Question

For75

なぜこれで求まるのかを教えていただけますか？

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基本
例題 33
重複組合せの基本
0000
(1) 1,2,3,4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。このとき
次の問いに答えよ。 ただし, 含まれない数字や文字があってもよいものとする。
作られる組の総数を求めよ。
(2) x,y,zの3種類の文字から作られる6次の項は何通りできるか。
p.347 基本事項
重要 35
指針
☆やり方は
を直ちに使用してもよいが,慣れないうちはと
基本事項で示した„Hy=C
違いやすい｡ 次のように ○と仕切りによる順列として考えた方が確実。
分かるが、
なぜこれで
(1) 異なる4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。
........
求まるのかが
→3つの○と3つの仕切りの順列
C
よく分からない。 (2) 異なる3個の文字から重複を許して6個の文字を取り出す。
→6つの○と2つの仕切りの順列
果
ON
解答
(1) 3つので数字, 3つので仕切りを表し、
(1) 例えば,○○|
HERMERIA
12
目の仕切りの左側に○があるときは
)を表
数字 1

Answer 1

ゆぴ

(1)の場合、〇は取り出す数字の個数、棒は1,2,3,4を区切る役割となります。
例えば、〇棒棒棒〇〇の場合、棒はそれぞれ1と2、2と3、3と4、の境界線ですから、1が1つと4が2つある状態になります。