数A、順列 この問題の解説をお願いします🙇🏻 負でない数と自然数って0を含まないか含むかのみのちかいですよね？

例題 18 買い方は何通りあるか。 ただし、買わない果物があってもよい。 2*79 等式 x+y+z=12と次の条件を満たすx,y,zの組は (1) x,y,zは負でない整数 ,全 部で何個あるか。 (2) x,y,zは自然数 例題 19

数学 数A 同じものを含む順列 大問468の(5)についてです。 2枚目の解答に書いてある、緑色の線を引いた部分の式の意味がよく分かりません。解説お願いします😭🙇🏻‍♀️💦

468 右の図のような道のある町がある。 これらの道 を通って最短距離でAからBへ行くとき、次の ような道順は全部で何通りあるか。 □(1) すべての道順 □ (2) P, Qをともに通る道順 1 (3) P またはQを通る道順 □ (4) PもQも通らない道順 □ (5) (2) のうちでRを通らない道順 P 教p.38 応用例題12 R |Q →15051IJFIGYEL B

(2)では0がx.y.zの3個分ないから12-3=9よって(1)と同じ答えになると考えてもいいですか？

する。 のとき、 35 を間 反作 基本例題34, x+y+z=n の整数解の個数 9/23/46×1923× 349 ((1) x+y+z=9,x≧0、y≧0, z≧0 を満たす整数x, y, zの組(x, y, z) は, 全部で何組あるか。 (2) x+y+z=12を満たす正の整数x,y,zの組(x,y,z) は、 全部で何組ある [類 芝浦工大, 神奈川大] 基本33 重要 35 2つの仕切りを考え,例えば は (x,y,z)=(2,3,4) 指針 (1) 9個の は (x, y, z)=(5, 4, 0) を表すと考えればよい。 つまり, (x,y,z) の組の総数は,異なる3種類のものから、 重複を許して9個取る組合せの総数となる。 (2) 正の整数解であるから,x,y,zは0であってはいけない。 そこで x-1=X, y-1=Y, z-1=Z とき X≧0, Y≧0, Z≧0 の整数解の場合に帰着させる。 であってもよい また,別解のように,12個の○と2つの仕切り |で考えることもできる。 FSD 章 5 組合せ 解答 (1) 異なる3種類のものから,重複を許して9個取る組合せの 総数であるから 3Hg=3+9-1Cg=11Cg=11C2=55 (組) 9個の○と2つのの順 列の総数と考えて (2) x-1=X,y-1=Y, z-1=Z とおくと 11Cg=112 としてもよい。 X≧0, Y≧0, Z≧0 このとき, x+y+z=12から (X+1)+(Y+1)+(Z+1)=12 <x=X+1,y=Y+1, よって X+Y+Z=9, X≧0, 0, 20 z=Z+1 を代入。 求める正の整数解の組の個数は, A を満たす0以上の整数解 X, Y, Zの組の個数に等しいから, (1) の結果より 55組 12個の : ○○ を並べる ○○○ 例えば このとき ○ 入れ ○の間の11か所から2つを選んで仕切りを A|B|C 000100000 10000 としたときの, A,B,Cの部分にある○の数をそれぞれ は (x,y,z)=(3,5,4) を表す。 x,y,zとすると、解が1つ決まるから C2=55(組) A,B,C,D の4種類の商品を合わせて10個買うものとする。 次のような買い方 034 はそれぞれ何通りあるか。 とき。

なぜこれで求まるのかを教えていただけますか？

348 5/18 基本 例題 33 重複組合せの基本 0000 (1) 1,2,3,4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。このとき 次の問いに答えよ。 ただし, 含まれない数字や文字があってもよいものとする。 作られる組の総数を求めよ。 (2) x,y,zの3種類の文字から作られる6次の項は何通りできるか。 p.347 基本事項 重要 35 指針 ☆やり方は を直ちに使用してもよいが,慣れないうちはと 基本事項で示した„Hy=C 違いやすい｡ 次のように ○と仕切りによる順列として考えた方が確実。 分かるが、 なぜこれで (1) 異なる4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 ........ 求まるのかが →3つの○と3つの仕切りの順列 C よく分からない。 (2) 異なる3個の文字から重複を許して6個の文字を取り出す。 →6つの○と2つの仕切りの順列 果 ON 解答 (1) 3つので数字, 3つので仕切りを表し、 (1) 例えば,○○| HERMERIA 12 目の仕切りの左側に○があるときは )を表 数字 1

