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数学 高校生

仮設H0ってaはbより弱いじゃダメですか?回答お願いします

326 重要 例題 193 反復試行の確率と仮説検定 0000 参考事項 仮説検 基準となる難 について詳しく 基本191 これまで, る確率」に AとBがあるゲームを9回行ったところ,Aが7回勝った。 この結果から, A はBより強いと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を 0.05 として考察せよ。 ただし, ゲームに引き分けはないものとする。 指針 AはBより強いかどうかを考察するから、仮説H, として 「AはBより強い」, 仮説 Ho として 「AとBの強さは同等である」 を立てる。 そして, 仮説 Ho, すなわち, A の 勝つ確率が であるという仮定のもとで, Aが7回以上勝つ確率を求める。 2 なお,ゲームを9回繰り返すから, 確率は反復試行の確率 (数学A) の考え方を用い て求める 反復試行の確率 1回の試行で事象E が起こる確率を とする。 この試行を回繰り返し行うとき,事 象Eがちょうど回起こる確率は nCrp'(1-p)" tetel r=0, 1, ., n [補足 C は, 異なるn個のものの中から異なる個を取る組合せの総数である。 仮説 H1 : AはBより強い < 対立仮説 解答と判断してよいかを考察するために,次の仮説を立てる。 仮説 Ho : AとBの強さは同等である <帰無仮説 仮説 H のもとで, ゲームを9回行って, A が7回以上勝 つ確率は C.(1/2)(1/2)+(1/2)^(1/2)+(1/2)^(1/2) 反復試行の確率。 AとBの強さが同等の とき、1回のゲームでA が勝つ確率は1/3,Bが 46 =1/10(1936)= -= 0.089...... 512 これは 0.05 より大きいから、仮説 H。 は否定できず 仮説 H」 が正しいとは判断できない。 1 勝つ確率は1 したがって, AはBより強いとは判断できない。 2 である。 AはBより強いと判断できる条件 検討 1-2 問題文の条件が,「ゲームを9回行ったところ, Aが8回勝った」 であったとすると, ゲー ムを9回行って, A が8回以上勝つ確率は 10 = (1+9)= =0.019...... 512 これは 0.05 より小さいから,AはBより強いと判断できる。 Aが勝つ回数を X とすると 仮説 H, が正しい 10回投げた 基本事項 .321 の 「コインを10」 を例に考える。 コインが公正であると 率はおよそ 0.01 である。 り小さいから,コインが て、「このコインは表が出 今回,基準となる確率を 説検定を行ったが,これに 「ある事象が偶然起こ と判断する基準を5%と である。 統計学において,「偶然起 の差があること」を有意 のことを有意水準という しかし、このコインが公 も正しいとは限らない。 表が9回以上出る確率が は、コインを10回投げる の実験を100セット行え が9回以上出るという 101の非常に低い確率で 正なもので, しれない。 偶然,表か このように、コインは笑 「コインは公正である」 やすい

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数学 高校生

数Aの確率の問題です 緑色のところで、なぜP15<P16となるのでしょうか

56独立な試行の確率の最大 383 00000 さいころを続けて100回投げるとき、1の目がちょうど100)る 「であり、この確率が最大になるのは のときである。 「どの大小を比較する、大人の比較をするときは、悪をとることが多い。しか いうことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 n! 確率は負の値をとらないこととは!? が多く出てくることから、比 を使うため、式の中に をとり、1との大小を比べるとよい。・・ FA CHART 確率の大小比較 比 PAST をとり、1との大小を比べる pa 2章 8 ころを100回投げるとき、1の目がちょうど回出る確率 それとすると 100- PA C 75100- CX- 610 反復試行の確率。 pans. 100-5 ここで P (k+1)(99-k)! X A!(100-k)! 100!500 100-k 1 <」とすると 5(k+1) 100k 5(k +1) <1 両辺に5(k+1)[>0] を掛けて 100-k<5(+1) これを解くと koga=1... 95 6 よって、16のとき Px> Path 11 とすると 100-k>5(k+1) 95 これを解くと k<a=15.8.. よって, k15のとき Papa+1 また、 上の代わりに +1とする。 5-5 (k+1)=(+1) 両辺に正の数を掛けるから、 不等号の向きは変わらない。 05100を満たす 数である。 Pの大きさを体で表すと 増加 最大 P>P>>100 よって、 が最大になるのはk=16のときである。 15 26 17 95 700

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数学 高校生

数Aの確率の問題です 緑色の丸のところの2分の1はどこから来たのでしょうか 自分は2分の1ではなくここは1と考えたのですが、 なぜ2分の1になるのでしょうか?

