この問題の解説と回答を教えてほしいです。

<山形 確率一樹形図〉 ひしゃ 図 1 図1のような, 飛車, 角行の文字が書かれた将棋の駒がある。 図2のよう に,A,Bの箱の中に, それぞれ飛車, 角行が1枚ずつ入っており,Cの箱の中 に, 飛車, 角行が2枚ずつ入っている。 太郎さんは, A,Bの箱から,それぞれ 1枚ずつ駒を取り出し, 花子さんは,Cの箱から同時に2枚の駒を取り出す。 こ のとき. あとの問いに答えなさい。 ただし, それぞれの箱において,どの駒が取 り出されることも同様に確からしいものとする。 図 2 A B C 飛車 角行 (1) 図3は, 太郎さんの取り出す駒について, 飛車を, 角行をxとして, 起こりうるすべての場合を示した樹 形図の一部である。 図3に残りの部分をかき加えなさ (2) 2枚とも飛車が出やすいのは,太郎さんと花子さん のどちらか, 答えなさい。 また, その理由を,確率を 使って説明しなさい。 VEN 図3 A B 飛車 (2) (1) 図3にかき入れなさい。 角行 理由 さん

この問題の1と2の違い及びこの写真の赤線で囲ったところの説明がいまいちわかりません。詳しく教えてください

基礎問 204 第7章 確 126 道の確率 右図のような道があり, PからQまで最短経路で すすむことを考える. このとき, 次の問いに答えよ. P (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 からしいとして, R を通る確率を求めよ. (2) 各交差点で、上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき Rを通る確率を求めよ. 精講 (1) 題意は 「仮にPからQまで道が5本あったとしたら、1つの道 を選ぶ確率は1/23 」 ということです。 (2) 題意は「ある交差点にきたとき,上または右を選ぶ確率がそれぞれ1/2」と いうことです. 解 (1) PからQまで行く最短経路は 4! -=4 (通り) (4C1 でもよい) 3!1! また, PからRまで行く最短経路は 3! 2!1! -=3(通り) (3C1 でもよい) 答 [ 112 Rから Q まで行く最短経路は1通りだから PからRを通りQまで行く最短経路は3×1=3(通り) よって, 求める確率は 3 4 1 よって, i) である確率は 2 R (22) (1) より題意をみたす経路は3本しかないことがわかる. ここで, A, B, C, D を右図のように定める. i) P→A→B→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点はPのみ. ABRO PCD i) P→C→B→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点は, PとCの2点 よって, ii) である確率は (1)-1 i) P→C→D→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点は, P, C, D の3点 (1) = 1/18 i), ii), ) は排反だから, 求める確率は よって, iii) である確率は 1 1 1_7 2 4 8 8 [注 上の (1), (2) を比べると答が違います. もちろん、 どちらとも正解 です. 確率を考えるとき ｢同様に確からしいのは何か?」 ということ が結果に影響を与えます. また, (1)と(2) でもう1つ大きな違いがあります. それは, (1) では 「Qにつくまで」 考えなければならないのに対して, (2) では 「Rにつ いたら,それ以後を考える必要がない」点です。 ポイント 205 演習問題 126 右図のような道があり,PからQまで最短 経路ですすむことを考える. このとき､次の 問いに答えよ. SUTUOT (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが 同様に確からしいとして, Rを通る確率を 求めよ. P 道の問題では,次のどちらが同様に確からしいかの判 断をまちがわないこと I. 1つの最短経路の選び方 Ⅱ. 交差点で1つの方向の選び方 JR (2) 各交差点で,上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいと Rを通る確率を求めよ.