なぜ、a+1やb+1と+1が付くのですか？ 教えて欲しいです

C考える力をのばそう! 多項式の乗法 3 図1のような12箇所に区切られた 箱から,仕切りを取り出して, 図2のよ うに分解したところ, 図3のような, 2 本と3本の切り込みが入った2種類の厚 紙が使われていた。 e回(8x) (8) 図1 立 6 つこ 図2、 図3 円 説明 このことから, a本とb本の切り込み が入った2種類の厚紙で仕切りを作ると き, 箱が何箇所に区切られるかを文字式 で表しなさい。ただし, 厚紙の切り込み はすべてかみ合わせるものとする。 (千葉) こを という。P p.4 3年 y=ax 5章図形と相似 の世賀 * HW

49の3です。なざ13c10が13c3とイコールになるかが分からないです。

14 A, B, C, Dの4種類の商品を合わせて 10個買うものとする. 次のような買い方はそれぞれ何通り あるか求めなさい。 (1) どの商品も少なくとも1個買うとき。 (2) Aは3個買い, B, C, Dは少なくとも1個買うとき。 買わない商品があってもよいとき。 の人09

令和2年日本医科大学後期大問1 問8の 電流が流れなくなった、つまりXとYのAg⁺の濃度差がなくなり、Cl⁻の濃度差がなるところまでは想像がつくんですけど、その先が思いつきません。 塩橋を使った問題初めてなので、その辺も含めて教えていただきたいです。

化 学 必要があれば,以下の数値を用いよ。 原子量 H: 1.00 C: 12.0 N: 14.0 0: 16.0 Na: 23.0 S: 32.0 CI: 35.5 K: 39.0 Ag: 108 気体定数 R 8.30 × 109 Pa- L/(K·mol) ファラデー定数 F 9.65 × 104 C/mol アボガドロ定数 6.00 × 1023 /mol 水のイオン積 1.0× 10-14 (mol/L)? 0℃ 273 K 対数値 log1o2= 0.30 [I] 文章を読んで問いに答えよ。 金属の単体が水溶液中で陽イオンになるなりやすさをア]という。 属の種類によって異なるので,2種類の金属が関わる反応を利用して反応の化学エネルギーを |]エネルギーに変換して取り出す装置をつくることができる。この装置を電池という。電 池から電流を取り出すことをウ」といい,電池を ウ]させると,電池の負極で活物質が | エ]される反応が起こり,正極で活物質がオされる反応が起こる。電池の両電極の間 に生じる電位差(電圧)を電池の カ]という。 図1は,硫酸鋼(II)水溶液と硫酸亜鉛水溶液にそれぞれ鋼板と亜鉛板を浸した電池であり,ダ ニエル電池とよばれる。この電池の カ]は主に2つの電極に用いられている金属亜鉛と金属 鋼のア]の大きさの違いに基づいて決まる。したがって,図1の電池の亜鉛板をニッケル。 板にかえ,硫酸亜鉛水溶液を同濃度の硫酸ニッケル(I)水溶液にかえるとカ]は キ ア]の大きさは金 く なる。 図1の電池を 圧は徐々に低下する。このことから,ダニエル電池のカ いることがわかる。図1の電池が長時間にわたって 度をはじめに高くしておくとよい。電池のウによって得られる電流は,電池全体で起こる 反応に伴う電子の移動によって生じるものなので,その反応が平衡に達することで電池から電流 が流れなくなる。 ダニエル電池では2種類の電解質溶液が素焼板などで仕切られる。図1の電池において仕切 りをなくして硫酸鋼(II)と硫酸亜鉛の混合溶液に銅板と亜鉛板を浸したとすると,ケ させると,硫酸亜鉛溶液と硫酸鋼(II)溶液の濃度がそれぞれ変化して電 が電解質溶液の濃農度にも依存して ウ]できるようにするにはクの濃 ウ 板上 ◇M3(167-38)

令和2年日本医科大学後期大問1 問8の 電流が流れなくなった、つまりXとYのAg⁺の濃度差がなくなり、Cl⁻の濃度差がなるところまでは想像がつくんですけど、その先が思いつきません。 塩橋を使った問題初めてなので、その辺も含めて教えていただきたいです。