1380 基本 例題 53 平面上の点の移動と反復試行 00000 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。 このとき、途中で地点を通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で、東に行くか, 北に行くかは等確率 とし,一方しか行けないときは確率でその方向に行く ものとする。 A 基本52 指針 求める確率を A-PBの経路の総数 ABの経路の総数 CC から、 どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で、 本間は道順によって確率が異なる。 11.1 C₂ とするのは誤り!これは、 解答 例えば、Att→→P→Bの確率は ・1・1 22 2 1111 A→→P→Bの確率は したがって,Pを通る道順を、 通る点で分けて確率を計算する。 2222 右の図のように、 地点 C, D, C, D', P'をとる。 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに排反で ある。 [1] 道順A→C→C→P この 1/2×1/2×12×1×1-(12)=1/23 は [2] 道順A→D→D→P C D P (2 C D' Pr A この確率は C(1/2)(1/2)x1/2×1=3(1/2)=1/150 16 [3] 道順AP'→P この確率は よって、求める確率は 1 + 00 16 + 36 6 32 = 16 1 32 [1] fff →→ と進む。 [2] ○○○と進む。 〇には、1個と 12個が入る。 [3] ○○○○ ↑と進む。 〇には、2個と 12個が入る。

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情報:IT 高校生

情報Ⅰの反復構造と論理演算の問題です。 オはなぜこのような答えになるのですか?かんで書いたらあっていたため、理由が分かりません💦

解説 iを0,1,2,3,4,5と変化させながらブロック内の処理を繰り返す。 0月, 1月,…ではなく、 1月, 2月, ・・・と表示するため, (2) 行目でぇではなく i+1としている。(宇都 ループ i: 0から5まで1ずつ増 1+1 "A" ループ 基礎練習 1 SHOT #3 終了 ) 正しいパスワードが入力されるまで入力を求め続ける次のプログラムの空欄に入れるのに最も適当な ものを、解答群のうちから一つ選べ。 基 礎 実践 総合問題 ア |の解答群 87 (1) password "abcde", nyuuryoku (0 nyuuryoku (2) ア の間繰り返す : naduior == password nyuuryoku != password (3) (4)L = 表示する ("パスワードを入力") fas nyuuryoku 【外部からの入力】 ayuuryoku >= password rses 3 nyuuryoku <= password 基礎練習 2 2 A E 0 ロケット発射のカウントダウン 「5,4,3,2, 1, Fire」 を順に表示する次のプログラムの空欄に 入れるのに最も適当なものを、解答群のうちから一つずつ選べ。 なお、表示に1秒かかることとする。 3 (1) iを5から (2) イ まで1ずつ減らしながら繰り返す: の解答群 ウ 表示する( (3) 表示する ("Fire") ⑩ Fire ②1 10 i 014 基礎練習 3 基礎練習2と同じ機能を持つ次のプログラムの空欄に入れるのに最も適当なものを、解答群のうち から一つずつ選べ。 O 7 (1) i = 5 (2) エ の間繰り返す : (3) 表示する (i) (4) i = オ (5) 表示する ("Fire") THERE 基礎練習 4 H i > 0 ② i<0 4-1 オ の解答群 Ti>= 0 ③i <= 0 ⑤ 4,3,2,1 ⑥ i + 1 ⑦i-1 オ 5時以前および22時以降は割増運賃となるタクシーの運賃種別を、外部入力された時刻に応じて表 示する次のプログラムの空欄に入れるのに最も適当なものを, 解答群のうちから一つ選べ。 (1) zikoku= 【外部からの入力】 カ の解答群 ⑩and (2) もしzikoku <= 5 カ zikoku >= 22ならば: ② not (3) " 深夜早朝割増運賃です") 表示する or A

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数学 高校生

(2)の問題なのですが、画像の解き方で解くことができないのは何故でしょうか。

344 最大値・最小値の確率 基本 例題 50 基本 49 00000 箱の中に1から10までの整数が1つずつ書かれた10枚のカードが入ってい この操作を5回繰り返すとき、記録された数字について、次の確率を求めよ。 (1) すべて6以上である確率 ② 最小値が6である確率 対戦ク 基本 ある 先に (3)最大値が6である確率 (1)6以上のカードは5枚あるから,", "(1-p)"" 指針「カードを取り出してもとに戻す」ことを繰り返すから, 反復試行である。 n=5,r=5,b= 5 10 (2) 最小値が6であるとは すべて6以上のカードから取り出す がすべて7以上となることはない, ということ。 つまり、 事象A : 「すべて6以上」 から, 事象B : 「すべて7以上」 を除いたものと考えることができる。 A 6 B. 7 8 9 10 (3) 最大値が6であるとは,すべて6以下のカードから取り出す がすべて5以下となることはない, ということ。 は だし 指針 CH. 反 解答 (1) カードを1枚取り出すとき, 番号が6以上である確率は 解 5 10 であるから、求める確率はC(1/2)(/1/1)-3/2 1回の 直ちに (12/21として (2) 最小値が6であるという事象は,すべて6以上であるとい う事象からすべて7以上であるという事象を除いたものと 考えられる。 もよい。 (ア) 3 ま カードを1枚取り出すとき, 番号が7以上である確率は したがって、求める確率は 10 60 13-(1)(1)-(1)-(1)=5-4° 32 (3)最大値が6であるという事象は,すべて6以下であるとい う事象から、すべて5以下であるという事象を除いたものと 考えられる。カードを1枚取り出すとき, (すべて6以上の確率) (すべて7以上の確率) (1) の結果は 後の確率を求める計算がし やすいように約分しない でおく。 ある 2101 であるが、 32 算しやすいように 番号が6以下である確率は 6 10' 5以下である確率は 5 32 したがって、求める確率は 10. (1)-(0)-6-5-7776-3125 4651 100000 100000 (1/2)-(1)とする。 (すべて6以下の確率) (すべて5以下の確率) に 求め 練習 ②51 練習 1個のさいころを 050 100000 (イ) 4

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