答えを教えて欲しいです！答えをもらえなかったで、答え合わせとして答えが知りたいです！お願いします早急にお願いしたいです🥺

中3 夏期講習会 ■次の各問いに答えなさい。 1.5-3(4-6) を計算しなさい。 2.3a-4-8a+5 を計算しなさい。 3.9x²y2x8xy2÷6xy を計算しなさい。 4. 方程式 -1.5x+6=3.3x-3.6 を解きなさい。 01-400 4x+3y=72 x-2y=-4 5. 連立方程式 6.2x-y=1 をyについて解きなさい。 73√5 x √5 を計算しなさい。 X を解きなさい。 8. (x+5)(x-5) を展開し、 簡単にしなさい。 9.x=2,y=-1のとき, 6(xy+y^)-3x (2y-x) の値を求めなさい。 10. 二次方程式x2+3x-10=0 を解きなさい。 2482 A092=0A9% OLMA Aanta RONT 01- 11. ジョギングをはじめたAさんは、はじめの14日間は毎日xkm走っていましたが,それから昨日までの 14日間は 2xkm走っています。 Aさんはジョギングをはじめてから昨日までに、合計何km走りましたか。 xを用いた最も簡単な式で表しなさい。 このとき, ab, 12.①~⑤ までの整数が書いてある5つのボールが, 袋の中に入っています。 この袋の中から2つのボール を取り出すとき, ボールに書かれた数の和が偶数になる確率を求めなさい。 ただし、どのボールの取り出し方も同様に確からしいものとします。 13. 異なる2つの数a,b はそれぞれ6, 10 18, 24 27 のいずれかで, a b です。 a b この値がともに整数となるような数a, b の組み合わせを求めなさい。

数Aの確率の問題です。線の引いている部分の意味が分からないのでどなたか教えてください🙇‍♀️

確率の定義 問題 (2) 白玉5個と赤玉2個が入っている袋から,よ くかき混ぜて玉を3個取り出すとき, 白玉2個, 赤玉1個が出る確率を求めよ。 2/3 解答 (2) 起こりうるすべての場合の数は7個の玉から 3個取り出す組合せの数に等しいから,7Cg 通り であり,どの場合も同様に確からしい。 STEP このうち,白玉2個と赤玉1個が出る場合は,5 個の白玉から2個, STEP② 2個の赤玉から1個取り出す場合だから, 5C2×2C1 (通り) よって, 求める確率は, STEP ③ 5C2 X 2C1 5.4 ×2÷ 7 C3 2･1 = 7.6.5 3･2･1 □ 1 A 解説 4 7 (答)

②の問題で、仮に頂点Bの位置にある確率を求める場合、6分の1であっていますか？

4 次の (1), (2)の問いに答えなさい。 (1) 右の図のように、正五角形ABCDE がある。 点Pは最初 正五角形の頂点Aの位置にあり,1つのさいころを投げて 出た目の数によって,次の 〈ルール〉 にしたがって移動す る。 B D² <ルール〉 ・点Pは頂点Aを出発し、 最初にさいころを投げて出た目の数だけA→B→C→･･･の 順に、反時計回りに正五角形の頂点を移動する。 ・2回目にさいころを投げるときは, 点Pは1回目にさいころを投げて移動した頂点を 出発し、2回目のさいころの出た目の数だけ反時計回りに頂点を移動する。 このとき、 下の①,②の問いに答えなさい｡ ただし, さいころには1から6までの目があ り、どの目が出ることも同様に確からしいものとする。 ① さいころを1回投げたとき, 点Pが頂点Cの位置にある確率を求めなさい｡ ② さいころを2回投げたとき､点Pが頂点Aの位置にある確率を求めなさい｡ 5/36 若 P 536

この問題の解き方がわかりません。解説をよろしくお願いします。

ch 座標平面上に2点A(2,1),B(4,4) がある。1から6までの目が出る1つのさいころを2回投げ, 1回目に出た目の数を s,2回目に出た目の数を t, とするとき,座標が(s, t)である点をPとする。 ただし,さいころはどの目が出ることも同様に確からしいものとし,座標軸の単位の長さを1cmとする。 このとき、3点A, B, P を結んでできる図形が三角形になる場合のうち, △APB の面積が3cmí以上になる 確率を,途中の説明も書いて求めなさい。その際,解答用紙の図を用いて説明してもよいものとする。 (5点)

