どうして下に凸だと(✱)の不等式が成立するんですか？

18 a 2+ 63 X2 y2 x3 a3 63 IC +y 3 3 IC a 3 =(1/1)+2(6) ......(*) と変形できる. また, 関数 f(t) =tの グラフは t>0 において下に凸である. よって, 3 a (*)≥(x.s IC =(a+b)3 となり成立する.

黄色で線を引いたところが分かりません。 解説お願いします🙇‍♀️

問 16 相加平均・相乗平均(2) b, bz, bs を正の実数とする. α=bi, a2=bz, a3=b3 としたとき a+a2+as_araz2d3 3 となる. したがって atatasana2a3 3 (01+b2+63){(61-62)2+(b2-63)2+(63-61) 2} であり,等号は α=a2=αs のときに限り成立する. この不等式を用いれば,正の実数a,bに対して を得る. 4(a²+ab)≥33(a²b) 底面が半径αの円で高さが6の直円柱を考える. 不等式の等号条件から, 表面積を一定にして体積を最大にしたとき,b である. (慶應義塾大) a 精講 x+y+23-3.xyz に関する等式は 標問1 (3), 標問27 を参照して下さ 解法のプロセス 相加平均・相乗平均の不等式を 利用する 凸 おきかえの工夫 い。 a1,a2, α3 をどのようにおきかえれば,d+ab が現れるか考えましょう。 この不等式が直円柱の 体積の最大値を求めるヒントになっています. a=bi', a2=b23, a3=b33 より <解答 a1+a2+a3_//asazas=1/2(b+b2+b=-3bibzbs) 3 =1/2(b1+b2+ba) (b^2+b2+bf-bıbz-b2bs-baby) =1/2 (b2+b2+ba) (bs-b2)+(bz-bs)2+(bs-bì)2} ≥0 ( b, 62, 6 は正の実数 ) したがって,(1+a2+aazanazasであり,等号は 3 b-b2=b2-bs=b-b1=0 のとき すなわち, a=a2=α3 のときに限り成立する。 この不等式を用いると 20

どういうことなんでしょうか？？解説お願いします🙇🏻‍♀️´-

たと ~エ 3凸レンズを用いて,天井の蛍光灯の像を白い厚紙に映す 〔実験〕 を行った。 あとの問いに答えなさい。 [実験 1] 図1のように, 凸レンズをスタンドに固定して、蛍光灯の真下にくるように置いた。 次に、図2のように、 凸レンズの下側で,厚紙を水平にして,ある位置にもっていくと, 厚紙の上に鮮明な蛍光灯の像が映っ た。このときの像の大きさと, 凸レンズから厚紙までの距離を測定した。 [実験 2] 図3のように,〔実験1] と同じ凸レンズを,〔実験1] のときよりも高い位置まで動かして固定し、 図2 と同じ操作をして, 厚紙の上に鮮明な蛍光灯の像を映した。 このときの像の大きさと, 凸レンズから厚紙 までの距離を測定した。 図 1 図 2 天井 点灯した 蛍光灯 机 凸レンズ 蛍光灯の像 スタンド 凸レンズ 厚紙 スタンド 図 3 机 天井 点灯した 蛍光灯 凸レンズ スタンド

B2ってP1と同じ側にあるので負ではないのですか？

m mm2 ay a2 L1L2 となる。 発展 2 2枚の薄いレンズ 図3-80 のよう を密着させた場合 に2枚の十分 に薄いレンズ L1, L2 を, 光軸を一致させ密 着させたときの全体の焦点距離をFとする。 L1,Lの焦点距離をf, た とすると, L1 P F2Fi' F2 a1 -b₁- について a2 1 -b2- + ⑦ a1 b1 f1 が成りたつ。 図 3-80 密着させた2枚のレンズによる像0

教えてください

01 2 Same Style 9 αを定数とする。 -5x-3において, 関数 y=x²-4ax+2x+4a2-4aの最小値は,as-2のとき −2≦a≦-1のとき -1≦αのとき である 。 [類 18 日本工大]

(4)について聞きたいです！！ これの答えが「小さくなる」らしいんですけどどうして小さくなるのか分かりません🥲🥲良かったら教えてください🙏🏻🙏🏻

右の図のように,物体を焦点より も凸レンズに近い位置に置き、物体 の反対側から凸レンズをのぞくと, 物体より大きな像が見えた。 教科書p.224~225 焦点 焦点一物体 (1) このときに見えた像を図にか きなさい。 ただし, 像をかくため に使った線は消さないこと。 (2)このときに見えた像を何というか。 (3)このときに見えた像の上下・左右の向きは、 実物と比べて ているか。 それぞれについて答えなさい。 (4) 物体の位置をさらに凸レンズに近づけると,見える像の大きさは どうなるか。

