキ0のとき A=0 のとき Bキ0なら 0x=B 0.x=-2 B x= A 0.x=0 解はない(不能) B=0 なら 0.x=0 解はすべての数 (不定) aキ0 かつ aキ2のとき x= は したがって a=0 のとき 解はない a=2のとき 解はすべての数 』(2) [1] 2a=0すなわちa=0のとき, 方程式は (°の係数)=0のときは, 最初の方程式に戻って考える。 x=0 すなわち,解は x=0 J [2] a+0のとき, 方程式から (x-3a)(2ax+1)=0 41 -3a→ -6a° 1 2a 1 よって x=3a, 2a -3a 2a ra=0のとき x=0 1 aキ0のとき x=3a, したがって 1 SOAQキ0のとき 3aキー 2a 2a まに、どういう時も 使用きがう この考え方を使って zhは解けますか? [(1) 中央大) 練習 aは定数とする。 次の方程式を解け 96|(1) ax+2=x+α° (2)(a°-1)xー(a°-a)x+1-a=0 2次方程式 るる。

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数学 高校生

(1)でメモみたいにとけないのって基点とかが定まってないからとかですか??

(0) が(あみjrg5 210: 5テ(2=) OMのらきあ呈機 の・5,。 および, のとの のなす角 9を求めよ. (2) 右の図のような直方体において, ABニAEテ1. ADニ= 3 とするとき, 次の値を求めよ. (の) AB:EG G) ABF生 ⑦ AB.EC | 医諸廊 (2 2つのベクトルの始点を合わせて, なす角 | が何度か考える. 次の三角形に着目する. ⑦) AEFG (《) AEFH @⑦ ACEF 本 (]) 5=(一1)X2十(一2)X1+1X1ニー3 |=メ(ーー10(ー27二1ニア6 , |に21二1テ/ 6 -6 ご3 1 りきり のこり ニーデシーーニー二 関| の7656 2 ょっで, 0'<9ミ180* より, 9120* (2②) ⑦ AB と EG のなす角は 60*, IEGI=2 より, AB-EG-|ABIEGIcos60'=1X2X訪=1 (AB と時 のなす角は 120', IFT|=2 より。 1 2 AB・EC=|IABIEClcosZCEF 寺 ECl=ノ12+Y+(7 3 =5 > 店 全 |=HtEtO3 se 7た2 』 0 4 Ni | ] (については, 次のように始点をそろえて考えてもよい 8人針 空回のベクトルの内積() ネ※ 4 SBー-EF ょり. AB と EG のなす角 は下 とEG のなす 角と同じ a-本IABIEHIcos20 =1x2x[ =-14COTTY H 120* Ne A B < 直方体の対角線 の 5G=AB+AD ょより, ABBG=AB*(AB+AD)=|IABP+AB・AD=+ の⑦、F選=AD-AB より, AB ドーAB・(AD-AB)=AB・AD-|AB『ニー1 2 EC=AB+A5-2E ょり, BEでAB・(AB-+ AD AE)=IABP+ AB・ADーAB・AE=1 De寺2 1 6この1 0Nのdy 内積 5, 378 および, のとちのなす角のを求めよ. 2 IOAOPNBORMGNGN ON

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