化 学 必要があれば,以下の数値を用いよ。 原子量 H: 1.00 C: 12.0 N: 14.0 0: 16.0 Na: 23.0 S: 32.0 Cl: 35.5 K: 39.0 Ag: 108 気体定数 R 8.30 × 109 Pa-L/(K·mol) ファラデー定数F 9.65 × 104 C/mol アボガドロ定数 6.00 × 1023/mol 水のイオン積 1.0× 10-14 (mol/L)? 0℃ 273 K 対数値 log1o2= 0.30 [I] 文章を読んで問いに答えよ。 金属の単体が水溶液中で陽イオンになるなりやすさを ア]という。 属の種類によって異なるので,2種類の金属が関わる反応を利用して反応の化学エネルギーを イエネルギーに変換して取り出す装置をつくることができる。この装置を電池という。電 池から電流を取り出すことをウ]といい,電池を ウ]させると,電池の負極で活物質が される反応が起こり,正極で活物質がオ]される反応が起こる。電池の両電極の間 に生じる電位差(電圧)を電池のカ]という。 図1は、硫酸鋼(II)水溶液と硫酸亜鉛水溶液にそれぞれ鋼板と亜鉛板を浸した電池であり,ダ ニエル電池とよばれる。この電池の カ]は主に2つの電極に用いられている金属亜鉛と金属 鋼のア]の大きさの違いに基づいて決まる。したがって,図1の電池の亜鉛板をニッケル。 板にかえ,硫酸亜鉛水溶液を同濃度の硫酸ニッケル(I)水溶液にかえるとカ]は キ]く なる。 ア]の大きさは金 エ 図1の電池を ウ させると,硫酸亜鉛溶液と硫酸鋼(II)溶液の濃度がそれぞれ変化して電 圧は徐々に低下する。このことから,ダニエル電池の カ]が電解質溶液の濃度にも依存して いることがわかる。図1の電池が長時間にわたって|ウ]できるようにするにはクの濃 度をはじめに高くしておくとよい。電池の 反応に伴う電子の移動によって生じるものなので,その反応が平衡に達することで電池から電流 が流れなくなる。 ダニエル電池では2種類の電解質溶液が素焼板などで仕切られる。図1の電池において仕切 りをなくして硫酸鋼(II)と硫酸亜鉛の混合溶液に銅板と亜鉛板を浸したとすると, ウ]によって得られる電流は,電池全体で起こる ケ|板上 OM3(167-38)

問4（1）の化学反応式を詳しくと （5）をお願いしたいです

10:42 91% 2021_cheml.後期期末 ツ (2)(ア)、(ウ)はそれぞれ何の水溶液か。化学式で答えよ。 (3) 電球が点灯しているとき、亜鉛板、銅板での変化を、それぞれ電子 e'を用いたイオン反 応式で示せ。 (4) 電球が点灯しているとき、この電池で酸化される物質と、還元される物質をそれぞれ化 学式で答えよ。 (5)(イ)に用いる仕切りは次のどれが適切か。番号を選べ。 の銅板 2ガラス板 3素焼き板 のプラスチック板 (6)(イ)の仕切りを通って、(ウ)から(ア)へ移動するイオンをイオン式で表せ。 2022年1月31日(月) 出題教員:斉藤奈波 4. 下図のような装置で、2.00Aの電流を 16分5秒流した。次の問いに答えよ。 鉛蓄電池 e A B c D Pt Ag Ag H-SOtaq AgNOaq (1) 電流が流れているとき、極板 A~極板 D での変化を、それぞれ電子 e'を用いたイオン反 応式で示せ。 (2) 極板Aで発生する気体の物質量は何 mol か。 (3) 極板Dの変化量は何gか。 (4) 流れた電気量は何Cか。 (5) 鉛蓄電池の正極の質量は何g増加したか。 5.0.12gのマグネシウムを測り取り、Imol/Lの硫酸を10.0mL加え、発生する水素の体積を標準状 態で測定した。次の問いに答えよ。 (1) マグネシウムと硫酸の反応を化学反応式で記せ。 (2) 発生した水素は標準状態で何 mL か。 (3) マグネシウムと反応せずに残った硫酸は何 mol か。 2/2 く

これの考え方教えて欲しいです、！！

-ーーーーーーーーー-い 4 図1のような,高さ40cmの直方体の形をした水そうがあ る。水そうの底面は, 底面に垂直な高さ30cmの仕切りで2つ の底面P, Qに区切られており, 底面Pの面積は400cm?, 底 図1 給水管A 給水管B は 面Qの面積は800cm?である。底面P側に給水管A, 底面Q側 仕切り に給水管Bがあり, 給水管A, Bからはそれぞれ一定の割合で 給水される。また, 底面P側には, 底面から10cmの高さまで 水が入っている。図2は, 給水管A, Bから同時に水を入れ始 めてからx分後の底面P側の底面から水面までの高さをycm として, xとyの関係を表したグラフである。次の各問いに答 図2 y(cm) えなさい。ただし,水そうや仕切りの厚さは考えないものとす 40 る。 30