問題文は理解できますが、X≦kが全然想像できません… ⑴わかりやすく解説していただけませんか🙇🏻‍♀️💦

4 5 1から”までの番号が書かれたぁ枚のカードがある。この五枚のカードの中 ら1枚をとり出し、その番号を記録してからもとに戻す。この操作を3回くり す。記録した3個の番号が3つとも異なる場合には大きい方から2番目の値を入 とする。2つが一致し、1つがこれと異なる場合には、2つの同じ値をxとし つとも同じならその値をXとする. (1) 確率P(X≦k) (k=1, 2, ......, (2) 確率P(X=k) (k=1,2, n) を求めよ. n) を求めよ. 思考のひもとき 1. P(X≦k) とは X が k以下 となる確率のことである. 2P(X=k) は X =k となる確率だから i), (ii)は排反だから (千葉大) P(X=k)=P(X≦k)- P(X≦k-1) 解答 (1) 記録する番号の並び方は通りある. (これは同様に確からしい) 3つのうち,k+1以上の枚数は, 0, 1,2,3のいずれかである. このうち X ≦k となるのは次のいずれかのとき. (i) 記録した3個の番号がすべてん以下のとき (つまり, k+1以上が0枚のとき) この場合は通り. (Ⅱ) 記録した3個の番号のうち1つがん +1 以上 (a とする), 2つがん以下(bcと する)のとき (つまり, k+1以上が1枚のとき) OST Ja≥k+1 khalt n-(k+1)+1=n-k (通り) b≦k, c≦kよりb,c の選び方は k² (通り) aが3回のうちのどこで出るかは C1=3(通り) よって,この場合は 3.k^(n-k) 通り OSE

まったくわからないのでこの解説よりも詳しめに教えてほしいです💦

重要 例題282 共通部分の体積 両側に無限に伸びた直円柱で,切り口圈 が半径aの円になっているものが2 つある。いま、これらの直円柱は中心 軸がこの角をなすように交わってい ITS OTS るとする。 交わっている部分(共通部 分) の体積を求めよ。 [類 日本女子大] 基本 270,271 解答 2つの中心軸が作る平面からの距離がxで ある平面で切った断面を考える。 π 4 幅2√²-x2の帯が角- で交わっている から, その共通部分は1辺の長さが 2√a²-x² √2= 2√2 √a²-x² DAILHO 指針▷ 重要例題 281 と同様に立体のようすはイメージしにくいので,断面を考える。 ①立体の体積 断面積をつかむ のひし形である。 切断面のひし形の面積は 2√2 √a²-x².2√√√a²-x² ここでは,中心軸が作る平面からの距離がxである平面で切った断面を考える。 直円柱は, その中心線と平行な平面で切ったとき, 断面は幅が一定の帯になる。 したがって, 帯が重 なっている部分の断面積を考える。 = 4√2(a²-x²) よって,求める体積をVとすると,対称性から V=24√2(a²-x²)dx a 中心軸 = 8√2 [a²x-3²] 16√/2 3 1 -a³ A₂+AO-50 (0≤x≤1) (6.0/C₁1)²+ HOT 000 T. Oh 最 2√a²-x² 方向に α (0<a<1) だけ平行移動したものをDとする a EISEN (1000134 真横から見た図 a ("s³d + "(1−1)³n)x=(1/2 IN G **** 1b (²4²8 +² (1-1) ²D) 27 = \\ x 459 練習 THE 4点(0,0,0),(1,000,1,0),(0, 0, 1) を頂点とする三角錐を C, 4点 282 (0, 0, 0),(-1, 0, 0) (0, 1,0),(0, 0, 1)を頂点とする三角錐をx軸の正の 空 [類 千葉大 ] の体積V(α) を求めよ。 また, V(α) が最大になると 8章 瞳 40 体積

下線部の意味がよくわかりません。教えてほしいです。

(1) α を 1 と異なる正の定数とするとき, 不等式 a²x-a2y-a2x+y+ax+2ya*+α"<0 を満たす (x,y) の範囲を図示せよ. (千葉大 * )

緑のところで、0になっているのはなぜですか？進んだ距離ではなく初めの位置と後の位置の差ということですか？

46* 傾角 30°の滑らかな斜面上に,質量 M の小球Aが壁と軽いばね ばね定数ん) で 結ばれ,静止している。 質量m (<M)の 小球BをAから距離d だけ離して静かに 置いたところ,斜面上をすべり降り,Aと 弾性衝突した。 斜面に平行にx軸をとり, はじめのAの位置を原点 (x=0) とし,重力加速度をg とする。 (1) 衝突直前のBの速度u を求めよ。 衝突直後の A, B の速度 UA, UB を求めよ。 (3) A が達する最下点の座標 x を求め, UA, M, k で表せ。 ただし,A が再び原点に戻るまでの間にBとの衝突は起こらないものとする。 を求め,DAで表せ。 (5) Aが初めて原点に戻ったとき,Bと2回目の衝突をするためにはd をいくらにすればよいか。 M, m, k, g で表せ。 (4) Ax=1/2 x を通るときの速さ Xo m B 0 d M 100000 A 30° (千葉大 + 学習院大)

