Question

✩.*˚ai

高一数学45（2）　
わかる方教えてもらえませんか？お願いします！
参考に（1）の写真載せました。
答えは（6,4）です。

45 a, bを正の整数とする。このとき, 関数y=|x°-ax+
2
問数ァーーax+5-の
と直線 y=6 との共有点を考える。
(1) 共有点が3個になるような(a, b) の組をすべて求めよ。
(2) 共有点が1個になるような (a, b) の組のうち, 6が最小になるものを
求めよ。
(千葉大)

5. a. bt正の数とする。こので,関数ソ-1ガーのステー51のグフフと
Ye bとの芸有点を考えす。
芸有点 が31個になるような1a.b)
1バーのオトー
クグ"ラフc
。組を 1べ1ボれよ。
-ムス+-5 ①
|ズーのスォー51.1スーム1,5 0
ーズをのスー15
-X+a
スーのス+5
2ズー20え+Q =0
atlパ-2.10-0)
ン
のkat20
0 frx)- スーのズナミ
- (スー)+5
(メー) ー5
スージーち
2 fは)--ズ+Qスーィ5
ニイメー)一+5
2
2
2
193
5
a2
2/
ar bは 正の整験
+5 = 6
f
a-x(5-b)
a°+3
20 ミ
2
a-415-1)
a-2
a:815-8)
a=2
atf6-20- 0
a+チb-20:0
16 +46-20-0
46.4
b-1
0-4のとき
(a.) -(11.124)
2のとき
a+46-20-0
4+46-20-0
b:チ

1)共有点が1個になるような (の.ト)の組のうきbがが
取小になるものも求れよ
b
(い ()+-5
a
fa:-(スージ)ンか5
)-
2
0
5
+5
4
2
a+20
a- 20-
20-40 =0
2
20-0
a- 20
a -
36
20
a 2
-5-0
4
4
2
a
20-0
0
a
メ
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

でど

頂点の座標がー側に来てしまうとグラフは折り返しになるので、頂点がx軸より上にあれば折り返しは起こりません。
なぜなら、y＝|-2|のように、yがマイナスの値を取らない限り数値の変化がないからです。
すると、頂点を通るy＝bが答えになります。
頂点のy座標が0以上なので、 a²/4 ＋5≧0よって、a²≧20
aは正の整数で一番小さいので、6となります。これを代入して、y座標をだすと、4になります。

✩.*˚ai

ありがとうございます。やってみます！