確率の問題です。教えていただけないでしょうか。

(3) 白玉4個,黒玉2個の合計6個の玉を、両端が黒玉となるように横一列に (2) 1回の操作の後、玉の並び方は次の3つの事象 A, B, Cにもれなく排反に分けることができる。 ことができる。 しかし、本間のような原因の確率 P(B)では、 「時間の流れがXから君ではない」 から、P(B)を求めるときは。 並べる。 の5通りある。これとのより、皇が整数である確 率は、 ここに、 2回の操作は互いに独立である P(XnA)について P(A)と(1),(*)より PXNA)-× A:両端が黒玉である (率) 3 以下の操作を2回続けて行う。 操作:2つのさいころを同時に投げ、出た目をi,jとする。 B左端が黒まで右端が自玉である ● O P()-PXAB) PX) 『が整数である。dの組(c. d)は、 を用いることになる。 (c. d=(2. 4).(2.6),(3, 6) どこか1ヶ所が● C左端が自玉で右端が黒まである の3通りある。これとのより、が整数である種 *iキjならば、 左からi番目の玉とj番目の玉を入れ替える。 *i=jならば、 入れ替えを行わない。 P(XOB)について *1回目のさいころの出る日が 「2,3,4,5のいずれか1つと、6」であり。 *2回目のさいころの出る目が「1と6」である ことである。これと(*)より、 第7問 図形の性質 O 率は、 どこか1ヶ所が 2回の操作の後、左端が自玉で、右端が黒まであ るという事象をXとする。求める確率は P4)-PXNA) 3,のと(*)より、求める確率は、 ト解説 PX) PAXの) - x-- ク,ケ である。また。 P(X)=P(XnA)+P(XOB)+P(XnC) P(A)を求めると (解1) 2つのさいころの出る目が PXOC)について *1回目のさいころの出る目が 「21.4,5のいずれか」つと、1」であり *2回目のさいころの出る目が 「(**)と同じ目と、6」または「2, 3, 4,5のうち (**)以外の目と,」または「2つの目が同じ」で - 2直線のなす角 2直線,川がねじれの位置にあるとき、空間 内の点0を通り。 mにそれぞれ平行な直線。 を引く。『とmのなす角は、点0のとり方に 間係なく一定である。この角を2直線1, mのな (1) 1回の操作の後,左端が白玉で右端が黒玉である確率は (2) 2+が整数であるのは、次の2つの場合にも れなく排反に分けることができる。 (4がともに整数である (4がともに整数でない ス である。 (i) 異なり す角という。 セ * 出る目が1,6のいずれか ある または ことである。これと(*)より 出る目が2,3,4,5のいずれか (1の確率は、(1)で求めた一である。 PXNC) -×+ ) 同じ (2) 2回の操作の後,左端が白玉で、右端がてであっいう。このとき。 の2つの場合にもれなく排反に分けることができ る。 (iの確率は 号- (注)空間内の異なる2直線の位置問係は、次の3つ 「ソ 1回の操作の後,両端が黒玉である確率は について 4,bについては、 (a,b)=(4.6)の1通りある。 以上より、求める確率(は、 である。 タ !(自然数)となればよいから。 10 e2 の場合がある。 号- R(B)= …ソ,タ (1) 1点で交わる () 平行である ねじれの位置にある 国の確率は、 10 ++ 818 I の3通りある。これとの,,および(*)より、 この場合の確率は、 (注)求める条件付き種率 P(B)は、次のような確 率であり、原因の確率と呼ばれている。 事象 X(2回の操作の後、左編が自家で右端 が黒玉である)が起こる原因として、1回の 操作の後。 (a) 画端が黒まである () 左端が黒まで、右端が自玉である よって。 ,Oより、求める確率は、 (解2) 2つのさいころの出る目が、 (1)1,6のいずれか (I)2,3,4,5のいずれか の2つの場合にもれなく排反に分けることができ る。ただし、(1),(1)において、同じ目が出て もよい。 (1)の確率は 品 コ,サシ 自ゆっ答え (事象B) ト解説 (1) 2つのさいころを区別して考えると、目の出方は (=Nとおく)通り であり、これらはどれも同様に確からしい。 さいころの出る目が「2,3,4,5のいずれか1つと。 1」であるから求める確率は G24 (y)左端が自玉で、右端が黒玉である の3つの事象がある。ここで、事象Xが 起こったとき、それが原因()によるもの 「と考えられる種率 直方体 ABCD-EFGHより。 AB/EF であるから。 (ACとEFのなす角)-(ACとABのなす角) (1)3のような条性付き種率P(Y)では、 "Xが起きた後にYが起きる”とい うように、時間の流れがXからYで あり、(1)3(注1)のように考える (1)の確率は、 axé 20× -キ ここに、四角形ACDは、 AB=AD=3 よって [0 ここで 16,(**)メ9の異わる2つの目 ニ 29× 68 822 20×8 21 64 6¢ となってしはい?3. Z入れないの IE なぜでうか? 教っ2頂けると下変やpります