この問題の(１)が分かりません。 答えは5/108なんですけど、どうやって計算してるのか分からないので教えて欲しいです。 現時点で、 Aに入る確率は1/6 Bに入る確率は1/3 Cに入る確率は1/2 までは分かります。 よろしくお願いします🙇‍♀️

*152 コインが5枚ある。 さいころを振って出た目によって,これらのコインを 1枚ずつ3つの箱 A,B,Cのいずれかに入れていく。 出た目が1であればコ インを1枚,箱Aに入れる。 出た目が2か3であればコインを1枚,箱Bに入 れる。出た目が4か5か6であればコインを1枚, 箱Cに入れる。さいころを 5回振ったとき, 次の問いに答えよ。 (1) 箱Aと箱Bにコインがそれぞれちょうど2枚ずつ入っている確率を求めよ。 (2) A,B いずれの箱にもコインが1枚以上入っている確率を求めよ。 Sa [19 千葉大]

確率漸化式で、推移図は記述に残しても良いのですか？

(1) 3 (4) 8の倍数 さいころの確率(最大・最小) / 重なりの処理 1個のさいころを回投げるとき、次の確率を求めよ。 (1)出る目の最小値が3である確率 (2)出る目の最小値が3で,かつ最大値が5である確率 (3)出る目の最小値が3であるとき, 最大値が5である条件付き確率 6 [千葉大] 最短経路の利用 数直線の原点上にある点が、以下の規則で移動する試行を考える。 (規則) さいころを振って出た目が奇数の場合は、正の方向に1移動し、出た目が偶数 の場合は、負の方向に1移動する。 回の試行の後の、点の座標をX(k) とするとき,次の確率を求めよ。 (1) X(1) ¥0, X(2) 0, ......, X(5) ±0であって,かつ, X (6) = 0 となる確率 (2) X(1) 0, X(2) 0, ......,X (9) ±0であって,かつ, X(10) = 0 となる確率 る。 (1)s が4で割り切れる確率を求めよ。 が6で割り切れる確率を求めよ。 (2) Sn (3) sm7で割り切れる確率を求めよ。 8 [2012 東京大] 確率漸化式 (対称性 / 偶で場合分け) 図のように, 正三角形を9つの部屋に辺で区切り、部屋 P, Qを定める。 1つの球が部屋P を出発し, 1秒ごとに,そ のままその部屋にとどまることなく, 辺を共有する隣の部 屋に等確率で移動する｡ 球が秒後に部屋Qにある確率を 求めよ｡ P B 7 [2013 一橋大] さいころの確率 [ サイコロをn回投げ, 4回目に出た目を 4, とする。また,sm をs,=②10-ka」で定め 6 D B B [ B [] [

この問題なのですが、Kが何を示しているのかが分かりません…。 どういう意味なのでしょうか？詳しく教えていただけると嬉しいです。

2名業付用途) 14 千葉大学|★★☆1 25分 41 1からnまでの番号が書かれた n枚のカードがある.このn枚のカードの時 から1枚をとり出し,その番号を記録してからもとに戻す。 返す。記録した3個の番号が3つとも異なる場合には大きい方から2番目の値を Xとする。2つが一致し, 1つがこれと異なる場合には, 2つの同じ値をXとし この操作を3回くり 3つとも同じならその値をXとする。 7 りあるか 東京ぶそ1こ1先開 (1) 確率 P(Xハk) (k=1, 2, …, n)を求めよ。 [8 (2) 確率 P(X=k)(R=1, 2, n)を求めよ。

解説が2枚目の写真の右半分からほぼ理解できません。普通の絶対値の問題はできます。詳しい解説かもしくはなにをどこで学び直せばよいか教えてください。

実力アップ問題 86 難易度 ★★★ CHECK 1 CHECK2 xの関数f(x) = /** =S*12y(y-5)|dy の2≦xにおける最小値を求めよ。 x-2 CHECK 3 (千葉大)

高一数学45（2）　 わかる方教えてもらえませんか？お願いします！ 参考に（1）の写真載せました。 答えは（6,4）です。

45 a, bを正の整数とする。このとき, 関数y=|x°-ax+ 2 問数ァーーax+5-の と直線 y=6 との共有点を考える。 (1) 共有点が3個になるような(a, b) の組をすべて求めよ。 (2) 共有点が1個になるような (a, b) の組のうち, 6が最小になるものを 求めよ。 (千葉大)

数学II 解き方から分かりません、、、😭 教えていただきたいです！

第10章 式と証明 45 Set Up 21 x についての整式 x*+ax:+ax'+bx+8をxパ-3x-1で割ると余りが-4x+2 となるよう に,定数 a,bの値を定め,そのときの商を求めよ。 【類 千葉大)