(3)を教えてください🙇🏻‍♀️

△ABCにおいて, 点Dは辺 AC上にあり, 線分BD は∠ABC の二等分線である。 D を通り、辺BCに平行な直線と辺ABの交点をEとする。 また,点Eを通り,辺 ACに平行な直線と辺BCとの交点を Fとする。 次の各問いに答えなさい。 (1) BE = CF となることを次のように証明した。 B アー E 英 F クにあてはまる最も適当な語句をあとの [語群] からそれぞれ選び, 記号で答えなさい。 お,同じ記号を繰り返し用いてもよいものとする。 ア( ク( (証明) ) ( )ウ()エ(1)オ()カキ( 線分 BD が∠ABC を2等分することから,∠ア=∠イ 00 ED / BCよりゥので,∠ア = ∠EDB 1 リン A も ま (1 エであるから, BE = ここで, △EBD は また EDカ FC EFカ DC より, キ □ので、四角形 EFCDはク B である。 ゆえにオ=CF......② 以上, ① ② より BE = CF (証明終わり) [語群] あ. AB い BC う. CA. DE お. EF か ABC き BCA く. CAB 1. AED こ. ADE さ. ABD L. DBC . EDB せ. EFB そ. DEF た.= ち と な. 正三角形 に直角三角形 ぬ. 二等辺三角形 ね. 平行四辺形 は 錯角が等しい ひ. 同位角が等しい ふ. 対頂角が等しい の台形 へ 3組の辺がそれぞれ等しい ほ. 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい 2組の対辺がそれぞれ平行である む. 2組の対辺がそれぞれ等しい 2組の対角がそれぞれ等しい も 対角線がそれぞれの中点で交わる や 1組の対辺が平行で, その長さが等しい (2) EBDとEFCの面積比を最も簡単な整数比で答えなさい。 ( ) (3) ABCをBABC の二等辺三角形とする。 △ABCに外接する円をかき BDの延長と円周 の交点を P とし,∠APC = 148° のとき,次の角の大きさを,それぞれ求めなさい。 ① ∠PCA ( ) 2 ∠BAC ( DC (2

（2）の解き方を詳しくお願いします。 答えは、120°になります。

(2) 右の図のように,円0 A B 1 の周上に円周を9等分する xXJ CH 9つの点がある。線分AD C と線分BFの交点を」とす るとき, xの大きさを求 D (R5 新潟) めよ。 ヒント G E F

解説お願いします🙏

4. 下の図のように、ABCD の対角線の交点 を0とし、 を通る直線がAD、 BC の延長 した直線と交わる点それぞれE、Fとします。 このとき、 △ODE=AOBF となることを 証明しなさい。 B D) E () C

証明の文中で,なにか間違ってる点はありますか、？ (流れなども含め)

4 右の図のように, △ABCの∠Cの外角の二等分線 CE をひいたところ, AB // CE になった。 このとき, △ABC は AC=BC の二等辺三角形であることを証明しなさい。 仮定から、 ∠ACE=∠ECD- AB//CE-② E ・D B C ②より平行線の錯角は等しいから、 二等辺三角形の2つの辺は 等しいから、 AC=BC よって、△ABCはAC=BCの |- ∠BACLECA-③ また②より同位角は等しいから、 ∠ABC=<ECD-④ よって、<BAC=∠ABC-⑤ ⑤より、2つの角が等しいから、二等辺三角形 である。 二等辺三角形である。

中2証明です。 この問題の書き方がわかりません 教えてください🙇‍♀️ 平行線の錯角と、同位角を使って二等辺三角形だと言えるということはわかります

4 右の図のように, △ABCの∠Cの外角の二等分線 CE をひいたところ, AB // CE になった。このとき, △ABC は AC=BC の二等辺三角形であることを証明しなさい。 B C E ・D