式の立て方はわかるのですが、どうして振動の中心が変わるのかわかりません。教えて頂きたいです🙇

52. <あらい面上で振動する物体の運動〉 ばね定数 質量m 図のように, 水平なあらい床の上に質量mの物 体が置かれている。 物体はばね定数んのばねで壁と つながっている。 右向きにx軸をとり, ばねが自然 の長さのときの物体の位置を原点とする。 次の問い に答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさをgとする。 物体を原点より右側で静かにはなす実験を行った。物体を位置 d(> 0) より左側ではなす とそのまま静止していたが,右側ではなすと動きだした。 (1) 物体と床の間の静止摩擦係数μを求めよ。 0 x 物体を位置 x(>d) から静かにはなすと, 物体は左向きに動きだした。 その後, 物体の速 さは位置 x1 (<-d)で初めて0となった。 (2) 物体と床の間の動摩擦係数μ' を求めよ。 (3)物体の加速度をαとして,左向きに運動している物体の位置xでの運動方程式を示せ。 (4) 物体が x から x1 に移動するまでにかかった時間を求めよ。 (5)xo から x1 に移動する間で, 物体の速さが最大となるときの位置と速さを求めよ。 その後, 物体は右向きに動きだし, ある位置 (>d) で再び速さが0となった。 (6)x1 から再び速さが0となった位置に移動する間で, 物体の速さが最大となるときの位置 を求めよ。 (7) 物体の速さが再び0となった位置 x2 を x と x1 を用いて表せ。

この問題の答えはイです。 物体が凸レンズに近づくほど、像の大きさは大きくなるのに、何故なのですか？

(4) 図5のように物体が焦点と凸レンズの間にあるとき, 物体を凸レン ズから遠ざけて焦点の位置まで動かすと, 凸レンズを通して見える 像はどうなるか。 適切なものをア~オから1つずつ選び, 記号で答 [ えなさい。 図5 物体 (光源) A凸レンズ 焦点 ] 「凸レンズか 目 アじょじょに大きくなり, 焦点の位置で像はいちばん大きくなる。 イじょじょに大きくなり、焦点の位置で像はできなくなる。 ら焦点まで 遠ざける 実 ASAD ウじょじょに小さくなり, 焦点の位置で像はいちばん小さくなる。 エ じょじょに小さくなり, 焦点の位置で像はできなくなる。 オ像は変化しない。

この問題の(2)の回答がなぜ1/2を使うのかがわかりません。 なぜ(1)では0〜1の値なのに、(2)では1/2だけ使うのですか？

6 (1) 0 のとき x = 0 で最小値1 0≦a≦1のとき x =α で最小値 +1 1 <α のとき x=1で最小値 2-2a

この問題はなぜf（x）=の判別式の値をもとめるのですか？

25 とグラフ 常に成り立つ2次不等式 RE 常に成り立つ2次不等式とグラフ コツ 28 2次不等式f(x)>0やf(x)≦0などが常に成り立つ条 件を求める問題では, y=f(x)のグラフを考えて 「常に0より大」 ということは, グラフにすると? その発想が大切。 例題 3-38 定期テスト 出題度 900 共通テスト 出題度 任意の実数に対して次の不等式が成り立つとき、定数kの値 の範囲を求めよ。 (1) 2x-8kx+13k²-20>0 (2) kx²+(2k-4)x+2k-750 (k=0) ●上に凸か下に凸か ② f(x)=0としたときの判別式Dの値 の2点に着目する。 さて、2次関数y=f(x) のグラフは以下の6つのどれかになるんだ。 判別式 は3-1で説明したから, 忘れてたら復習してね。 ○0 「なんか難しそう………………。」 1-20 の最後で勉強したね。 “任意の” は, "どんな○○でも” や “すべての ○○で”という意味だよ。 (1) 「はい、それは覚えてますけど、 “すべてのxで不等式が成り立つよう にする”なんて、どうやって考えればよいのですか?」 こういった問題は2次関数のグラフを使って解いていくんだよ。 「どうやって使うんですか!?」 具体的に進めていけばわかるよ。 まず手順をコツにまとめておくね。 y=f(x) y=0 (軸) f(x)=07"D>0 D=0 D<o 下に凸 I I 上に凸 (1)なんだけど, “常に正” ということは、上の6つのグラフのどれ 「⑤ですか?」