求め方教えてください( ˆ ˆ )/

4, Bの2人が1回じゃんけんをするとき, あいこになる確率を求めなさい。 人数が多くなると、 4.じゃんけんをするとき) ゲーをの、チキをの,パーを色として形図をかくど まらないことがあります。 B の の人数と,あいごになる確率の問伝。 べてみることにしました。 ;どの人についても, グー, チョキ. の こっどれを出すことも同様に確からしい上 の ます。 の -の | Cの3人が1回じゃんけんをするとき, あいこになる確率を求めなさい B, C, Dの4人が1回じゃんけんをするとき, あいこになる確率を求め

どなたかこの問題の解説をお願いします🙏

2 2つの箱A, Bがあり, 箱Aには黒玉が6個,箱Bには白玉が8個入っている。大小2つのさいころを同時 に1回投げ,大きいさいころの出た目の数と同じ個数の黒玉を箱Aから取り出して箱Bに入れ, 小さいさいこ ろの出た目の数と同じ個数の白玉を箱Bから取り出して箱Aに入れることにする。 例えば,大きいさいころの出た目の数が2,小さいさいころの出 た目の数が3のときは,箱Aの黒玉2個を箱Bに入れ,箱Bの白玉 3個を箱Aに入れる。 A B その結果,右の図のように,箱Aには, 黒玉4個と白玉3個の合 計7個,箱Bには,黒玉2個と白玉5個の合計7個の玉が入ること になる。 いま,箱Aには黒玉が6個,箱Bには白玉が8個入っている状態 で,大小2つのさいころを同時に1回投げるとき,次の問いに答え なさい。ただし,さいころの目は1から6までのどの目が出ること A B も同様に確からしいものとする。 (1) 箱Aに黒玉と白玉の両方が最低1個ずつ入っていて,その個数の合計が5個となる確率を求めなさい。 (2) 箱Bについて, 黒玉の個数が白玉の個数より多くなる確率を求めなさい。 各5点 うらへつづくし。

③の求め方って全部書くぐらいしかないんですかね、、 書いていっても答えと合わなくて、、

5日図のように,座標平面上の原点Oに点Pがある。1枚 のコインを投げて, 表·裏の出方によって, 点Pを移動 6 させる。 4 次の問いに答えなさい。ただし, コインは表と裏のど ちらが出ることも同様に確からしいものとする。 (1) コインを投げて, 表が出た場合は, 点Pを×軸の正 の方向に1だけ移動させ, 裏が出た場合は, 点Pをy 合軸の正の方向に1だけ移動させる。例えば,コインを目間S 3回投げたとき, (表,表,表) と出た場合は, 座標平 面上の(3, 0)の点に, (表, 裏, 裏) と出た場合は,座 標平面上の(1, 2)の点に, それぞれ移動することにな る。 おささ 0 コインを4回投げるとき, 点Pが移動する点は全部で何個あるか, 求めなさい。 2 コインを4回投げるとき, 点Pが(2, 2)の点に移動する確率を求めなさい。 3 コインを5回投げるとき, 点Pが, x座標が3である点に移動する確率を求めなさい。 (2) コインを投げて,表が出た場合は, 点Pを×軸上の正の方向に1だけ移動させ, 裏が出た場合 は,点Pを×軸上の負の方向に1だけ移動させる。コインを4回投げるとき, 点Pが移動する確率が 最も高い点はどこか、そのx座標を求めなさい。 -2 P O x 6 -6 -4 -2 2 4 -2 -6 独 る 日 目) 個のと