この問題の答えが9倍なのですが、なぜこの答えになるのかが分かりません💦解説お願いします🙇‍♀️

6. 右の図で, AB//DE, AD:DC=2:1のとき, △ABCの面積は, DECの面積の何倍か。 3:1 A B E D

⭕️の部分がわかりません。教えてください🙏

●三角形の合同を利用して面積を求める 台形の土地の面積をはかる方法 図1は、江戸時代の土地の測量 (検地) のようすを 表したものです。 土地になわをはって、 そのなわの長さから、 台形の土地の面積を求めています。 その方法は、 図2を使って、 次のように説明できます。 台形の土地の面積をはかる方法〉 図1の台形の土地を、図2の台形ABCD で表します。 ここで、AD<BC, DAB= ∠ABC=90°とします。 線分ABの中点をE, 線分 DC の中点をFとして, 線分 EF の位置になわをはります。 このとき AD // EF となります。 図1 「徳川幕府県」より 図2 A G D I ・線分AD上に点 G, 線分 BC 上に点Hを, EFGHと なるようにとり, 線分 GH の位置になわをはります。 はった2本のなわの長さをはかり、その積 (EF×GH) が台形の土地の面積になります。 E F B H 読みとりのポイント 問題文の情報を整理する •∠DAB= ∠ABC=90° ・点Eは線分ABの中点 ・点Fは線分DCの中点 . AD // EF ⚫EFIGH ・台形 ABCDの面積 とEF×GHは等しい。 (1) 図2について, ななみさんは次のように考えました。 (ア)~(ウ) にあてはまる記号を書きなさい。 点Fを通り, 線分ABに平行な直線と, ABJI 直線AD, BC との交点をそれぞれ I J とすると, EF × GH は、 長方形 (ア)の面積になります。 三角形(イ)と三角形 (ウ) が同じ面積なので、 EF × GH は台形ABCD の面積に等しくなります。 (1) DFI (ウ) CFJ EFとGHは、長方形ABJIの横の長さと縦の長さになるので EF×GH は, 長方形ABJIの面積になる。 NO 長方形ABJI と台形ABCDとで異なる部分が,△DFIとCFJである。 長方形 ABJI =五角形ABJFD + ADFI 台形 ABCD =五角形ABJFD+ ACFJ (2) (1)の下線部を次のように証明しました。 証明の過程を書きなさい。 仮定から導けることを 整理する ・四角形 AEFIは 長方形だから, EF=AI EFは長方形ABJI の 横の長さ ・EFIGHより, 同位角が等しいから、 AB // GH 四角形 ABHG は 長方形だから. GH=AB GHは長方形ABJIの 縦の長さ また, にはあてはまる合同条件を書きなさい。 ただし,(イ) (ウ) には,(1)と同じ記号があてはまります。 (証明) ACFJにおいて, LIAB=∠ABC=90°, AB//IJ だから, DIF = ∠CJF=90° 対頂角は等しいから, ① ② ③ より [UF-CT <DFI= ∠CFJ 直角三角形で,斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいから, ADFI= ACFJ したがって, (イ) =△(ウ) 別解 仮定から, 対頂角は等しいから, DF=CF ∠DFI=∠CFJ AI // BCより、平行線の錯角は等しいから、ID=∠CF ① ② ③より, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから, ADFI= ACFJ (2) 直角三角形の合同条件を ...... 3 確かめる 2つの直角三角形は, 次のどちらかが成り立つ とき合同である。 斜辺と1つの鋭角が それぞれ等しい。 ・斜辺と他の1辺が それぞれ等しい。

図形の問題で、なぜBJが∠ABDの二等分線になるんですか？

88 §7 図形の性質 **57[15分】 AB=BO である二等辺三角形 OAB の内接円の中心 (内心)をIとする。 辺OA 長と点Cで,辺OBの延長と点Dで接し, 辺ABと接する∠AOB内の円の中心(勝) を」とする。さらに,辺OAの中点をMとする。 M. .I B D C .J 参考図 JA SA (1) 四角形 BMCJ が長方形であることを示そう。 △OAB は二等辺三角形であるから ∠BAO = ∠ア であり,△OAB の外角を考えることにより ∠ABD=2/ イ である。また,円Jは直線AB, OBと接するので であるから ∠ABJ = ウ ∠ABD=2/ I である。 よって, イ =L I が成り立つので OA// オ オ © (2)O_ 5. である。また,<BMA= カキ は長方形である。 <JCO= ......① 0=クケであるから, 四角形 BMCJ (次ページに続く。) BJ

解答解説をお願いします。

学習日 月 3 右の図のように、 円周角の定理を利用した証明 AB を直径とする 半円0の周上に D 542 C E AC=CD となる点 A C, D をとる。 0 B CO と AD との交点をEとするとき,次の 問いに答えなさい。 (1)∠AEO=90°であることを証明しなさい。 〔証明〕

APとDCがなんで平行と分かるのか、その後の証明も分かりません、教えてくださいm(_ _)m

また、上の図のように直線 l m に平行な直線nをひくと, 平行線の錯角は等しいから よって, ∠x+47°=69° より,∠x=22° 2 二等辺三角形になるための条件 □ 右の図の△ABCはAB=6cm, AC=4cmであり, 4cm 図で ∠BAP = ∠CAP である。 また, 点Cを通り線分 AP に平行な直線と直線ABとの交点をDとする。線分 AD の長さを求めなさい。 等しい大き 6cm の角や、等 (沖縄) B P C い長さの辺 ステップ AP // DCより, ∠ACD=4[ CAP ] 印をつける AP/DCより, 平行線の同位角は等しいから,∠ADC=∠BAP ... ① 平行線の錯角は等しいから, ∠ACD= ∠CAP ... ② 右の図のよ になる。 仮定より, ∠BAP = ∠CAP だから, 1, ② より,∠ADC= ∠ACD よって、2つの角が等しいから, ACDは二等辺三角形である。 したがって, AD=AC=4cm 3 直角三角形の合同 交 Ho HA